Частоты настройки фортепиано
Частоты настройки фортепиано опираются на эталонную частоту ноты ля первой октавы — 440 Гц.
В стандартном фортепиано с 88 клавишами октава разделена на 12 полутонов по логарифмической шкале. В каждой следующей октаве частота соответствующего основного тона вдвое выше: ля первой октавы — 440 Гц, ля второй октавы — 880 Гц, ля третьей октавы — 1760 Гц и т. д. (подробнее см. статью Настройка фортепиано).
Содержание
[править] Примечание
Эти частоты соответствуют теоретически идеальному строю фортепиано, предполагающему, что для любой ноты все её высшие гармоники характеризуются частотами [math]n\cdot f[/math] , где [math]f[/math] — частота основного тона, а [math]n[/math] — целое число большее единицы.
Однако, в реальном инструменте высшие гармоники основной частоты всегда немного выше, причём чем выше гармоника, тем больше девиация (отклонение). Например, вторая гармоника к ля первой октавы — основной тон строго 440 Гц — может составлять около 880,4 Гц (вместо 880), четвёртая — 1761,2 Гц (а не 1760), восьмая — 3522,5 Гц (а не 3520). Этот эффект в зарубежных источниках называют негармоничностью (inarmonía или inharmonicity); зависит он от жёсткости струны: чем она жёстче, тем сильнее эффект. Поэтому для разных инструментов и разного набора струн эффект будет проявляться в разной степени.
Негармоничность приводит к тому, что при практической настройке фортепиано по биениям на слух получается «расширенный» строй, то есть несколько «расходящийся» к краям клавиатуры по частоте. Если же осуществить настройку на стандартные теоретические частоты, то будет ощущаться некоторая нечистота звучания.
Источник
Частота звуков нот. Краткий исторический обзор
Если весь мир давно перешёл на десятичную позиционную систему счисления, то музыканты остались верны древнему шумерскому стандарту – восьмеричной системе: в звукоряде каждый восьмой звук завершает одну октаву (8) и открывает следующую. Вопрос сразу: откуда такой консерватизм? Он чем обусловлен?
Соотношение межоктавной частоты колебаний звуков одного качества – 1:2. Это означает, что, например, все звуки с частотами 55, 110, 220, 440, 880, 1760 и далее оцениваются ухом (мозгом через датчик «ухо») в одном качестве – как нота ля. Вернее, нам сказали, что эта нота (высота звука) называется ля. Кто сказал? когда сказал? почему именно ля? – точно неведомо.
В XVII в. Андреас Веркмейстер провёл реформу – он равномерно распределил строй между всеми звуками каждой октавы, определив, что частота каждой последующей ноты отличается от предыдущей на корень 12-й степени из двух, т. е. на 1,05946309436. И. С. Бах дело Веркмейстера подхватил, разработав свой гениальный «Хорошо темперированный клавир».
Но как происходила настройка инструментов оркестра?
Понятно, что для настройки поначалу все музыканты подстраивали свои инструменты под опорную ноту одного инструмента, владелец которого, видимо, был солистом или просто старшим среди них. Но сегодня скрипка мастера имела одну высоту тона, завтра струны могли чуть подсесть, и что? Да и музыкантов в одном городе могло быть много. В итоге один эталонный инструмент превратился в камертон, в полоску металла, по сути в миниатюрную пожарную колотушку – одну для всех оркестров.
Кстати. Камертон – это не такое уж и давнее изобретение: он был де впервые изготовлен в 1711 году придворным трубачом английской королевы Елизаветы Джоном Шаром (эталон 419,9 Гц). Как говорят.
Но почему для камертонов была избрана нота ля и именно ля первой октавы? На вторую часть вопроса ответ есть: часть инструментов древнего оркестра имела возможность игры только в одной, первой октаве – например, продольные флейты. На первую же часть вопроса толкового ответа я не встретил. Однако существует достаточно экзотическая версия: длина волны такого звука в воздухе составит примерно 0,78 м (440 Гц), что равно среднему размеру позвоночного столба человека, играющего в этой истории роль антенны. Однако стоит заметить: в древности эталон ля имел частоту ниже, чем теперь, соответственно длина волны была больше и, получается, что древние люди были много выше нас? Хотя в XIX в. и ранее средний рост мужчины редко превышал 165 см. Или речь идёт о времени титанов? Или о времени шумер, с их восьмеричной системой счёта?
