Настройка гитары дифференциала
Мастера, технологи и фрезеровщики механообрабатывающих цехов, в станочных парках которых есть зубофрезерные станки, регулярно сталкиваются при изготовлении косозубых цилиндрических зубчатых колес с вопросом максимально точного подбора шестеренок гитары дифференциала.
Если не вдаваться в подробности работы кинематической схемы зубофрезерного станка и технологического процесса нарезания зубьев червячной фрезой, то данная задача заключается в сборке двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора с заданным передаточным отношением ( u ) из имеющегося комплекта сменных колес. Этот редуктор и есть гитара дифференциала. В комплект (приложение к станку) входит, как правило, 29 зубчатых колес (иногда более 50) с одинаковым модулем и диаметром посадочного отверстия, но с разным количеством зубьев. В наборе могут присутствовать по две-три шестерни с одинаковым количеством зубьев.
Схема гитары дифференциала изображена ниже на рисунке.
Настройка гитары дифференциала начинается с определения расчетного передаточного отношения ( u ) по формуле:
u = p *sin ( β )/( m * k )
p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой).
Значение параметра ( p ) индивидуально для каждой модели, приводится в паспорте на оборудование и зависит от кинематической схемы привода конкретного зубофрезерного станка.
β – угол наклона зубьев нарезаемого колеса.
m – нормальный модуль нарезаемого колеса.
k – число заходов червячной фрезы, выбранной для работы.
После этого необходимо выбрать из набора такие четыре шестерни с числами зубьев Z1 , Z2 , Z3 и Z4 , чтобы, установленные в гитару дифференциала, они образовали редуктор с передаточным отношением ( u’ ) максимально близким к рассчитанному значению ( u ).
Как это сделать?
Подбор чисел зубьев шестеренок, обеспечивающий максимальную точность, можно выполнить четырьмя способами (по крайней мере, известными мне).
Рассмотрим кратко все варианты на примере зубчатого колеса с модулем m =6 и углом наклона зубьев β =8°00’00’’. Параметр станка p =7,95775. Червячная фреза – однозаходная k =1.
Для исключения ошибок при многократных расчетах составим простую программу в Excel, состоящую из одной формулы, для расчета передаточного числа.
Расчетное передаточное число гитары ( u ) считываем
в ячейке D8: =D3*SIN (D6/180*ПИ())/D5/D4 =0,184584124
Относительная погрешность подбора не должна превышать 0,01%!
δ =|( u — u’ )/ u |*100 u ) представляем приближениями в виде обычных дробей.
u =0,184584124≈5/27≈12/65≈79/428≈ 91/493 ≈6813/36910
Это можно сделать при помощи программы для представления многозначных констант приближениями в виде дробей с заданными точностями или в Excel подбором.
Выбираем подходящую по точности дробь и раскладываем ее числитель и знаменатель на произведения простых чисел. Простые числа в математике – это те, что делятся без остатка только на 1 и на себя.
u’ =91/493=0,184584178
91/493=(7*13)/(17*29)
Умножаем числитель и знаменатель выражения на 2 и на 5. Получаем результат.
Вычисляем относительную погрешность выбранного варианта.
δ =|( u — u’ )/ u |*100=|(0,184584124-0,184584178)/0,184584124| *100=0,000029% Z1 =23 Z2 =98 Z3 =70 Z4 =89
u’ =(23*70)/(98*89)=0,184590690
δ =|( u — u’ )/ u |*100=|(0,184584124-0,184590690)/0,184584124| *100=0,003557% Z1 =23 Z2 =89 Z3 =50 Z4 =70
u’ =(23*50)/(89*70)=0,184590690
δ =|( u — u’ )/ u |*100=|(0,184584124-0,184590690)/0,184584124| *100=0,003557% Уважающих труд автора приглашаю подписаться на анонсы статей, чтобы не пропустить появление возможно важной для вас информации (подписные формы — в конце статьи и наверху страницы).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
14 комментариев на «Настройка гитары дифференциала»
- tehotdel.nov 08 мая 2015 15:49
Пользуюсь вот Duncans Gear calculator, но хотелось бы оправославить все это дело в excel’е, т.к. там считаю передаточное — хотелось бы сразу все в одном месте иметь. Ума не приложу какие функции будут перебирать ряд колес (например, от 23 до 100) да еще чтоб дважды не перебирал одно и то же, считать их соотношение. А два числа сравнить то я уж сумею xD
Алгоритм решения этой задачи можно реализовать в Excel (Excel может всё!), но требуется поработать.
