О понятии Консонанс (продолжение)
Показанные в предыдущей статье чудеса взаимодействия звуков на этом, конечно, не заканчиваются. Еще раз вспомним, что любой звук в природе — любой без исключения — всегда сопровождается своими обертонами, то есть звуками кратных частот. Если даже источник звука выдает ну совершенно чистую синусоиду (что практически невозможно), все равно она «обрастает» производными примесями уже в полете, благодаря упругим свойствам самого воздуха. Обертонов этих всегда бесконечно (в теории) много, но все они имеют разную мощность. Если не вмешиваются никакие резонансы, то сила звучания обертона обратно пропорциональна его номеру. Иначе говоря, вторая гармоника (удвоенная частота) оказывается сильнее и слышнее всех прочих. Так вот, как это ни покажется странным, эта самая вторая гармоника принимает участие во взаимодействии двух звуков на удивление отчетливо. И в реальной жизни это бывает слышно едва ли не сильнее, чем разностные звуки, описанные выше.
Чтобы Вы могли обратить на это внимание, давайте вернемся к предыдущим опытам с программным синтезатором. На этот раз я подфильтрую сигналы немножко иначе, чтобы выделить искомое, но поверьте, проявляющиеся при этом эффекты не создавались мной специально. Они в самом деле присутствуют в исследуемых звуках, я их только выделил.
Снова включим два генератора синусоидальной волны. В качестве главного тона — для разнообразия — возьмем частоту 440 Гц, принятую во всем мире за эталон для настройки инструментов. Это нота «ля» первой октавы (пример). Второй генератор будет подниматься от этой же ноты до октавы вверх, как и раньше. Далее, фокусы будет показывать вторая гармоника этой ноты, то есть «ля» октавой выше. В данной волне она фактически не слышна, но после некоторой обработки ее можно немного подчеркнуть. Прислушайтесь, ее теперь хорошо слышно на фоне главного звука (пример). Я снова уберу этот фильтр, чтобы приблизить звучание к реальности — ведь в жизни обертоны не выделяются так явственно. Это не помешает проявиться искомому эффекту.
Эффект заключается в том, что помимо двух реально звучащих нот и уже знакомого нам «призрака» — разностной частоты — порождается еще один звук. Это тоже разность частот, но не между двумя исходными звуками, а между верхним из них и — обратите внимание — второй гармоникой нижнего звука. Поясним: если взаимодействуют постоянная нота 440 Гц и плавно поднимающаяся от 440 Гц вверх, то частота нового призрачного звука будет разностью между 880 Гц и этой плавно растущей частотой, понимаете? В начале, когда наши ноты только покидают унисон, этот хитрый звук будет иметь 440, потом 439, 438 Гц. Он очень тихий, поэтому будет начисто заглушаться обеими главными нотами — в такой тесноте услышать его невозможно (пример). Если у Вас тонкие уши (я не имею в виду физическую толщину, конечно!), то уже в конце этого примера Вы расслышите на фоне секунды «ля»-«си» еще один призвук, в районе ноты «соль». Да-да, этот новый звук будет опускаться, идти навстречу нашему прошлому знакомому «призраку», да еще идти с возрастающей скоростью! Если мы продолжим расширять интервал (440/450, 440/500, 440/600), то этот новый звук будет снижаться (880-450=430, 880-500=380, 880-600=280). Уже в следующем примере его становится очень хорошо слышно, так как он отдаляется от реальных нот на простор (пример). Слышно? Ну-ка, запишем теперь нотки: с интервалом «ля»- «до» начинает звучать еще нота «фа» снизу — вот Вам опять мажорное трезвучие — а с интервалом «ля»-«до диез» — нота «ми». Снова мажорное трезвучие. Поневоле призадумаешься!
Дальнейшее продвижение по высотной шкале заставит этот призвук снижаться все быстрее, пока он не покинет слышимый диапазон и не остановится совсем, до частоты 0 Гц. Откуда берется этот «нуль», Вы, я думаю, уже и сами понимаете (пример). Я поднимаю частоту медленно, чтобы Вы успели подметить и услышать все разнообразные созвучия, мелькающие и переливающиеся вокруг этих двух нот. Там и трезвучий целая куча, и септаккорды есть, и внезапные унисоны случаются. Учитывая оба исходных звука, разностный бас и только что обнаруженную нами игру второго обертона, получается уже четыре голоса, движущиеся в разные стороны, и тем не менее сходящиеся к тому же «ля», от которого начинают движение. Посмотрите, как это сочетание четырех звуков выглядит в нотах:
Здесь на верхней строке я выписал исходные звуки — звучащие физически — а на нижней — звуки-призраки. А вот, как их «ансамбль» звучит (пример). Попробуйте проанализировать, какие именно аккорды получаются, и помните — эти аккорды никто на свете не сочинял, это звучит сама Природа, само мироздание!
Кстати говоря, «вычитаются» таким вот образом не только верхняя нота с обертоном нижней, но и наоборот. Беда в том, что разница между обертоном верхней ноты с основной частотой нижней оказывается равна основной частоте верхней ноты, а стало быть, сливается с ней в точности. Звуков на самом деле пять, но два из них всю дорогу поют в унисон и неотличимы друг от друга.
