Правила игры
Классический курс гармонии основан на строго четырехголосной фактуре, и это имеет глубокое обоснование. Дело в том, что вся музыка в целом — и фактура, и форма, и законы построения мелодии, и все мыслимые средства эмоциональной окраски — происходит от законов человеческой речи, ее интонаций. Все в музыке — от человеческого голоса. А человеческие голоса делятся — почти не условно — на четыре регистра по высоте. Это сопрано, альт (или «меццо» в вокальной терминологии), тенор и бас. Все бесчисленные разновидности человеческих тембров — лишь частные случаи этих четырех групп. Попросту есть мужские и женские тембры, и есть высокие и низкие среди тех и других — вот четыре группы. И, как это ни покажется странно, четыре голоса — разных голоса — это именно то оптимальное количество, необходимое для озвучивания всех существующих в гармонии созвучий. Совпадение? Бог знает. Так или иначе, примем, как данность: Четыре голоса — это основа.
Любая фактура, как бы сложно и громоздко Вы ее ни создали, по сути будет четырехголосием, все остальные голоса неизбежно будут дублировать роли основных четырех. Интересная справка: в четырехголосную схему прекрасно вписываются и тембры инструментов. Даже диапазоны нот, доступные им, практически совпадают с диапазонами человеческих голосов. А именно, в струнной группе: роль сопрано играет скрипка, меццо — альт, тенор — виолончель, бас — контрабас, естественно. В группе деревянных духовых, в том же порядке идут: флейта, гобой, кларнет, фагот. У медных: труба, валторна, тромбон, туба. Я неспроста все это перечисляю. Вы теперь можете спокойно заменять тембры одной группы на другую, не заботясь о высотном диапазоне, не переписывая мелодий. Можно запросто передать музыку для струнного квартета такому же квартету духовых, и при этом музыка не пострадает, так как роли голосов, структуры их мелодий, технические ограничения, эмоциональные окраски — соответствуют друг другу так же, как у человеческих голосов.
Итак, правило первое: мы будем все делать четырехголосно. Во-вторых, поскольку мы не преследуем целей аранжировки, а только изучаем взаимодействие созвучий (как математика не подразумевает под цифрами физические яблоки или ящики, а оперирует числами вообще), то нам не нужны никакие инструменты. Вернее, сойдет любой, способный издать четыре ноты одновременно, по умолчанию — фортепиано. Кроме того, ради чистоты и прозрачности нашего мышления примеры и упражнения будем писать в так называемой «гармонической» фактуре, то есть, вертикальными «столбами», аккордами. Ну разве что изредка можно будет привести более развитый фактурно пример, чтобы показать, что изучаемый закон имеет силу и в таких условиях. Правило третье: упражнения или иллюстрации по гармонии пишутся на фортепианном (т.е. двойном) нотном стане, причем голоса распределяются по строкам поровну: на верхней — сопрано и альт, на нижней — тенор и бас. Правописание штилей в данных условиях отличается от традиционного: независимо от положения головки ноты штиль направлен всегда вверх у сопрано и тенора, и всегда вниз — у остальных. Дабы голоса в Ваших глазах не перепутывались. Четвертое: если нам нужно назвать многоголосное созвучие словами, ноты перечисляются снизу вверх с указанием знака (даже если он есть в ключе), договорились? В-пятых — это ОЧЕНЬ важно — никогда в гармонии не подменяйте, скажем, до-диез ре-бемолем, хоть это и одна и та же клавиша. Во-первых, эти ноты имеют все-таки разные смыслы (относятся к разным тональностям, имеют разное тяготение и т.д.), а во-вторых, несмотря на общепринятое мнение, они в действительности имеют даже разную высоту! Если у нас зайдет речь о темперированном и натуральном строе (пока что я не знаю, случится ли это), то Вы убедитесь, что до-диез и ре-бемоль — ноты абсолютно разные, ничего нет общего. Так что договоримся пока: подобная подмена одного знака другим может случиться только «по причине», а не по желанию. Это называется «энгармонизм» — такая тема у нас еще будет впереди. Ну-с, приступим, помолясь.
СТУПЕНИ
Все закономерности, изучаемые гармонией, абсолютно точно повторяются в любой тональности, они просто не зависят от названия тоники. Поэтому, чтобы выразить то или иное соображение, годное для любой тональности, мы не можем пользоваться названиями нот. Для удобства звукоряд любой тональности снабжается номерами, которые заменяют названия нот, и вот эти условные номера и называются ступенями. То есть, самый первый, главный звук гаммы — безразлично, какая именно это нота, и какой это лад — становится первой ступенью, дальше счет идет вверх до седьмой ступени (в до-мажоре, например, это «си»), после чего следует снова первая. Номера ступеней будем изображать римскими цифрами «I — VII». И уж если мы обнаружим, что, например, между ре и фа (II и IV ступени до-мажора) интервал малой терции, то можете не сомневаться, что такой же интервал окажется между II и IV ступенями любого мажора, какие бы невозможные знаки там ни оказались при ключе. Удобно, не правда ли?
