Частоты всех нот всех октав

Частоты настройки фортепиано

Частоты настройки фортепиано опираются на эталонную частоту ноты ля первой октавы — 440 Гц.

В стандартном фортепиано с 88 клавишами октава разделена на 12 полутонов по логарифмической шкале. В каждой следующей октаве частота соответствующего основного тона вдвое выше: ля первой октавы — 440 Гц, ля второй октавы — 880 Гц, ля третьей октавы — 1760 Гц и т. д. (подробнее см. статью Настройка фортепиано).

Содержание

[править] Примечание

Эти частоты соответствуют теоретически идеальному строю фортепиано, предполагающему, что для любой ноты все её высшие гармоники характеризуются частотами [math]n\cdot f[/math] , где [math]f[/math] — частота основного тона, а [math]n[/math] — целое число большее единицы.

Однако, в реальном инструменте высшие гармоники основной частоты всегда немного выше, причём чем выше гармоника, тем больше девиация (отклонение). Например, вторая гармоника к ля первой октавы — основной тон строго 440 Гц — может составлять около 880,4 Гц (вместо 880), четвёртая — 1761,2 Гц (а не 1760), восьмая — 3522,5 Гц (а не 3520). Этот эффект в зарубежных источниках называют негармоничностью (inarmonía или inharmonicity); зависит он от жёсткости струны: чем она жёстче, тем сильнее эффект. Поэтому для разных инструментов и разного набора струн эффект будет проявляться в разной степени.

Негармоничность приводит к тому, что при практической настройке фортепиано по биениям на слух получается «расширенный» строй, то есть несколько «расходящийся» к краям клавиатуры по частоте. Если же осуществить настройку на стандартные теоретические частоты, то будет ощущаться некоторая нечистота звучания.

Источник

Почему в нашей музыке семь нот?

Повторяющийся узор фортепианной клавиатуры из чёрных и белых клавиш известен всем и является одним из символов музыки вообще. Достаточно нарисовать на плакате 7 белых клавиш и 5 чёрных – и всем сразу же понятно, что речь пойдёт о чём-то музыкальном. А знаете ли вы, почему клавиши расположены именно таким образом, а не иначе? Почему белых клавиш семь, а чёрных пять? Давайте разбираться.

Где купить частотомер?

Чтобы разобраться в этом вопросе, нам потребуется помощь физики и математики. Начнём с того, что у каждого музыкального звука на фортепиано есть физическая характеристика – частота , а измеряется она в особых единицах – герцах (Гц). Например, нота «ля» первой октавы обладает частотой в 440 Гц. Для измерения частоты используется специальный физический прибор – частотомер или осциллометр, то есть «счётчик колебаний» .

Если хотите, вы тоже можете купить себе для экспериментов частотомер, стоит он недорого – только за ним нужно бежать вовсе не в магазин научного оборудования, а в магазин музыкальных инструментов. И называется он там не «частотомер», а «тюнер», то есть «инструмент для настройки» – но на самом деле тюнер представляет собой самый обычный частотомер, только чуть-чуть переделанный. Встроенный микрофон «слушает» ноту, которую мы играем или поём, и показывает нам её высоту на маленьком экранчике. Для настройки струн скрипки или гитары – самая удобная штука на свете!

Впрочем, если вам лень отправляться в магазин или вы не хотите тратить лишние деньги, можно воспользоваться достижениями современных технологий. Например, скачать для своего смартфона маленькое бесплатное приложение «Тюнер и метроном». Или «Sound Analyzer Free», или «Frequency Counter», таких приложений много, просто «Тюнер и метроном» – самое наглядное и (главное) весьма точное. Нажимаем на кнопочку «Тюнер» – и пожалуйста, вот вам прекрасный частотомер для экспериментов со звуком!

Первый эксперимент: что такое октава?

Если поднести частотомер к пианино, и нажать на клавишу «ля» первой октавы, то прибор покажет нам на экранчике частоту 440 Гц (если, конечно, пианино настроено и исправно). А теперь нажмём на клавишу «ля» второй октавы – прибор покажет нам частоту 880 Гц. Как любопытно, правда? Ведь 880 – это 440, умноженное на 2!

Может быть, это совпадение?

Нажмём на клавишу «ля» малой октавы и снова посмотрим на экранчик тюнера. Он тут же покажет нам частоту 220 герц. А 220 – это 440, разделённое на 2!

Значит, не совпадение, а строгая закономерность. Если мы продолжим наши эксперименты с нотами «ля» по всей клавиатуре пианино, получим такую вот таблицу частот:

Посмотрите, с помощью простых наблюдений за частотомером мы открыли один из самых главных законов теории музыки: частота нот на расстоянии одной октавы отличается ровно в два раза . Хотите ноту на октаву выше? Умножьте частоту на 2. Хотите ноту на октаву ниже? Разделите частоту на 2. Хотите ноту на две октавы выше? Умножаем частоту на 4, легко и просто!

Второй эксперимент: что такое квинта?

