Диапазон пианино по частотам

Частоты настройки фортепиано

Частоты настройки фортепиано опираются на эталонную частоту ноты ля первой октавы — 440 Гц.

В стандартном фортепиано с 88 клавишами октава разделена на 12 полутонов по логарифмической шкале. В каждой следующей октаве частота соответствующего основного тона вдвое выше: ля первой октавы — 440 Гц, ля второй октавы — 880 Гц, ля третьей октавы — 1760 Гц и т. д. (подробнее см. статью Настройка фортепиано).

Содержание

[править] Примечание

Эти частоты соответствуют теоретически идеальному строю фортепиано, предполагающему, что для любой ноты все её высшие гармоники характеризуются частотами [math]n\cdot f[/math] , где [math]f[/math] — частота основного тона, а [math]n[/math] — целое число большее единицы.

Однако, в реальном инструменте высшие гармоники основной частоты всегда немного выше, причём чем выше гармоника, тем больше девиация (отклонение). Например, вторая гармоника к ля первой октавы — основной тон строго 440 Гц — может составлять около 880,4 Гц (вместо 880), четвёртая — 1761,2 Гц (а не 1760), восьмая — 3522,5 Гц (а не 3520). Этот эффект в зарубежных источниках называют негармоничностью (inarmonía или inharmonicity); зависит он от жёсткости струны: чем она жёстче, тем сильнее эффект. Поэтому для разных инструментов и разного набора струн эффект будет проявляться в разной степени.

Негармоничность приводит к тому, что при практической настройке фортепиано по биениям на слух получается «расширенный» строй, то есть несколько «расходящийся» к краям клавиатуры по частоте. Если же осуществить настройку на стандартные теоретические частоты, то будет ощущаться некоторая нечистота звучания.

Источник

Частоты клавиш фортепиано — Piano key frequencies

Это список основных частот в герцах (циклах в секунду) клавиш современного 88-клавишного стандартного или 108-клавишного расширенного фортепиано в двенадцатитонной одинаковой темперации , с 49-й клавишей, пятой A (называемой A ₄ ), настроенный на 440 Гц (обозначается как A440 ). Поскольку каждая октава состоит из двенадцати шагов и поскольку скачок на одну октаву увеличивает частоту вдвое (например, пятая А составляет 440 Гц, а верхняя октава А составляет 880 Гц), каждая последующая высота звука получается путем умножения (возрастания) или деления. (по убыванию) частоты предыдущего шага на корень двенадцатой степени из двух (приблизительно 1,059463). Например, чтобы получить частоту полутона вверх от A ₄ (A ♯ ₄ ), 440 умножить на двенадцатом корень из двух. Чтобы перейти от A ₄ к B ₄ (на целый тон или два полутона), умножьте 440 дважды на корень двенадцатой степени из двух (или только на корень шестой степени из двух, примерно 1,122462). Чтобы перейти от A ₄ к C ₅ (что является второстепенной третью ), умножьте 440 три раза на корень двенадцатой степени из двух (или просто на корень четвертой степени из двух, приблизительно 1,189207). Для других схем настройки обратитесь к музыкальной настройке .

Этот список частот предназначен для теоретически идеального фортепиано. На реальном фортепиано соотношение полутонов немного больше, особенно на высоких и низких частотах, где жесткость струны вызывает негармоничность , т. Е. Тенденцию к резкости гармонического состава каждой ноты . Чтобы компенсировать это, октавы слегка расширены, растянуты в соответствии с негармоническими характеристиками каждого инструмента. Это отклонение от равного темперамента называется кривой Railsback .

