2 степень родства аккордов

S o l F a theory

14. Родство тональностей

Родство тональностей – большая или меньшая близость тональностей, определяемая количеством и значимостью их общих элементов (звуков, аккордов, интервалов). Родство тональностей – одно из важнейших свойств модуляционного пространства в классико-романтической гармонии. На нём основано ощущение тонального движения – удаление от T или приближение к ней. Родство тональностей учитывает типы интервальных связей (кварто-квинтовые (D,S), параллели как пары аккордов с общей б. 3), различие в составе конкретной системы вследствие исторической эволюции гармонии (к d-moll в 9 симфонии Бетховена es-moll – далёкая тональность, а к d-moll из 5 симфонии Шостаковича – значительно более близкая из-за роли IIb в главной теме).

Данной тональности родственны те тональности, T₅₃ которых входят в эту тональность, то есть параллель, тональность натуральной D и параллель к ней, тональность натуральной S и её параллель, тональность минорной S для мажора и мажорной D для минора. Остальные тональности – отдалённые.

Система родства тональностей Римского-Корсакова (к C-dur и a-moll)

I степень родства: к мажору T_p, D, D_p, S_p, S, S_г. К минору T_p, D_нат, D_натp, S_p, S, D_г. Минорная S и мажорная D – тональности гармонического родства, остальные – диатонического.

II степень родства:

Тональности, родственные для тех, которые входят в группу I степени, образуют группу тональностей II степени родства (при исключении повторяющихся тональностей и дублирующих I степень получается 12 тональностей).

As	A	B	H	(C)	Des	D	Es	E
g	b	h	c

As	a	b	h	(c)	Des	d	es	e
C	Des	D	F

У тональностей второй степени родства лишь один-два общих аккорда с главной тональностью.

III степень родства: ни одного общего аккорда с главной тональностью.

Это тональность тритонового соотношения к главной, одноимённая к тритоновой и ряд от неё по квинтовому кругу до параллельной к тритоновой (пять тональностей).

Итого получается 6 тональностей I степени родства, 12 тональностей II степени, 5 тональностей III степени.

Система родства тональностей Катуара

I степень – пять тональностей чисто диатонического родства

II степень – четыре тональности с одной парой общих трезвучий, отличаются от главной на 2 знака.

III степень – все остальные, которые не имеют общих трезвучий в пределах диатонических систем.

Система родства тональностей Яворского

Принцип родства – в общности систем (единичной и двойной) (единичная – разрешение тритона полутоновым движением вовне или внутрь, в двойной перекрещиваются два тритона, в C-dur это d-as и dis-a). Отсюда два класса тональностей: родственные и неродственные.

Родственные тональности не содержат тритона к T₅₃ главной тональности. Остальные – неродственные.

К C-dur: все пять диатонических трезвучий, одноименная, минорная S и её параллель, большая медианта, однотерцовая к D, увеличенные лады G и As, уменьшенные H и F.

Система родства тональностей Способина

1. Пять тональностей диатонического родства
2. Шесть тональностей мажоро-минорного родства (одноименного)

• Остальные – хроматического родства

1. Пять тональностей диатонического родства
2. Две тональности полудиатонического родства: минорная S для мажора и мажорная D для минора

• Одноименное мажоро-минорное родства

1. Параллели мажоро-минорно родства: большая медианта в мажоре и большая субмедианта в миноре
2. Полухроматического родства: неаполитанская (IIb)
3. Хроматическое родства – все остальные.

Источник

Что такое родство тональностей и родственные тональности

Здравствуйте, уважаемые читатели. Сегодня мы узнаем, что такое родство тональностей и посмотрим какие вообще бывают родственные тональности.

В самом названии присутствует слово «родственные», значит между двумя тональностями, которые таковыми являются должно быть нечто общее. Таким общим является наличие общего аккорда, то есть аккорда, встречающегося в двух тональностях, но на разных ступенях.