Пойдем еще дальше. Вспомним, что в классической гармонии трезвучие — основа всего. Не один звук, не интервал. Даже септаккорд понимается как производное созвучие — трезвучие с дополнительным тоном. Если в нашем опыте проследить за поведением не двух, а трех нот, то взаимодействовать будут три пары интервалов, значит и количество «фантомов», и их взаимоотношения возрастут втрое. Просто для того, чтобы услышать хоть раз в жизни полную картину взаимодействия звуков, я создал три синусоидальных генератора и заставил их «сыграть» медленно и отчетливо все десять трезвучий, которые возможны в традиционной гармонии. Это (после унисона) мажор и минор, затем их секстаккорды, затем квартсекстаккорды. Дальше у меня прозвучало одно увеличенное трезвучие (поскольку его обращения звучат абсолютно одинаково), и наконец, уменьшенное трезвучие с двумя его обращениями. Все эти аккорды я построил на одной общей ноте «до», поэтому получился музыкально бессмысленный набор созвучий, лишенный тональности. Как бы звучащий список. Далее, я настроил синтезатор так, чтобы переходы от одного аккорда к другому происходили сглаженно, плавно, чтобы ясно слышать поведение производных звуков. Наконец, я подключил необходимые фильтры и разместил звук по стереопанораме. Поэтому, чтобы лучше разобраться в картине, советую прослушать этот «список» в наушниках. В центре панорамы Вы услышите сами исходные ноты, то есть, сами трезвучия в перечисленном порядке. Слева от Вас будет звучать «хор» из трех разностных фантомных звуков, о которых я говорил в предыдущей лекции. А справа — тоже трехголосный «хор» обертоновых фантомов, о которых мы говорили сегодня. Вслушайтесь только, какое богатство тяготений и тональностей содержится, оказывается, в трех чистых нотах! (пример). Чтобы яснее разобраться в этаком «месиве», взгляните на ноты. Большие головки означают исходные ноты, синие — игру второго обертона, и лиловые — разностные звуки.
Но и это еще не все! Все, что мы услышали до этого, происходит ПОД основными нотами, ниже их. Однако при рождении консонанса и диссонанса кое-какие события происходят и НАД главными звуками, я бы даже сказал, «Значительно Над» ними.
Согласитесь, что понятия «диссонанс» и «фальшь» очень для нас близки. В музыке под ними подразумеваются разные вещи, однако природа их неприятного влияния на психику одинакова. Суть в вибрациях. Послушайте, например, знакомую картину — два звука начинаются в таком абсолютном унисоне, что сливаются воедино, затем «расстриваются». Не настолько, чтобы оказаться на соседних нотах, но заметно и очень неприятно (пример). Слышите эту нервную омерзительную вибрацию? Она нам знакома, это «биения», разница частот двух нот. Это легко объяснить, не правда ли? А теперь послушайте интервал чистой квинты, который тоже постепенно «расстраивается» (пример). Слышите — снова вибрация? Но на этот раз ее ведь не удастся объяснить разницей частот — эта разница в данном случае слишком велика, чтобы выглядеть как вибрация. Это уже не единицы Герц, согласны? Однако мы слышим отчетливые биения. Что же это означает?
Тут нужно опять — уже в который раз! — вспомнить об обертонах. Любой звук, каким бы чистым он ни казался на слух, всегда содержит обертоны. Это целый набор нот с кратными частотами. Этот звукоряд естественных призвуков для ноты, скажем, «до» малой октавы выглядит так (см. рисунок слева): 
Цифры означают кратность — во сколько раз частота ноты больше исходной. Звукоряд этот теоретически бесконечен, я показал только первые его звуки. Все эти ноты звучат всегда и в реальности, только они намного — на десятки децибелл — тише породившего их звука. И чем больше номер, тем тише. Но, хотя мы с Вами их либо не слышим совсем, либо принимаем за оттенки тембра, они принимают очень сильное участие в образовании консонанса. И биения, которые создают у нас звуковой дискомфорт при фальши, могут порождаться не только близколежащими основными звуками, но и неточным совпадением каких-либо обертонов этих звуков. Например, биения, возникающие при «расстраивании» квинты, порождаются не самими расстраиваемыми нотами, а их обертонами — третьим обертоном нижней ноты со вторым — верхней. Вот, как взаимодействуют обертоны в квинте «фа-до» 
(см. рисунок справа). Вы понимаете, что при любом смещении главной ноты вслед за ней смещается и весь набор ее обертонов. Поэтому, когда мы расстраиваем квинту, расстраивается и унисон этих самых обертонов, которого мы вроде бы и не слышали вовсе. Однако появляющиеся биения обращают на себя внимание, хотя порождаются не теми нотами, что ясно слышны.
Если Вы возьмете на себя труд проследить, при каких интервалах какие обертоны должны совпадать, то увидите две вещи. Во-первых, что нет такого сочетания звуков, при котором хотя бы какие-нибудь обертоны двух нот не совпали. А часто будут совпадать несколько обертонов сразу. И во-вторых, Вы заметите то, ради чего я и завел сегодня речь об обертонах. А именно: номера совпадающих обертонов будут сильно различаться в консонансах и диссонансах.