Хорошо. Если умножить частоту на 2, получим октаву вверх. Если умножить на 4, получим две октавы вверх. А что будет, если умножить частоту на 3?

Шикарный вопрос! Снова берём ноту «ля» 1-й октавы, частота равна 440 Гц. 440 умножить на 3 равно 1320. Какая это будет нота? Снова берём наш частотомер и находим ноту на клавиатуре пианино банальным методом перебора («научного тыка»). Оп! Есть! Это нота «ми» третьей октавы! Опустим её на октаву вниз, то есть разделим на 2, и получим частоту 660 Гц – «ми» второй октавы. Ноты «ля» первой октавы и «ми» второй октавы образуют красиво звучащий музыкальный интервал, квинту. Именно по квинтам, например, настраиваются струны скрипки. А если мы опустим нашу ноту «ми» ещё на октаву вниз (то есть разделим на 4), то получим «ми» первой октавы, 330 Гц.

Итак, чтобы получить квинту вверх, нам нужно нашу частоту умножить на 3 и разделить на 2, или умножить на дробь 3/2. А если мы умножим нашу частоту на обратную дробь, то есть 2/3? 440 умножить на 2 и разделить на 3 будет примерно 293. Опять включаем частотомер и ищем эту частоту на клавиатуре пианино. Есть! Вот она! Это нота «ре» первой октавы – а нота «ре» образует от ноты «ля» в точности такую же квинту, только сыгранную вниз! Получается, что ноты, из которых можно составлять красивые мелодии и вообще музыку, образуются не «сами по себе», не случайно, а по строгим математическим законам ! Вот это да!

Источник

Сайт патологического холостяка

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Содержание

Октавная система

Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства.

Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают одинаковые названия ступеней.

Расположение частотных границ октав условно и выбрано таким образом, чтобы каждая октава начиналась с первой ступени («До») равномерно темперированного двенадцатизвукового строя и при этом частота 6-й ступени («Ля») одной из октав (называемой «первой») составляла бы 440 Гц.

Обозначения октав

Диапазон применимых в музыке звуков разбит на 9 октав, каждая из которых имеет своё название. Кроме того существуют разные способы обозначения принадлежности звука той или иной октаве, из которых наиболее распространены два — нотация Гельмгольца и научная нотация.

Наименования октав

Октава, лежащая посередине диапазона используемых в музыке звуков, называется «Первая октава», следующая вверх — «Вторая», затем «Третья», «Четвёртая» и «Пятая». Октавы ниже 1-й имеют собственные названия: «Малая октава» — это октава ниже 1-й, «Большая» — ниже малой, «Контроктава» — ниже большой и наконец «Субконтроктава» — ниже контроктавы — самая низкая из слышимых октав. Октавы ниже субконтроктавы и выше 5-й октавы выходят за диапазон применяемых в музыке звуков и потому не имеют собственных названий и обозначений звуков.

Нотация Гельмгольца

Была предложена немецким математиком Германом Гельмгольцем в своей работе «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (нем. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik , 1863) 1) 2) . Эта нотация основана на комбинации способа записи названия ступени — с большой либо маленькой буквы, числе штрихов рядом с названием ступени — от одного до пяти (вместо штрихов также используются арабские цифры) и места постановки штрихов — снизу либо сверху. Нотация Гельмгольца может быть применена как со слоговой системой наименования ступеней, так и с буквенной.

Научная нотация

Второй способ обозначения октав называется «научная система обозначения высоты звука». Впервые была предложена в 1939 году 3) Американским акустическим обществом. В научной нотации номер октавы записывается сразу после обозначения ступени, при этом октавы нумеруются начиная с самой низкой слышимой (субконтроктавы), которой присваивается номер 0. Эта нотация применяется только с буквенной системой наименования ступеней.

Список октавЗначения частот рассчитаны исходя из стандартной частоты камертона ля 1 , равной 440 Гц

Субконтроктава

Включает звуки с частотами от 16,352 Гц (включительно) до 32,703 Гц. Самая низкая из слышимых октав, как правило нижние ступени этой октавы в музыке не используются. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 0. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — Бас-профундо (Михаил Златопольский).

Номер ступени	Частота, Гц	Слоговое обозначение по Гельмгольцу	Буквенное обозначение по Гельмгольцу	Научная нотация	Современная музыкальная нотация
1	16,352	До2	C2	C0
2	18,354	Ре2	D2	D0
3	20,602	Ми2	E2	E0
4	21,827	Фа2	F2	F0
5	24,500	Соль2	G2	G0
6	27,500	Ля2	A2	A0
7	30,868	Си2	H2*	H0

Контроктава

Включает звуки с частотами от 32,703 Гц (включительно) до 65,406 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 1. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — Бас-профундо (Владимир Миллер).