Примеры общих аккордов

Например, общим аккордом будет до мажор для тональностей ля минор и ми минор или ре минор для тональностей Фа мажор и Соль минор:

рис. 1

На рисунке 1 мы привели очень простые примеры общих аккордов. Да, обратите внимание на слово гармонический — это означает, что мы берём гармоническую доминанту в соль миноре (так принято). Мы об этом писали в статье про золотую секвенцию к примеру — ссылку на нее смотрите в меню справа. Римские цифры обозначают от какой ступени строится этот аккорд в конкретной тональности (имя тональности в круглых скобках под цифрами).

Кроме того общим аккордом будет считаться аккорд, полученный с помощью альтерации, например так:

рис. 2

На рисунке 2 мы взяли сначала обычный аккорд от второй ступени в до мажоре — трезвучие Ре минор и понизили в нем неустойчивые ступени (1-ую и 6-ую), применив альтерацию. Точно такой же аккорд у нас получается и в тональности Соль бемоль минор на пятой (опять же гармонический вариант) ступени. Так тоже Ре бемоль мажор получается у нас общим для двух, казалось бы таких разных тональностей. Похоже чем-то на то, о чем мы писали в статье про энгармоническую модуляцию.

Степени родства тональностей

Итак, теперь посмотрим давайте как определяются степени родства тональностей.

К первой степени родства относят тональности, в которых тонические трезвучия являются общими аккордами. Например, возьмем тональность до мажор. Если взять её полностью получится шкала аккордов, о которой мы уже ранее писали:

рис. 3

Так вот, все изображенные на рисунке 3 аккорды (кроме первого — тоники и последнего — уменьшенного трезвучия от седьмой ступени) являются тониками тональностей первой степени родства к До мажору:

рис. 4

Кроме того, к первой степени родства для до мажора относят и аккорд Фа минор (соответственно тональность Фа минор), который получается в нашей шкале если использовать шестую пониженную ступень (или гармонический до мажор — получится нота ля бемоль вместо ля) в аккорде Фа мажор:

рис. 5

Итак, у нас получилось всего 6-ть тональностей первой степени родства к До мажору — это Dm, Em, F, Fm, G, Am.

Для минорной тональности все то же самое. Давайте на примере Ля минора рассмотрим. К первой степени в этом случае относятся все аккорды диатонической шкалы (построенной, в натуральном ля миноре), кроме трезвучий от второй ступени (уменьшенное трезвучие — Bdim) и первой (тоника — Am):

рис. 6

Но и тут также можно использовать трезвучие полученное с использование ноты гармонического ля минора (ноты соль диез) — это аккорд E (который как мы помним положено использовать в качестве доминанты в минорной гармонии — на рисунке 6 оно у нас отмечено розовым кружком). Оно также будет относится к тональностям первой степени родства к Ля минору.

Итак, получается для минорного аккорда существует также шесть тональностей первой степени родства. К тональности ля минор — это С, Dm, Em, E, F, G.

Теперь найдем тональности второй степени родства к До мажору. Такими тональностями у нас будут все тональности, которые имеют с До мажором хотя бы один общий аккорд, но не тонический.

Всего у нас получится 12-ть таких тональностей (8 мажорных и 4 минорных). Давайте посмотрим как их найти.

Итак, возьмем трезвучие ми минор из шкалы аккордов До мажора, этот же аккорд есть в диатонической шкале Ре мажора — он является общим для этих двух тональностей и тоникой не является:

рис. 7

По тому же принципу можно найти еще одну мажорную тональность второй степени родства к До мажору — Bb:

рис. 8

Тут общим аккордом будет Ре минор (на рисунке обведён красным). Ну здесь все более менее ясно — эти две тональности мы получили, используя ноты натурального До мажора. Для того, чтобы получить других родственников второй степени к до мажору нам надо использовать гармонический его вариант с 6-ой пониженной ступенью. Тогда у нас появляется дополнительный аккорд — Fm, который поможет нам найти другие тональности 2-ой степени родства к До мажору. Этими тональностями будут: Eb, Ab, Db. У них всех общим с До мажором аккордом будет как раз Fm.

