Автоколебания
Автоколеба́ния — незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счёт энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия. [1]
Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.
Термин автоколебания в русскоязычную терминологию введён А. А. Андроновым в 1928 году.
Содержание
Примеры
Примерами автоколебаний могут служить:
- незатухающие колебания маятника часов за счёт постоянного действия тяжести заводной гири;
- колебания скрипичной струны под воздействием равномерно движущегося смычка
- возникновение переменного тока в цепях мультивибратора и в других электронных генераторах при постоянном напряжении питания;
- колебание воздушного столба в трубе орга́на, при равномерной подаче воздуха в неё. (см. также Стоячая волна)
- вращательные колебания латунной часовой шестерёнки со стальной осью, подвешенной к магниту и закрученной (опыт Гамазкова) (кинетическая энергия колеса, как в униполярном генераторе преобразуется в потенциальную энергию электрического поля, потенциальная энергия электрического поля, как в униполярном двигателе, преобразуется в кинетическую энергию колеса и т.д. )
Молоток Маклакова
Молоток, совершающий удары за счёт энергии электрической цепи переменного тока с частотой, во много раз меньшей частоты тока в цепи [2] .
Катушка L колебательного контура помещается над столом (или другим предметом, по которому требуется ударять). Снизу в неё входит железная трубка, нижний конец которой является ударной частью молотка. В трубке есть вертикальная прорезь, чтобы уменьшить токи Фуко. Параметры колебательного контура такие, что собственная частота его колебаний совпадает с частотой тока в цепи (например, переменного городского тока, 50 герц).
После включения тока и установления колебаний наблюдается резонанс токов контура и внешней цепи, и железная трубка втягивается в катушку. Индуктивность катушки растёт, колебательный контур выходит из резонанса, а амплитуда колебаний тока в катушке уменьшается. Поэтому трубка возвращается в исходное положение — вне катушки — под действием силы тяжести. Затем колебания тока внутри контура начинают нарастать, и снова наступает резонанс: трубка опять втягивается в катушку.
Трубка совершает автоколебания, т. е. периодические движения вверх и вниз, и при этом громко стучит по столу, подобно молотку. Период этих механических автоколебаний в десятки раз превосходит период переменного тока, поддерживающего их.
Молоток назван по имени М. И. Маклакова, лекционного ассистента Московского физико-технического института, предложившего и осуществившего такой опыт для демонстрации автоколебаний.
Механизм автоколебаний
Автоколебания могут иметь различную природу: механическую, тепловую, электромагнитную, химическую. Механизм возникновения и поддержания автоколебаний в разных системах может основываться на разных законах физики или химии. Для точного количественного описания автоколебаний разных систем может потребоваться разный математический аппарат. Тем не менее, можно представить схему, общую для всех автоколебательных систем, качественно описывающую этот механизм (рис. 1).
На схеме: S — источник постоянного (непериодического) воздействия; R — нелинейный регулятор, преобразующий постоянное воздействие в переменное (например, в прерывистое во времени), которое и «раскачивает» колеблющийся элемент (элементы) системы V, а колебания через обратную связь B управляют работой регулятора R, задавая фазу и частоту его действия. Диссипация (рассеивание энергии) в автоколебательной системе восстанавливается за счёт поступления в неё энергии из источника постоянного воздействия, благодаря чему автоколебания не затухают.
Если колеблющийся элемент системы способен к собственным затухающим колебаниям (т.н. гармонический диссипативный осциллятор), автоколебания (при равенстве диссипации и поступления энергии в систему за время периода) устанавливаются на частоте, близкой к резонансной для этого осциллятора, их форма становится близкой к гармонической, а амплитуда, в некотором диапазоне значений, тем больше, чем больше величина постоянного внешнего воздействия.
Примером такого рода системы может служить храповой механизм маятниковых часов, схема которого представлена на рис. 2. На ось храпового колеса A (которое в этой системе выполняет функцию нелинейного регулятора) действует постоянный момент силы M, передающийся через зубчатую передачу от заводной пружины или от гири. При вращении колеса A его зубцы сообщают кратковременные импульсы силы маятнику P (осциллятору), благодаря которым его колебания не затухают. Кинематика механизма играет роль обратной связи в системе, синхронизируя вращение колеса с колебаниями маятника таким образом, что за полный период колебания колесо поворачивается на угол, соответствующий одному зубцу.
Автоколебательные системы, не содержащие осцилляторов, называются релаксационными. Колебания в них могут сильно отличаться от гармонических, и иметь прямоугольную, треугольную или трапециедальную форму. Амплитуда и период релаксационных автоколебаний определяются соотношением величины постоянного воздействия и характеристик инерционности и диссипации системы.
Простейшим примером релаксационных автоколебаний может служить работа электрического звонка, изображённого на рис. 3.. Источником постоянного (непериодического) воздействия здесь является электрическая батарея U; роль нелинейного регулятора выполняет прерыватель T, замыкающий и размыкающий электрическую цепь, в результате чего в ней возникает прерывистый ток; колеблющимися элементами являются магнитное поле, периодически наводимое в сердечнике электромагнита E, и якорь A, движущийся под воздействием переменного магнитного поля. Колебания якоря приводят в действие прерыватель, что и образует обратную связь.