Проследим немножко вместе. Самый совершенный из всех консонансов в мире, унисон. Совпадают все без исключения обертоны. При расстройке унисона биения возникают на всех уровнях. Другой совершенный консонанс — октава. Совпадают обертоны: 1-2, 2-4, 3-6, 4-8, 5-10 и т.д. Тоже почти все. Еще консонанс — квинта. Совпадения по номерам: 2-3, 4-6, 6-9, 8-12 и т.д. Сопвпадений меньше, но тоже очень много. Другой консонанс, «несовершенный» — терция. Здесь первое совпадение обнаруживается только на уровне пятого обертона, не раньше. А ведь мы знаем, что слышимость и способность на что-то влиять сильно уменьшается с ростом номера обертона. Во-первых, из-за его крошечной громкости, во-вторых — из-за его слишком высокого регистра. Согласитесь, трудно разобрать совпадение, происшедшее в двадцатой октаве! Ну, так вот, в случае интервала терции первое совпадение оказывается на три октавы выше самих нот, то есть довольно малоразличимо. В случае интервала секунды совпадает только деятый обертон. Зато в это же время сами основные ноты и их самые первые обертоны создают дикие биения. Мы не в состоянии разобрать совпавший в унисоне призвук, когда сам интервал секунды терзает наши уши на первом плане. Потому секунда считается резким диссонансом. А малая секунда — тем более. В ее распоряжении только семнадцатый обертон — все обертоны, лежащие ниже, и более слышимые, находятся в противоречии друг с другом.
Таким образом, помимо разностных низких звуков в создании консонанса участвуют и высокие звуки, обертоны. И чем больше номер ближайшего из обертонов, совпавшего у обеих исходных нот, тем сильнее диссонирует данное созвучие. Вот и все!
Источник
S o l F a theory
8. Интервалы: консонансы и диссонансы
По характеру звучания (фонизму) гармонические интервалы делятся на консонансы и диссонансы. Консонансами называются те интервалы, звуки которых на слух как бы сливаются и образуют мягкое (относительно мягкое) и акустически устойчивое звучание, не требующее разрешения.
Диссонансами называются те интервалы, звуки которых как бы противоречат друг другу и не сливаются в слуховом сознании воедино, требуют разрешения, т.е. перевода в консонанс.
Степень диссонантности или консонантности гармонических интервалов в значительной мере определяется наличием и яркостью звучания биений (периодическое изменение интенсивности колебания источника звука; образуются в результате сложения двух гармонических колебаний с близкими частотами, возникающих между обертонами звуков интервала.
У чистой примы и чистой октавы при точной настройке между слышимыми обертонами их нет. В чистой кварте и чистой квинте биения не воспринимаются человеческим слухом. Терции и сексты дают ощутимые биения (большие – меньше, малые – больше), но они не нарушают консонантности интервала.
Консонансы делятся на:
- абсолютные (весьма совершенные) – ч. 1, ч.8;
- совершенные – ч.5, отчасти ч.4 (в аккорде ч. 4 к басу считается диссонансом);
- несовершенные – б. и м. 3, б. и м. 6.
Восприятие консонансов и диссонансов зависит также от регистра и октавной удалённости звуков интервала. Так, секста в низком регистре звучит не вполне консонантно, так как биения у низких звуков гораздо слышнее, чем у высоких.
В высоком регистре характер звучания интервалов при прочих равных условиях смягчается, проясняется.
Все остальные интервалы – диссонансы (м. и б. 7, м. и б. 2, отчасти ч.4, все увеличенные и уменьшенные интервалы (большая часть из них – ладовые диссонансы)).
4 аспекта кон/диссонирования:
- математический (консонанс – более простое соотношение чисел колебаний, диссонанс – более сложное);
- физический, или акустический (диссонансы имеют более длинные периоды повторяющихся групп колебаний звучащего тела, чем консонансы, и поэтому дают более сильные биения);
- физиологический (консонансы – мягкое звучание, диссонансы – заострённое, раздражающее, беспокойное);
- психологический (консонанс – выражение логической опоры, покоя, отсутствия стремлений, диссонанс – носитель напряжения, направленности к консонансу-устою, фактора движения).
В ладовых системах европейской многоголосной музыки спад напряжения при переходе от диссонанса к консонансу (разрешении) создаёт особого рода ощущение удовлетворения, превращаясь в важный эстетический фактор. Чередование консонанса и диссонанса образует как бы «гармоническое» дыхание музыки.
Пифагорейцы относили к консонансам только октаву, квинту и кварту. В 13 веке к консонансам стали относить терцию, а затем и сексту. На рубеже 16-17 веков диссонансы стали вводиться без подготовки консонансами, на рубеже 19-20 веков диссонансы уже необязательно разрешаются в консонансы.
Последователи Пифагора различали консонансы и диссонансы в зависимости от числовых отношений тонов, последователи Аристоксена считали критерием консонантности «приятность» созвучий для слуха.
В XX веке градация сонантности осознаётся как многоступенная.
Источник