Следующее уравнение дает частоту f для n- й клавиши, как показано в таблице:

ж ( п ) знак равно ( 2 12 ) п — 49 × 440 Гц <\ displaystyle f (n) = \ left (<\ sqrt [<12>] <2>> \, \ right) ^ \ times 440 \, <\ text > \,>

(a ‘= A ₄ = A440 — это 49-я клавиша на идеализированном стандартном фортепиано)

В качестве альтернативы это можно записать как:

ж ( п ) знак равно 2 п — 49 12 × 440 Гц <\ displaystyle f (n) = 2 ^ <\ frac <12>> \ times 440 \, <\ text > \,>

И наоборот, начиная с частоты идеализированного стандартного пианино, настроенного на A440, ключевой номер получается следующим образом:

п знак равно 12 бревно 2 ⁡ ( ж 440 Гц ) + 49 <\ displaystyle n = 12 \, \ log _ <2>\ left ( <\ frac <440 \, <\ text >>> \ right) +49>

СОДЕРЖАНИЕ

Список

Значения, выделенные жирным шрифтом , соответствуют идеальному фортепиано. Клавиши с серым оттенком встречаются редко и появляются только на расширенных фортепиано. Обычно прилагаемые 88 клавиш имеют номера 1–88, сверхнизкие клавиши — номера 89–97, а дополнительные высокие — номера 98–108. (108-клавишное фортепиано от C ₀ до B ₈ было впервые построено в 2018 году компанией Stuart & Sons .)

Источник

Статьи об Hi-End аппаратуре, ламповых усилителях, акустике, радиолампах.

Вот таблица частот по отношению к нотам 10.05.2016 17:58

Вот таблица частот по отношению к нотам для более точной регулировки. С помощь этой таблицы легко найти частоту нужной ноты Низкая «Си» на 30.9 герц соответствует открытой пятой струне пятиструнного баса. По вертикали расположены полутона, а по горизонтали расположены октавы. Если редактируемый сигнал, имеет точное тональное определение, использование этой таблицы поможет для точной установки частоты фильтрации.

Границы частотных диапазонов

Для того чтобы определить частотный характер разных звуков рассмотрим весь доступный спектр от 1 герца до 20 килогерц и его диапазоны.

Диапазон суб-баса (также называемый инфра-диапазоном) находится в частотах до 25 герц.

Басовый диапазон включает в себя частоты от 25 до 120 герц. Басовый диапазон это основной и главный диапазон для бас-гитары. Самая низкая нота пятиструнного баса – нота «Си» – находится на частоте 30.94 герц. Если центральная частота большого барабана находится в районе 90 герц, то это означает, что полторы октавы ниже доступны исключительно для бас-гитары. Басовый диапазон также включает в себя звук большого барабана и заканчивается на частоте 120 герц. Басовый диапазон очень важен для восприятия теплоты звука.

«Трудный» диапазон нижней середины от 120 до 350 герц — источник множества инструментов.

Область 350 до 2000

Диапазон верхней середины от 2 до 8 килогерц ответственнен за распознавание речи.

Вокал в области от 2.5 до 4 килогерц

Диапазон высоких частот занимает область от 8 до 12 килогерц. Здесь располагается железо ударных, высокие перкуссионные инструменты, свистящие звуки, колокольчики, а также высокочастотные компоненты многих других инструментов.

Верхний диапазон высоких частот занимает область между 12 и 22 килогерцами, и его также иногда называют «воздухом» или презенсом. Широкое увеличение уровня в этом диапазоне может дать миксу больше воздушности. Однако, чрезмерное увеличение может придать звуку чувство «цифры» и жесткости.

В верхнем спектре естественных звуков уровни частот, начиная с 12 килогерц, постепенно снижаются.
Если этот диапазон от 12 до 20 килогерц будет линеен, это может восприниматься как излишняя «жесткость» звука.

Источник

Частоты настройки фортепиано

В стандартном фортепиано с 88 клавишами октава разделена на 12 полутонов по логарифмической шкале. В каждой следующей октаве частота соответствующего тона вдвое выше: ля первой октавы — 440 Гц, ля второй — 880 Гц, третьей — 1760 Гц и т. д. (подробнее см. статью Настройка фортепиано).