ТРЕЗВУЧИЯ
Мы уже знаем, что трезвучие — это сочетание из трех нот, расставленных по терциям. Чтобы Вы чувствовали себя вольготно среди трезвучий, советую потренироваться в построении трезвучий от произвольных нот и вверх, и вниз. Причем, хорошо бы уметь это делать просто мгновенно, сочетая три способа: нажимать их на клавишах (хотя бы и на воображаемых), петь их, чтобы наизусть запомнить их окраску, и петь их же молча, в воображении. Так воспитывается «внутренний слух», который поможет Вам иметь звучащую музыку прямо в голове, продолжать работу прямо на улице, и вдобавок подарит Вам мало кому доступную возможность «вести», «петь», отслеживать в уме сразу несколько мелодических линий одновременно (ведь голосом-то Вы не охватите больше одной мелодии за раз!).
Вам уже рассказали, что трезвучия бывают четырех видов: мажорное, минорное, увеличенное и уменьшенное. Но это только слова, имена. А вот ассоциируются ли эти слова в Вашем сознании с окраской? Какие эмоции вызывает у Вас слово «уменьшенное»? Вот тут внутренний слух к Вашим услугам, и Вы чувствуете относительную «минорность» (из-за обилия ма-а-а-леньких терций) и режущий «по живому» диссонанс (уменьшенная квинта). В итоге — печальная, щемящая, полная боли, и одновременно попахивающая восточной экзотикой окраска. Вам также рассказали, что такое лад. Мы уже знаем, что если «отобрать» для работы среди абсолютно одинаковых полутонов несколько, расположенных определенных образом на клавиатуре, то появляется понятие тоники, появляются тяготения, словом, неравнозначные взаимоотношения между выбранными нотами. Лад — это и есть весь набор тяготений, устойчивостей некоего конкретного набора звуков. Введем теперь новый термин — «диатоника». Это нечто вроде системы координат, внутри которой у нас происходят все события. То есть, мы имеем дело только с семью клавишами из двенадцати в каждой октаве, а остальные пять как бы не существуют для нас. Эти семь клавиш — это и есть диатоника, диатонический звукоряд, текущая система координат для данных тональности и лада, это понятно? Любой звук, не принадлежащий к этому звукоряду, считается уже не «диатоническим», а «хроматическим» (в данной тональности). И вот теперь вернемся к нашим трезвучиям. Из уроков по теории Вы знаете, что мажорное трезвучие состоит из большой и малой терций, верно? Но это — вне тональности. А вот в пределах диатоники того же до-мажора на первый план выходит уже сочетание ступеней лада и их тяготений, интервалы же между ними теряют всякий интерес. Например, мажорное трезвучие от ноты «фа» действительно состоит из большой (фа-ля) и малой (ля-до) терций, и это еще ни о чем не говорит, это безликое и неокрашенное определение. И если мы нажмем трезвучие «фа — до — ля», то оно окажется состоящим из квинты и сексты, и не подойдет под это определение! А вот в условиях тональности до-мажор, наше трезвучие обретает смысл: это субдоминантовое трезвучие, независимо от расположения нот внутри него. В нем становятся заметны характеры и желания каждой ноты.
«Фа» — довольно твердо стоит на ногах, но не прочь пойти в «ми». Потому что «фа» — прима, основной звук аккорда, и если его разрешить в «ми» — оно станет всего лишь терцией нового аккорда — а любому ведь приятнее быть первым парнем на деревне, чем мелкой сошкой в городе! «Ля» — звук неустойчивый и нерешительный, хоть и улыбается. Судите сами: «ля» и тут не является лидером, и после разрешения ему не светит ничего лучше, чем быть от тоники дальше всех. Однако «ля» — все-таки мажорная, большая терция, поэтому излучает оптимизм. «До» — совсем другое дело. Она выше всех, она на верном пути, ей предстоит стать королевой (то бишь, тоникой) и при этом и пальцем шевелить не придется. «До» останется на своем месте, а почет и уважение придут к ней сами. Вот Вам событие «фа-ля-до . ми-соль-до», содержащее сразу множество эмоций и приключений. Вы можете догадаться, что в условиях другой тональности, когда фа-мажорное трезвучие окажется на другой ступени, каждая его нотка будет иметь совсем другие краски и эмоции, по-другому тяготеть. Сделаем такой вывод — узнать, как строится тот или иной аккорд еще мало! Самое интересное с этим аккордом будет происходить только в тональности. И с точки зрения гармонии любое трезвучие должно именоваться не мажорным или минорным — это теперь совсем не главное — а трезвучием той или иной ступени, или той или иной функциональной группы. Тем более, что построить его можно отнюдь не только по терциям, согласны?