рис. 9

Далее мы можем найти еще три мажорных тональностей второй степени родства к До мажору, но теперь уже за счет использования их гармонических вариантов. То есть то же, что и на рисунке 9 показано, но наоборот — изменять будем самих «родственников», а не исходную тональность. У нас получатся тональности B, A, E:

рис. 10

На рисунке 10 мы одинаковыми цветами выделили общие аккорды. Буква «г» в скобках означает, что мы имеем ввиду гармонический мажор, а не натуральный.

Итак, всего у нас получилось восемь мажорных тональностей второй степени родства к До мажору. Это аккорды: D, Db, B, Bb, A, Ab, E, Eb. И, что тоже приятно — мы знаем по какому принципу они находятся.

Но во второй степени есть и минорные тональности — всего четыре штуки. Давайте и их получим.

Общие с До мажором аккорды есть у тональности Соль минор и Си минор:

рис. 11

Как видно на рисунке 11 у До мажора и Соль минора общим аккордом будет Dm, а у Си минора и До мажора — Em — мы отметили это кружками.

Еще две минорные тональности мы можем получить если снова используем ноту из гармонического До мажора:

рис. 12

Аккорд Фа минор, который мы уже выше получали у нас вновь будет общим, но на этот раз мы его видим в двух минорных тональностях: Bbm и Cm.

Итак, у нас всего получилось 4-ре минорных тональности 2-ой степени родства к До мажору: Gm, Bbm, Bm и Cm.

Теперь надо найти то же самое для Ля минора. Принципы все те же самые — берем шкалу аккордов Ля минора (сначала натурального) и находим минорные тональности, содержащие хотя бы один такой же аккорд как и в этой шкале (но не тонический):

рис. 13

Кстати, как их подбирали — логически напрашивается взять тональности параллельные тем мажорным, что мы нашли выше (на рисунке 7 и 8) — ведь у них все те же самые аккорды (Ля минор параллельна До мажору, Соль минор Си бемоль мажору, а Си минор Ре мажору). Так на рисунке 13 и получились Соль минор и Си минор.

Далее берём гармонический вариант Ля минора с аккордом Ми мажор от пятой ступени и находим еще минорные тональности (натуральные виды), в которых есть этот аккорд — это До диез минор (там Ми мажор образуется на третьей ступени), Соль диез минор (тут от 6-ой), Фа диез минор (здесь от 7-ой):

рис. 14

Ну и наконец, последние три минорные тональности можно найти если представить каждое из трех мажорных трезвучий диатонической шкалы Ля минора как аккорд от пятой ступени других минорных тональностей. Так получится, что Фа мажор — это гармоническая доминанта для Си бемоль минора, Соль мажор для До минора, До мажор для Фа минора.

рис. 15

Заметьте также, что три тональности с рисунка 15-ть (Cm, Bbm, Fm) это параллельные тональности к тем, что изображены на рисунке 9-ть (Eb, Db, Ab) — интересно совпало правда?

Теперь поищем мажорные варианты. Для гармонического Ля минора — это будут тональности Си мажор (B) и Ля мажор (A):

рис. 16

Для натурального Ля минора — Ре мажор (D), Си бемоль мажор (Bb):

рис. 17

Итак, родственные тональности второй степени к Ля минору это: Gm, Bm, C#m, G#m, F#m, Cm, Bbm, Fm — минорные и 4-ре мажорных: A, Bb, B, D.

К тональностям третьей степени родства относят те, которые не имеют с исходной ни одного общего аккорда. Однако, тут можно энгармонически приравнять аккорды с помощью альтерации (как показано на рисунке 2) с целью все таки получить общий аккорд с исходной тональностью.

Так, получается все оставшиеся тональности можно отнести к третьей степени — для До мажора это F#m, F#, Ebm, Dbm, Abm. А для Ля минора: C#, G#, F#, Eb, Ebm.

Также смотрите весьма полезную статью на эту же тему здесь: http://music-education.ru/kak-bystro-nahodit-rodstvennye-tonalnosti-vtoroj-i-tretej-stepeni/.

Источник