Примечание

Эти частоты соответствуют теоретически идеальному строю фортепиано. В реальном инструменте высшие гармоники основной частоты всегда немного выше, причём чем выше гармоника, тем больше девиация (отклонение). Например, вторая гармоника к ля второй октавы может составлять около 880,4 Гц, третья — 1761,2 Гц, четвёртая — 3522,5 Этот эффект в зарубежных источниках называют негармоничностью ([es.wikipedia.org/wiki/Inarmon%C3%ADa inarmonía] или [en.wikipedia.org/wiki/Inharmonicity inharmonicity]); зависит он от жёсткости струны: чем она жёстче, тем сильнее эффект. Поэтому для разных инструментов и разного набора струн эффект будет проявляться в разной степени. Негармоничность приводит к тому, что при настройке фортепиано по биениям на слух получается «расширенный» строй, то есть несколько «расходящийся» к краям клавиатуры по частоте.

Таблица теоретических частот для нот фортепиано

Номер клавиши	Нота	Английская нотация	Частота (Гц).
88	до7	C8	4186,01
87	си6	B7	3951,07
86	ля♯6 (си♭6)	A♯7/B♭7	3729,31
85	ля6	A7	3520,00
84	соль♯6 (ля♭6)	G♯7/A♭7	3322,44
83	соль6	G7	3135,96
82	фа♯6 (соль♭6)	F♯7/G♭7	2959,96
81	фа6	F7	2793,83
80	ми6	E7	2637,02
79	ре♯6 (ми♭6)	D♯7/E♭7	2489,02
78	ре6	D7	2349,32
77	до♯6 (ре♭6)	C♯7/D♭7	2217,46
76	до6	C7	2093,00
75	си5	B6	1975,53
74	ля♯5 (си♭5)	A♯6/B♭6	1864,66
73	ля5	A6	1760,00
72	соль♯5 (ля♭5)	G♯6/A♭6	1661,22
71	соль5	G6	1567,98
70	фа♯5 (соль♭5)	F♯6/G♭6	1479,98
69	фа5	F6	1396,91
68	ми5	E6	1318,51
67	ре♯5 (ми♭5)	D♯6/E♭6	1244,51
66	ре5	D6	1174,66
65	до♯5 (ре♭5)	C♯6/D♭6	1108,73
64	до5	C6	1046,50
63	си4	B5	987,767
62	ля♯4 (си♭4)	A♯5/B♭5	932,328
61	ля4	A5	880,000
60	соль♯4 (ля♭4)	G♯5/A♭5	830,609
59	соль4	G5	783,991
58	фа♯4 (соль♭4)	F♯5/G♭5	739,989
57	фа4	F5	698,456
56	ми4	E5	659,255
55	ре♯4 (ми♭4)	D♯5/E♭5	622,254
54	ре4	D5	587,330
53	до♯4 (ре♭4)	C♯5/D♭5	554,365
52	до4	C5	523,251
51	си3	B4	493,883
50	ля♯3 (си♭3)	A♯4/B♭4	466,164
49	ля3	A4	440,000
48	соль♯3 (ля♭3)	G♯4/A♭4	415,305
47	соль3	G4	391,995
46	фа♯3 (соль♭3)	F♯4/G♭4	369,994
45	фа3	F4	349,228
44	ми3	E4	329,628
43	ре♯3 (ми♭3)	D♯4/E♭4	311,127
42	ре3	D4	293,665
41	до♯3 (ре♭3)	C♯4/D♭4	277,183
40	до3	C4	261,626
39	си2	B3	246,942
38	ля♯2 (си♭2)	A♯3/B♭3	233,082
37	ля2	A3	220,000
36	соль♯2 (ля♭2)	G♯3/A♭3	207,652
35	соль2	G3	195,998
34	фа♯2 (соль♭2)	F♯3/G♭3	184,997
33	фа2	F3	174,614
32	ми2	E3	164,814
31	ре♯2 (ми♭2)	D♯3/E♭3	155,563
30	ре2	D3	146,832
29	до♯2 (ре♭2)	C♯3/D♭3	138,591
28	до2	C3	130,813
27	си1	B2	123,471
26	ля♯1 (си♭1)	A♯2/B♭2	116,541
25	ля1	A2	110,000
24	соль♯1 (ля♭1)	G♯2/A♭2	103,826
23	соль1	G2	97,9989
22	фа♯1 (соль♭ 1)	F♯2/G♭2	92,4986
21	фа1	F2	87,3071
20	ми1	E2	82,4069
19	ре♯1 (ми♭1)	D♯2/E♭2	77,7817
18	ре1	D2	73,4162
17	до♯1 (ре♭1)	C♯2/D♭2	69,2957
16	до1	C2	65,4064
15	си0	B1	61,7354
14	ля♯0 (си♭0)	A♯1/B♭1	58,2705
13	ля0	A1	55,0000
12	соль♯0 (ля♭0)	G♯1/A♭1	51,9130
11	соль0	G1	48,9995
10	фа♯0 (соль♭0)	F♯1/G♭1	46,2493
9	фа0	F1	43,6536
8	ми0	E1	41,2035
7	ре♯0 (ми♭0)	D♯1/E♭1	38,8909
6	ре0	D1	36,7081
5	до♯0 (ре♭0)	C♯1/D♭1	34,6479
4	до0	C1	32,7032
3	си−1	B0	30,8677
2	ля♯−1 (си♭−1)	A♯0/B♭0	29,1353
1	ля−1	A0	27,5000