Теперь просто проследим, какими трезвучиями мы располагаем в мажоре и миноре. Не думаю, что это следует заучивать, это запомнится постепенно само по себе; просто проследим. Для этого возьмем натуральный (то бишь, основной, неизмененный) мажорный звукоряд, и от каждой его ступени отмерим трезвучие. Нас не должно волновать, большие там или малые терции получаются, мы должны только отмерять ступени через одну, оставаясь в данной диатонике, о-кей?
. и так далее. Построив все, что можно, мы получим такой список для мажора: I ступень-мажорное; II — минорное; III — минорное; IV — мажорное; V — мажорное; VI — минорное; VII — уменьшенное. А для минора: I ступень — минорное; II — уменьшенное; III — мажорное; IV — минорное; V — минорное; VI — мажорное; VII — мажорное.
Обобщим: в обоих ладах трезвучия основных ступеней (I, IV, V) совпадают с основным ладом. Медианта и субмедианта (III, VI) имеют противоположный лад. Трезвучия же вводных ступеней (это II и VII, соседние с тоникой) нужно просто запомнить, они не вписываются в симметричную схему. Чтобы Вам не пришлось возвращаться к вопросу, где и какие трезвучия в тональности располагаются, потренируйтесь:
1. Отыскивать тонику от трезвучия (например, трезвучие «си-бемоль — ре — фа, мажорное: в каких тональностях может встретиться; какова тоника, если данное трезвучие является VI ступенью? Или III-й? Или IV-й?).
2. Строить трезвучия любых ступеней в любой тональности. На время! Советы: трезвучия стройте пока что в классическом виде, как учились на уроках теории музыки. Не измышляйте пока всяких обращений. Пока задача: узнавать, из каких нот состоит аккорд, а расположение нот, даже в какой октаве — пока неважно. Во-вторых, постарайтесь не привыкать слишком к до-мажору, пытайтесь работать в любых тональностях. От Вашей гибкости и независимости от количества ключевых знаков зависит вообще, сумеете ли Вы хоть что-то применить в жизни. Никакие сведения у Вас в голове не должны сохраняться в виде названий нот. Иначе, зная, что «до-ми-соль» — мажорное трезвучие, Вы не признаете такого же трезвучия в нотах «ля-бемоль — до — ми-бемоль», понимаете? Будьте универсальнее! На следующем занятии, когда Вы будете уже щелкать эти ступени и трезвучия, как орешки, мы поучимся их соединять между собой и попытаемся раскрасить ими какую-нибудь мелодию.
Источник
Почему некоторые ноты гармонично звучат вместе
Сохранить и прочитать потом —
Вы никогда не задумывались, почему некоторые ноты больше подходят друг другу, чем другие? Как связаны между собой частоты их волн? Почему ноты одной тональности звучат «хорошо»? Почему «хорошо» звучат ноты в составе аккорда?
Ответ на этот вопрос связан с понятием «консонанса» (т.е. «созвучия») и современной наукой психоакустикой. Консонанс представляет собой согласное, стройное звучание, а диссонанс наоборот – несогласное или беспокойное.
Прежде всего, необходимо различать чистые тона, которые являются обычными синусоидальными волнами, и реальные тона, которые воспроизводятся музыкальными инструментами. Реальные тона, по сути, состоят из гармонических обертонов с разными амплитудами. Таким образом, каждая нота, сыгранная на любом инструменте, представляет собой сложный звук, состоящий из основного тона и большого числа обертонов.
Обертоном называется любая собственная частота выше основной, а те обертоны, частоты которых относятся к частоте основного тона как целые числа, называются гармониками. При этом основной тон считается первой гармоникой. Выходит, что значения частоты каждой гармоники относятся к основному тону следующим образом: f, 2f, 3f, 4f, ….
Частоты гармоник так же относятся друг к другу как целые числа и формируют основные музыкальные интервалы: 2:1 – это октава, 3:2 – это квинта, 4:3 – это кварта и т. д. В разных музыкальных культурах и в разные периоды времени отношение к консонансным и диссонансным интервалам различалось. Во времена Пифагора консонансными интервалами считались октава, квинта и кварта, однако в 13 веке к ним присоединилась терция. Все это связано с изменением музыкальных вкусов.
Иэн Джонстон (Ian Johnston) написал книгу «Measured Tones», в которой описал теорию созвучий (музыкального консонанса). В ней он сравнивает диссонанс с приправами, отмечая тот факт, что все мы относимся к ним по-разному. Строение наших ушей и мозга отличается, потому отличаются и наши понятия о «хорошем звуке».