Номер ступени	Частота, Гц	Слоговое обозначение по Гельмгольцу	Буквенное обозначение по Гельмгольцу	Научная нотация	Современная музыкальная нотация
1	32,703	До1	C1	C1
2	36,708	Ре1	D1	D1
3	41,203	Ми1	E1	E1
4	43,654	Фа1	F1	F1
5	48,999	Соль1	G1	G1
6	55,000	Ля1	A1	A1
7	61,735	Си1	H1	H1

Большая октава

Включает звуки с частотами от 65,406 Гц (включительно) до 130,81 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 2. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — Бас.

Номер ступени	Частота, Гц	Слоговое обозначение по Гельмгольцу	Буквенное обозначение по Гельмгольцу	Научная нотация	Современная музыкальная нотация
1	65,406	До	C	C2
2	73,416	Ре	D	D2
3	82,407	Ми	E	E2
4	87,307	Фа	F	F2
5	97,999	Соль	G	G2
6	110,00	Ля	A	A2
7	123,47	Си	H	H2

Малая октава

Включает звуки с частотами от 130,81 Гц (включительно) до 261,63 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 3. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — Бас-баритон.

Номер ступени	Частота, Гц	Слоговое обозначение по Гельмгольцу	Буквенное обозначение по Гельмгольцу	Научная нотация	Современная музыкальная нотация
1	130,81	до	c	C3
2	146,83	ре	d	D3
3	164,81	ми	e	E3
4	174,61	фа	f	F3
5	196,00	соль	g	G3
6	220,00	ля	a	A3
7	246,94	си	h	H3

Первая октава

Включает звуки с частотами от 261,63 Гц (включительно) до 523,25 Гц. Средняя октава звукоряда музыкальной системы. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 4. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — Бас.

Номер ступени	Частота, Гц	Слоговое обозначение по Гельмгольцу	Буквенное обозначение по Гельмгольцу	Научная нотация	Современная музыкальная нотация
1	261,63	до 1	c 1	C4
2	293,66	ре 1	d 1	D4
3	329,63	ми 1	e 1	E4
4	349,23	фа 1	f 1	F4
5	392,00	соль 1	g 1	G4
6	440,00	ля 1	a 1	A4
7	493,88	си 1	h 1	H4

Вторая октава

Включает звуки с частотами от 523,25 Гц (включительно) до 1046,5 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 5. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — Тенор.

Номер ступени	Частота, Гц	Слоговое обозначение по Гельмгольцу	Буквенное обозначение по Гельмгольцу	Научная нотация	Современная музыкальная нотация
1	523,25	до 2	c 2	C5
2	587,33	ре 2	d 2	D5
3	659,26	ми 2	e 2	E5
4	698,46	фа 2	f 2	F5
5	783,99	соль 2	g 2	G5
6	880,00	ля 2	a 2	A5
7	987,77	си 2	h 2	H5

Третья октава

Включает звуки с частотами от 1046,5 Гц (включительно) до 2093,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 3 (или три штриха). В научной нотации имеет номер 6. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — Тенор-альтино\Контратенор (Иван Козловский).

Номер ступени	Частота, Гц	Слоговое обозначение по Гельмгольцу	Буквенное обозначение по Гельмгольцу	Научная нотация	Современная музыкальная нотация
1	1046,5	до 3	c 3	C6
2	1174,7	ре 3	d 3	D6
3	1318,5	ми 3	e 3	E6
4	1396,9	фа 3	f 3	F6
5	1568,0	соль 3	g 3	G6
6	1760,0	ля 3	a 3	A6
7	1975,5	си 3	h 3	H6

Четвёртая октава

Включает звуки с частотами от 2093,0 Гц (включительно) до 4186,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 4 (или четыре штриха). В научной нотации имеет номер 7.

Номер ступени	Частота, Гц	Слоговое обозначение по Гельмгольцу	Буквенное обозначение по Гельмгольцу	Научная нотация	Современная музыкальная нотация
1	2093,0	до 4	c 4	C7
2	2349,3	ре 4	d 4	D7
3	2637,0	ми 4	e 4	E7
4	2793,8	фа 4	f 4	F7
5	3136,0	соль 4	g 4	G7
6	3520,0	ля 4	a 4	A7
7	3951,1	си 4	h 4	H7

Пятая октава

Включает звуки с частотами от 4186,0 Гц (включительно) до 8372,0 Гц. Самая высокая из используемых в музыке октав, верхние ступени (выше «До») применяются очень редко. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 5 (или пять штрихов). В научной нотации имеет номер 8.

Номер ступени	Частота, Гц	Слоговое обозначение по Гельмгольцу	Буквенное обозначение по Гельмгольцу	Научная нотация	Современная музыкальная нотация
1	4186,0	до 5	c 5	C8
2	4698,6	ре 5	d 5	D8
3	5274,0	ми 5	e 5	E8
4	5587,7	фа 5	f 5	F8
5	6271,9	соль 5	g 5	G8
6	7040,0	ля 5	a 5	A8
7	7902,1	си 5	h 5	H8

Схема

С помощью данной схемы или клавиатуры фортепиано возможно нахождение частоты звука.

Источник