Ссылка на блок-схему алгоритма:
Ладно, скрипт так скрипт. Благодарю)
Александр, опираясь на Вашу статью разработал программу «Настройка гитары дифференциала» в VB6. Скачать ее можно на страничке twirpx.com/file/1676547/.
Использую ее в производстве.
Последнюю версию (значение угла можно вводить в формате ГГ.ММСС) могу выслать каждому желающему. (gerasimow1.narod.ru)
Спасибо за полезную информацию, как раз сейчас восстанавливаю себе зубофрезер 5к324. Для начала буду пользоваться Duncans, но на будущее планирую поставить электропривод, управляемый микроконтроллером, так, чтобы в сам микроконтроллер загонять данные колеса и фрезы, а он сам считал нужный коэффициент передачи и осуществлял с этим коэффициентом синхронизацию вращения шпинделя и стола.
Доброго времени . Подскажите где можно скачать программу настройки гитары дефферициала ? для мод 532 , К532А
Если Вы внимательно прочитаете еще раз статью, то сами ответите на свой вопрос.
Для модели 532 p=5,9683.
(p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой)
У меня станок 5Е32П, а р я не знаю.Не подскажите?
Не подскажу. Поищите паспорт на свой станок в интернете.
Можете посчитать мне гитара дифференциала для шестерни
p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой).
Значение параметра (p) индивидуально для каждой модели, приводится в паспорте на оборудование и зависит от кинематической схемы привода конкретного зубофрезерного станка.
β – угол наклона зубьев нарезаемого колеса.
m – нормальный модуль нарезаемого колеса.
k – число заходов червячной фрезы, выбранной для работы.
Какой набор колес для гитары дифференциала у вас есть в наличии (число зубьев / количество штук в наборе; полный список)?
Материал представляет интерес. Занимаемся вопросом давно. Можете выслать задание на создание набора колёс (минимальное и максимальное количества зубьев колёс набора, количество колёс в наборе, условие сцепляемости, другие требования) — решим. Можете выслать существующий набор — определим характеристики (диапазон реализуемых передаточных отношений и количество отношений, график плотности распределения в диапазоне, другое).
Здравствуйте, Александр! Проблема с настройкой станка 5324 на косозубую шестеню. Вернее, с самой кинематикой. Знаю, что для этого нужно разблокировать дифф-ал кулачковой муфтой. Та, что в паспотре на картинке не совсем понятна. Если я выложу кинематическую схему станка, Вы сможете подсказать, что и с чем нужно блокировать? Спасибо!
Андрей, здравствуйте. Ваш комментарий попал в спам, и я его не увидел. За 10 прошедших дней, думаю, разобрались с кинематикой?
Источник
Расчет сменных зубчатых колес
Практическое занятие №6
Наладка и настройка токарного станка для нарезания резьбы резцом в две пары сменных зубчатых колес
Цель: научиться подбирать на гитару токарного станка сменные зубчатые колеса в две пары сменных зубчатых колес.
Основные теоретические сведения:
Правила настройки станка
Настройка токарного станка для нарезания резьбы заключается в том, чтобы обеспечить перемещение резца на величину шага (хода) резьбы за один оборот детали.
Настройка станков производится путем соответствующей установки рычагов на коробке подач, а при нарезании резьбы заданного шага, отсутствующего в коробке подач, путем подбора сменных шестерен на гитаре станка.
Схема передачи движения от шпинделя станка к ходовому винту через две группы шестерен. Первая группа имеет постоянное передаточное отношение. Она служит для изменения направления вращения ходового винта. Обычно передаточное отношение этой группы равно 1.
Передаточное отношение второй группы можно изменять, устанавливая шестерни с различными числами зубьев. Известно, что передаточное отношение пары зубчатых колес, имеющих соответственно числа (ведущее колесо, от которого передается вращение; ведомое колесо, воспринимающее вращение), равно отношению числа зубьев ведущего колеса к числу зубьев ведомого.
Для подбора передаточного отношения гитары используются следующие наборы сменных зубчатых колёс:
1. «чётный» набор, содержащий зубчатые колёса с числом зубьев, кратным двум: 20, 22, 24, …, 118, 120;
2. «пятковый» набор, содержащий зубчатые колёса с числом зубьев, кратным пяти: 20, 25, 30, …, 115, 120.
В каждый набор входит шестерня со 127 зубьями, необходимая для нарезания дюймовых резьб на станках, имеющих ходовой винт с метрической нарезкой, и метрических резьб на станках, у которых ходовой винт с дюймовой резьбой.