См. также

• Настройка пианино
• Камертон
• [en.wikipedia.org/wiki/Key_signature_names_and_translations Названия нот в разных нотациях (англ.)]

Напишите отзыв о статье «Частоты настройки фортепиано»

Отрывок, характеризующий Частоты настройки фортепиано

«Всё это так должно было быть и не могло быть иначе, – думал Пьер, – поэтому нечего спрашивать, хорошо ли это или дурно? Хорошо, потому что определенно, и нет прежнего мучительного сомнения». Пьер молча держал руку своей невесты и смотрел на ее поднимающуюся и опускающуюся прекрасную грудь.
– Элен! – сказал он вслух и остановился.
«Что то такое особенное говорят в этих случаях», думал он, но никак не мог вспомнить, что такое именно говорят в этих случаях. Он взглянул в ее лицо. Она придвинулась к нему ближе. Лицо ее зарумянилось.
– Ах, снимите эти… как эти… – она указывала на очки.
Пьер снял очки, и глаза его сверх той общей странности глаз людей, снявших очки, глаза его смотрели испуганно вопросительно. Он хотел нагнуться над ее рукой и поцеловать ее; но она быстрым и грубым движеньем головы пeрехватила его губы и свела их с своими. Лицо ее поразило Пьера своим изменившимся, неприятно растерянным выражением.
«Теперь уж поздно, всё кончено; да и я люблю ее», подумал Пьер.
– Je vous aime! [Я вас люблю!] – сказал он, вспомнив то, что нужно было говорить в этих случаях; но слова эти прозвучали так бедно, что ему стало стыдно за себя.
Через полтора месяца он был обвенчан и поселился, как говорили, счастливым обладателем красавицы жены и миллионов, в большом петербургском заново отделанном доме графов Безухих.