Какая частота бралась за эталон опорной ноты? Всегда ли она была одинаковой? – Отнюдь!
С XVI в. звук ноты ля, который было зацепился за 405 Гц, «болтало» вплоть до эпохи Наполеона, который своим приказом ввёл стандарт 435 Гц.
Вообще-то говоря, отцом акустики считается немецкий физик Эрнест Ф.-Ф. Хладни, который в конце XVIII в. первым провёл точные исследования колебания камертона. Соответственно Наполеон – хотя и был достаточно грамотным человеком[21] – абсолютно ничего не мог сказать ни про «435», ни про «Гц». Хотя бы потому, что немецкий физик Генрих Герц родился только в 1857 году, а единица измерения в его честь названная появилась в системе физических мер вообще только в 1930 г., а утверждена была в системе СИ в 1960-м; но, главное, измерить частоту звука было тогда не на чем. Скорее всего, император выбрал «камертон-435» из нескольких, который сохранился до наших дней и при изучении которого сегодня мы через микрофон отправили его звук на осциллограф, на экране которого и увидели, что тот издаёт звук с частотой 435 колебаний в секунду (Гц). Наверное, было так. Или у вас есть иная версия?
Немцы в XVII в. настраивали свои органы от звука частотой 415 Гц; итальянцы в период своего барокко – от 392, но на севере страны, в эпоху Монтеверди звук ноты ля первой октавы соответствовал частоте 460 Гц. В России конца XVIII в. – 436, но в Санкт-Петербурге времён Штрауса – 444 Гц. В Вене эпохи Моцарта и в Лондоне 1826 г. музыканты настраивались на 422 Гц, но в 1845 англичане предпочли «почему-то» 455 Гц.
Иначе говоря, музыканты Европы за двести лет так и не смогли договориться об общем стандарте. И это говорит об очень многом: так могло произойти только в том случае, если в едином стандарте для всех стран Европы не было острой необходимости. А острота этой необходимости появляется с введением в состав симфонического оркестра инструментов, которые перенастроить очень сложно: это духовые медные и ударные, и, особенно, духовые деревянные или из слоновой кости (гобой).
Но что представляет собой разнобой, например, в 25 Гц, меж строем от 440 и 415 Гц опорной ноты ля, если проще? Это значит, что при выборе строя-415 мы хотя и будем читать ноту ля на партитуре, но воспроизводить частотой в 440 Гц будем реально уже не её, а ноту си, а нота до в контроктаве, как и в четвёртой октаве «съедет» в ноту ре. Иначе говоря, любая музыкальная фраза целиком съедет (транспонируется) у нас на пол тона выше.
Но страшно или «страшно» иное: этот «съезд» будет не для всех нот одинаковым, с точностью ± от 0,01 до 0,05 Гц для разных октав! Наверное, именно поэтому великие композиторы так тщательно подбирали тональность; фуга ре-минор Баха вряд ли будет так пронизывающе звучать в иной тональности, хоть бы и всего-то на полтона выше сыгранной.
Но время шло, и в 1884 г. Дж. Верди встал насмерть против новаций повышения до 440 Гц исцеляющего тона в 432 Гц, который он считал гораздо спокойнее, теплее и ближе для человека, чем какой-либо; ведь неспроста геометрия резонаторов скрипок Антонио Страдивари выбиралась именно под 432 Гц колебаний второй струны! «Вердиевский строй», всё же чуть подкорректированный до 435 Гц, просуществовал до тех пор, пока маэстро был жив (11901).
Но почему частота камертона ля, а в конечном итоге и высота строя оркестров, постепенно возрастала в исторической перспективе?