При подсчетах необходимо, чтобы величина шага была выражена в одинаковых мерах длины, обычно в миллиметрах. Так, например, если шаг выражен в дюймах, то для перевода в миллиметры его необходимо умножить на 25,4; если указан не шаг, а число ниток на 1 градус, необходимо узнать шаг в дюймах, разделив дюйм на число ниток.
Расчет сменных зубчатых колес
Для расчета сменных зубчатых колес введем следующие обозначения:
Sp — шаг нарезаемой резьбы, мм;
Sx — шаг ходового винта, мм;
iтр = a/b — передаточное отношение трензеля;
i = (z1/z2)·(z3/z4) — передаточное отношение сменных зубчатых колес.
Так как в большинстве случаев a=b, т.е. передаточное отношение трензеля (реверс подачи) iтр равно единице, то из уравнения получим i = Sp/Sx, т.е. передаточное отношение сменных зубчатых колес равно шагу нарезаемой резьбы деленному на шаг ходового винта.
Рисунок 1 – Схема передачи движения от шпинделя к ходовому винту при нарезании резьбы на токарно-винторезном станке
Передаточное отношение сменных зубчатых колес определяется:
i = Sp/Sx = 
Проверка правильности подсчета сменных зубчатых колес.
Чтобы проверить правильность подсчета сменных колес, нужно полученное передаточное отношение умножить на шаг ходового винта, при этом результат умножения должен дать шаг нарезаемой резьбы; это следует из формулы: Sp = i·Sxмм.
Если же по формуле будет получен шаг резьбы, не соответствующий требуемому, то это покажет, что подсчет сменных колес сделан неверно.
Проверка сцепления сменных колес. Подобранные расчетом колеса не всегда могут быть между собой сцеплены. Может случиться, что одно из них вплотную подойдет к пальцу гитары. Чтобы сменные зубчатые колеса можно было установить на гитаре, обеспечив их сцепление, необходимо выполнить следующее условие:
Сумма чисел зубьев первой пары колес (z1+z2) должна быть больше числа зубьев второго ведущего колеса (z3) не менее чем на 15, а сумма чисел зубьев второй пары колес (z3+z4) должны быть больше числа зубьев первого ведомого колеса (z2) тоже не менее чем на 15.
Z1 + Z2 ≥ Z3 + 15 зубьев;
Z3 + Z4 ≥ Z2 + 15 зубьев;
Если бы условия сцепления не были выдержаны, то нужно сначала поменять местами ведомые или ведущие колеса. Если и такая перестановка не удовлетворит условиям сцепления, необходимо заново сделать подсчет.
Пример
На токарном станке с шагом ходового винта Sx = 8 мм требуется нарезать резьбу с шагом Sр = 1 мм. Необходимо подобрать числа зубьев сменных зубчатых колес, позволяющих нарезать заданную резьбу, если к станку прилагаются зубчатые колеса с числами зубьев 20, 25, 30, …, 120 и 127.
1. Определяем передаточное отношение сменных зубчатых колес:
2. Подбираем числа зубьев сменных зубчатых колес по передаточному отношению. Для этого и числитель и знаменатель дроби умножаем на число 20 (наименьшее из возможных):
Колесо с числом зубьев 160 отсутствует в наборе, поэтому при помощи одной пары сменных колес данную резьбу нарезать нельзя. Разлагаем величину передаточного отношения на две дроби и подбираем две пары сменных колес:
Считаем, что колеса имеют числа зубьев Z1 = 25; Z2 = 100; Z3 = 20; Z4 = 40.
3. Проверяем колеса на сцепляемость. Должны быть выполнены следующие условия:
Z1 + Z2 ≥ Z3 + 15 зубьев;
Z3 + Z4 ≥ Z2 + 15 зубьев;
25 + 100 > 20 + 15 (первое условие сцепляемости выполнено);
20 + 40 25 + 15 (первое условие сцепляемости выполнено);
25 + 40 25 + 15 (первое условие сцепляемости выполнено);
25 + 100 > 40 + 15 (второе условие сцепляемости выполнено).
Условия сцепляемости выполнены.
Для настройки токарного станка с шагом ходового винта Рx.в = = 8 мм на нарезание резьбы с шагом Р = 1 мм нужно установить зубчатые колеса с числами зубьев Z1 = 20; Z2 = 40; Z3 = 25; Z4 = 100.
1. Ответить на вопросы:
· В чем заключается настройка токарного станка для нарезания резьбы?
· Написать, как производится расчет сменных зубчатых колес в две пары зубчатых колес
· Как производится проверка правильности подсчета сменных зубчатых колес
· Как проводится проверка сцепления сменных колес
2. Подобрать на гитару токарного станка сменные зубчатые колеса в две пары сменных зубчатых колес.
Источник