Старый князь Николай Андреич Болконский в декабре 1805 года получил письмо от князя Василия, извещавшего его о своем приезде вместе с сыном. («Я еду на ревизию, и, разумеется, мне 100 верст не крюк, чтобы посетить вас, многоуважаемый благодетель, – писал он, – и Анатоль мой провожает меня и едет в армию; и я надеюсь, что вы позволите ему лично выразить вам то глубокое уважение, которое он, подражая отцу, питает к вам».)
– Вот Мари и вывозить не нужно: женихи сами к нам едут, – неосторожно сказала маленькая княгиня, услыхав про это.
Князь Николай Андреич поморщился и ничего не сказал.
Через две недели после получения письма, вечером, приехали вперед люди князя Василья, а на другой день приехал и он сам с сыном.
Старик Болконский всегда был невысокого мнения о характере князя Василья, и тем более в последнее время, когда князь Василий в новые царствования при Павле и Александре далеко пошел в чинах и почестях. Теперь же, по намекам письма и маленькой княгини, он понял, в чем дело, и невысокое мнение о князе Василье перешло в душе князя Николая Андреича в чувство недоброжелательного презрения. Он постоянно фыркал, говоря про него. В тот день, как приехать князю Василью, князь Николай Андреич был особенно недоволен и не в духе. Оттого ли он был не в духе, что приезжал князь Василий, или оттого он был особенно недоволен приездом князя Василья, что был не в духе; но он был не в духе, и Тихон еще утром отсоветывал архитектору входить с докладом к князю.
– Слышите, как ходит, – сказал Тихон, обращая внимание архитектора на звуки шагов князя. – На всю пятку ступает – уж мы знаем…
Однако, как обыкновенно, в 9 м часу князь вышел гулять в своей бархатной шубке с собольим воротником и такой же шапке. Накануне выпал снег. Дорожка, по которой хаживал князь Николай Андреич к оранжерее, была расчищена, следы метлы виднелись на разметанном снегу, и лопата была воткнута в рыхлую насыпь снега, шедшую с обеих сторон дорожки. Князь прошел по оранжереям, по дворне и постройкам, нахмуренный и молчаливый.
– А проехать в санях можно? – спросил он провожавшего его до дома почтенного, похожего лицом и манерами на хозяина, управляющего.
– Глубок снег, ваше сиятельство. Я уже по прешпекту разметать велел.
Князь наклонил голову и подошел к крыльцу. «Слава тебе, Господи, – подумал управляющий, – пронеслась туча!»
– Проехать трудно было, ваше сиятельство, – прибавил управляющий. – Как слышно было, ваше сиятельство, что министр пожалует к вашему сиятельству?
Князь повернулся к управляющему и нахмуренными глазами уставился на него.
– Что? Министр? Какой министр? Кто велел? – заговорил он своим пронзительным, жестким голосом. – Для княжны, моей дочери, не расчистили, а для министра! У меня нет министров!
– Ваше сиятельство, я полагал…
– Ты полагал! – закричал князь, всё поспешнее и несвязнее выговаривая слова. – Ты полагал… Разбойники! прохвосты! Я тебя научу полагать, – и, подняв палку, он замахнулся ею на Алпатыча и ударил бы, ежели бы управляющий невольно не отклонился от удара. – Полагал! Прохвосты! – торопливо кричал он. Но, несмотря на то, что Алпатыч, сам испугавшийся своей дерзости – отклониться от удара, приблизился к князю, опустив перед ним покорно свою плешивую голову, или, может быть, именно от этого князь, продолжая кричать: «прохвосты! закидать дорогу!» не поднял другой раз палки и вбежал в комнаты.
Перед обедом княжна и m lle Bourienne, знавшие, что князь не в духе, стояли, ожидая его: m lle Bourienne с сияющим лицом, которое говорило: «Я ничего не знаю, я такая же, как и всегда», и княжна Марья – бледная, испуганная, с опущенными глазами. Тяжелее всего для княжны Марьи было то, что она знала, что в этих случаях надо поступать, как m lle Bourime, но не могла этого сделать. Ей казалось: «сделаю я так, как будто не замечаю, он подумает, что у меня нет к нему сочувствия; сделаю я так, что я сама скучна и не в духе, он скажет (как это и бывало), что я нос повесила», и т. п.
Князь взглянул на испуганное лицо дочери и фыркнул.
– Др… или дура!… – проговорил он.
«И той нет! уж и ей насплетничали», подумал он про маленькую княгиню, которой не было в столовой.
– А княгиня где? – спросил он. – Прячется?…
– Она не совсем здорова, – весело улыбаясь, сказала m llе Bourienne, – она не выйдет. Это так понятно в ее положении.

Источник