Давно известно (см., например, расчётную таблицу в. xlsx-формате): чем выше частота звука, тем существеннее разница значения частот двух соседних нот. Если в 1-ой октаве полутоновый интервал между ля-диез и си составляет 26,14 Гц, то в 4-й октаве его величина доходит уже до 209 Гц. Как предположение: по мере развития струнных и щипковых (про дудки и свистелки я не буду говорить), по мере освоения композиторами и музыкантами всё большего и большего диапазона воспроизводимых звуков, всё оправданнее становилось «задирание» строя, позволявшее музыкантам при более высокой опорной частоте ноты ля более отчётливо и с более богатыми вторичными гармониками как слышать разницу в соседних нотах, так и более эффектно обыгрывать эту разницу на высоких регистрах. И это, на мой взгляд, – первая причина роста значения стандарта.
Например, разница частот между Gis и A при строях 415, 432 и 440 Гц во второй октаве составит соответственно 46,58; 48,49 и 50 Гц, а в третьей октаве ещё больше: 94, 97 и 98,78 Гц.
Последующим изменениям опорного звука была причина, исходящая отнюдь не из стремления музыкантов уйти от пасторальности XIX века для приведения музыки в соответствие энергетике XX-го.
Казалось бы, и всего-то разница в 8 Гц, но эти 8 колебаний в секунду уводят гармонию от исцеляющих душу звуков к подавляющим психику потокам звуковых волн. Ведь недаром переход от 432 к 440 Гц камертона был продавлен на уровень международного стандарта именно странами Внеморальной Оси: поначалу этим занялась самая пассионарно неспокойная держава мира (США, инициатива Дж. К. Дигена от 1910 г.), затем идею перехода на опорную частоту, которая сильнее всего воздействует на мозг человека и может быть использована для манипулирования сознанием большого количества людей, внедрил в Германии Геббельс (1936, стандарт ISA). Все остальные страны мира США удалось додавить стандартом ISO в 1953 г…. Скажу больше.
Похоже, странам Внеморальной Оси удалось, как и всегда, набить мошну на очередной своей провокационной новации так же, как и на вводе всемирной валюты: к примеру, в конце XX в. английская группа Pink Floyd настраивала и свои гитары, и барабаны на Вердиевские 432 Гц! – Не потому ли им удалось продать аж 300 млн пластинок? В то время как весь остальной мир послушно плясал под 440 Гц.
Сегодня, на мой взгляд, тихой сапой подкрадывается новое глобальное изменение стандарта: США (Steinway & Sons) поставляют концертные рояли с уже настроенным на 442 Гц блоком струн ля. Естественно, что фирма соответствующим образом конструирует под эту опорную частоту и резонатор фортепиано, определяя его геометрию, наверное, с точностью до долей миллиметра; изменишь натяжение струн, т. е. настройку – неизбежны существенные потери в качестве звучания инструмента, состоящего аж из 12 000 компонентов! Понятно, русские скрипачи и прочие мастера смычковых, выбросив за ненадобностью свои камертоны, просто подтягивают свои струны под дорогущего чёрного иностранца. Но что делать музыкантам духовых инструментов, особенно деревянных? А ударным что? Каждый раз перенатягивать кожу на литаврах и заменять треугольник, тарелки, челесту?
А ничего не делать! Чиновные умники посчитали, что ничего делать вообще никому не надо. И обоснование подвели: если частота 6-ой ступени равномерного темперированного двенадцатизвукового строя первой октавы составляет 440 Гц, то отчётливо слышимая разница в 26 Гц при воспроизведении ля-диез в 466,16 Гц на фоне американского разнобоя в 2 Гц меж струнными и духовыми инструментами, между фортепианными и трубными звуками реально не ощущается ни публикой, да и редко какими музыкантами. Погрешность в 10 % на полутоне в первой октаве кто заметит? – Наверное, только скрипачи, да и то лишь на струне Ми, и, наверное, лишь в третьей позиции.