Лукас Бивальд (Lukas Biewald), основатель компании CrowdFlower, соглашается с тем, что «хорошее звучание» – это очень субъективное понятие. Он говорит, что то, какие песни нам нравятся, зависит от нашей культуры, характера, даже настроения.
Давайте отойдем от личных предпочтений и немного углубимся в физику происходящих процессов. «Наиболее созвучными будут ноты, имеющие одинаковую высоту тона. Другими словами, соль малой октавы фортепиано созвучна с нотой соль (G) на гитаре, – отмечает Бивальд. – Вот график звуковой волны, которую воспроизводит гитарная струна»:
Звуковая волна – это серия колебаний воздуха, заставляющих вибрировать с разной частотой маленькие волосковые клетки, расположенные во внутреннем ухе человека. Слышимый нами звук являет собой сумму этих вибраций. Чтобы выделить частоты, сокрытые в этом звуке, обратимся за помощью к математике и воспользуемся преобразованием Фурье.
На графике мы видим, что нота соль содержит несколько частот. Самая низкая частота колебания струны равняется 196 Гц. Эта частота называется основной. Но мы видим, что есть частоты, которые превышают её в два и более раз – это обертоны или гармоники.
Когда Лукас Бивальд пропел ноту соль, одновременно ударяя по струне G на гитаре, получился уже вот такой график:
Внешний вид кривой отличается, но если сравнить частотные графики, то они совпадут.
Красными точками отмечены частоты гармоник. Между ними ровно 196 Гц, как и в предыдущем случае. Бивальд говорит: «Когда я пою ноту соль и беру её на гитаре, воздушные вибрации, исходящие от голосовых связок и струны инструмента, воздействуют на одни и те же волосковые клетки в моём ухе».
Давайте посмотрим на график, который получится, если сыграть ноту соль на гитаре, но на октаву выше. Он отличается от двух предыдущих.
Если взглянуть на частоты гармоник, то мы заметим, что положение некоторых из них совпадает. Как результат, в обоих случаях будут вибрировать практически одни и те же волосковые клетки уха. Именно поэтому у нас возникает ощущение того, что это две одинаковые ноты, хотя они и отличаются на одну октаву.
«Помимо понятия октавы у нас еще есть понятие квинты. Две ноты, которые различаются на квинту, наиболее созвучны», – говорит Бивальд. Отношение между нотами до и соль равняется квинте. Поэтому в западной музыкальной традиции большинство аккордов, строящихся от ноты до, содержат в себе ноту соль. Но почему они так подходят друг другу? Вот частоты ноты до, сыгранной на гитаре Бивальда.
Здесь красным отмечены частоты ноты соль, а жёлтым – ноты до. Видно, что они не всегда перекрываются, но поскольку основная частота ноты до относится к основной частоте ноты соль как 3/2, то совпадают каждая третья гармоника соль и каждая вторая гармоника до.
Считается, что нотами, которые наиболее созвучны с до, являются фа и соль, поскольку они находятся на расстоянии идеальной кварты и идеальной квинты соответственно. Давайте взглянем на их гармоники.
Гармоники соль и фа часто перекрывают гармоники до. Однако гармоники соль и фа совпадают на порядок реже. Именно поэтому, когда мы слышим ноты соль+до и фа+до, они кажутся нам консонансными, а когда слышим фа+соль – у нас возникает чувство диссонанса. По этой причине эти три ноты практически никогда не берутся одновременно. Теперь взглянем на более подробный график:
Видно, что у до и ми много совпадающих гармоник, поэтому ноты до, соль и ми образуют аккорд до мажор. У до и ре-диез (ми-бемоль) столько же совпадающих гармоник, поэтому ноты до, ми-бемоль и соль образуют аккорд до минор. Если гармоники нот никак друг с другом не соотносятся, то при одновременном их [нот] воспроизведении мы слышим диссонанс. Например, до и фа-диез – у них нет перекрывающихся гармоник. Подробнее об этом вы можете прочитать в другом ответе Лукаса Бивальда.
Есть и другие психоакустические эффекты, влияющие на наше восприятие звука. Диссонанс возникает в тот момент, когда мы слышим два звука с практически одинаковыми, но все же различными, частотами.
Со временем сдвиг по фазе увеличивается:
Мы с вами слышим сумму голубого и оранжевого сигналов:
Если растянуть временную шкалу, то мы получим:
Когда сигналы находятся в фазе, они усиливают друг друга, и возникает усиливающая интерференция. По мере сдвига возникает ослабляющая интерференция, и сигналы начинают гасить друг друга до тех пор, пока не окажутся в строгой противофазе.
Из-за этого возникает пульсирующий звук, который вы наверняка слышали (сыграйте на расстроенной гитаре или фортепиано). Для западного слушателя он покажется диссонансным, но этот прием используется в музыке некоторых культур.
Источник