И ещё: говорим о 440 колебаниях в секунду. В какую секунду? – Ведь оборот Земли вокруг своей оси не всегда завершался за 24 часа; прежде сутки были короче, 530 млн лет назад они заканчивались за сегодняшний 21 час. Если я ничего не путаю, 530 млн лет назад при сохранении шестидесятеричной системы счисления 440 звуковых колебаний ноты ля совершалось бы за меньший на 13 % интервал времени и в приведении к современной секунде нота ля звучала бы сегодня как си. А если когда-то секунда длилась в два раза короче, то ля из первой октавы легко перекочевало бы в ля второй. Не так ли?
А как вообще умудряются в музыке дружить меж собой восьмеричная («октавная») и шестидесятеричная системы счисления (время)?
Что именно искали люди, постоянно перенастраивая свои инструменты? Когда реально этот поиск начался? Была ли какая закономерность в этом поиске? А если она существует, то куда эта закономерность ведёт человечество? И как сделать так что бы на этом пути большинство людей не шли с посохами слепых, ведомые непонятно кем? Или мы ждём пришествия нового доктора Геббельса и готовы как стадо баранов пойти за ним?
Понятно, что высшие гармоники (обертоны) музыкальных звуков редко, но всё же уходят за 20 КГц, в область ультразвука. Но если сдвигать звукоряд всё ближе и ближе к пределу слышимости человеческого уха, разве не возрастает облучение человека отнюдь не исцеляющими электромагнитными волнами? Сдвиг всего-то лишь на 2 Гц в настройке ноты ля 1-й октавы (с 440 до 442) приводит к увеличению частоты этой ноты в 4й октаве уже на 16 Гц (3536 против 3520 Гц) – что же говорить о частотном сдвиге высших гармоник в одной и той же мелодии! И разве неизвестно, что при воздействии ультразвука происходит разрушение эритроцитов и лейкоцитов крови, повышается её вязкость и свёртывание, угнетается дыхание клеток, уменьшая потребление кислорода?
А что происходит на другой, противоположной границе, у царства инфразвуков? Практика «задирания» строя приводит к тому, что воспроизводимые басовые звуки лучше соразмеряются по частоте с ритмами головного мозга, альфа-, бета– и гамма ритмы которого лежат как раз в интервале от 13 до 100 Гц, т. е. находятся на самой границе с инфразвуком, который, как известно, может при большой интенсивности сдвигать настройки внутренних органов, что вовсю уже давно используется в католических храмах, где несколько органных труб издают звуки частотой менее 20 Гц, т. е. инфразвук – звук чрева Земли!
Печально. Если в кинематографе уже давно все поняли значение невидимого 25-го кадра, то в музыке подобной методике нейролингвистического программирования стран Внеморальной Оси не противостоит сегодня никто.
И ещё «странность». Известно, что только до 25 лет человек слышит звуки частотой до 20 кГц; далее, по мере взросления этот порог спускается, и к 30 годам он составляет уже 15–18 кГц, к 50 годам снижаясь до 12 кГц. Однако звуковоспроизводящая техника поражает своими техническими характеристиками, демонстрируя способность качественно воспроизвести звуковые колебания (гармоники) с частотами окрест 20 КГц для людей, которые уже способны купить дорогую аудиоаппаратуру, но для которых высокие гармоники являются уже ультразвуком, т. е. излучением, которое разрушает эритроциты и лейкоциты крови[22]. Это похлеще 25-го кадра в кино, так как речь идёт о несанкционированном воздействии на тонкоматериальные структуры головного мозга!
А сколько миллионов людей уже «подсели» на неокатолическую методику воздействия на психику людей инфразвуком, без сабвуфера уже и не воспринимающих несущиеся к их ушам звуковые орды, которые часто и музыкой назвать-то сложно? Но то и не требуется, так как важен только эффект 25-го музыкального кадра – звуковая наркомания, sound-drug да и только!
NB.
Интересно: А кто отслеживает динамику изменений собственных частот и концертов Земли в связке с динамикой изменения её размеров? – Ведь только в случае незнания творчества современных композиторов музыку нашей планеты можно назвать шумом.
Источник