Инерционность этой системы определяется двумя различными физически величинами: моментом инерции якоря А и индуктивностью обмотки электромагнита E. Увеличение любого из этих параметров приводит к увеличению периода автоколебаний.
При наличии в системе нескольких элементов, колеблющихся независимо друг от друга, и одновременно воздействующих на нелинейный регулятор или регуляторы (которых тоже может быть несколько), автоколебания могут принимать более сложный характер, например, апериодический, или динамический хаос.
В природе и технике
Автоколебания лежат в основе многих явлений природы:
- колебания листьев растений под действием равномерного потока воздуха;
- образование турбулентных потоков на перекатах и порогах рек;
- голоса людей, животных и птиц образуются благодаря автоколебаниям, возникающим при прохождении воздуха через голосовые связки;
- действие регулярных гейзеров
- Система «атмосфера — лёд — океан»
На автоколебаниях основан принцип действия большого количества всевозможных технических устройств и приспособлений, в том числе:
- работа всевозможных часов, как механических, так и электрических;
- звучание всех духовых и струнно-смычковых музыкальных инструментов;
- действие всевозможных генераторов электрических и электромагнитных колебаний, применяемых в электротехнике, радиотехнике и электронике;
- работа поршневых паровых машин и двигателей внутреннего сгорания;
- некоторые системы автоматического регулирования работают в режиме автоколебаний, когда регулируемая величина колеблется в окрестности требуемого значения, то превышая его, то опускаясь ниже него, в допустимом для целей регулирования диапазоне (например, система терморегулирования бытового холодильника).
В то же время, в некоторых технических системах автоколебания могут возникать без специального намерения конструкторов этих систем, в результате неудачного выбора их технических параметров. Такие автоколебания могут быть нежелательными (например, «рычание» водопроводного крана при определённых расходах воды), а зачастую разрушительными, являющимися причиной аварий c тяжёлыми последствиями, когда речь идёт о системах с большими уровнями энергии, циркулирующей в них. Например:
- в турбинах электростанций;
- в реактивных авиационных (помпаж) и ракетных двигателях;
- в магистралях газов и жидкостей высокого давления;
- флаттер различных элементов летательных аппаратов;
- автоколебания сооружений неустойчивой аэродинамической формы при обтекании их потоком воздуха с определённой скоростью (явление ветрового резонанса) и др.
См. также
Примечания
- ↑ Воздействие может быть периодическим, например вибрации, и при этом в системе будут возникать автоколебания со своей частотой, отличной от частоты вибраций. В частности, это может происходить благодаря осреднённым вибрационным явлениям, например в случае средних течений, возбуждаемых в вязких пограничных слоях жидкости (слои Стокса, механизм Шлихтинга). Так это происходит при автоколебаниях границы раздела двух жидкостей в осциллирующей системе.
- ↑Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М .. — Т. III. Электричество.
Литература
- Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. — М .: Наука, 1937.
- Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. — М .: Большая Российская энциклопедия, 1999. — С. 85—88. — ISBN 5-85270-306-0
- В. А. Вавилин.Автоколебания в жидкофазных химических системах // Природа. — 2000. — № 5.
- Харкевич А. А. Автоколебания. М.: ГИТТЛ, 1954.
- A. Jenkins.Self-oscillation // ArXiv.org. — 2011. — P. 1—17.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое «Автоколебания» в других словарях:
автоколебания — автоколебания … Орфографический словарь-справочник
автоколебания — Незатухающие колебания, которые могут существовать в какой либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, причём амплитуда и период колебаний определяются свойствами самой системы [Терминологический словарь по строительству на 12… … Справочник технического переводчика
АВТОКОЛЕБАНИЯ — незатухающие колебания, поддерживаемые внеш. источниками энергии, в нелинейной диссипативной системе, вид и св ва к рых определяются самой системой. Термин «А.» введён в 1928 А. А. Андроновым. А. принципиально отличаются от остальных колебат.… … Физическая энциклопедия
АВТОКОЛЕБАНИЯ — незатухающие колебания, которые могут существовать в колебательной системе при отсутствии периодических внешних воздействий (в отличие от вынужденных колебаний) за счет наличия в системе активного элемента, восполняющего неизбежные в реальной… … Большой Энциклопедический словарь
автоколебания — в энергосистеме; автоколебания Колебания, возникающие в энергетической системе в связи с появлением у самой системы или ее регулирующих устройств некоторых свойств, обуславливающих существование периодических изменений параметров режима с… … Политехнический терминологический толковый словарь
АВТОКОЛЕБАНИЯ — АВТОКОЛЕБАНИЯ, незатухающие колебания, которые могут существовать в колебательной системе за счет внутреннего источника энергии (активного элемента), восполняющего неизбежные в реальной системе потери энергии (например, колебания маятника часов) … Современная энциклопедия
автоколебания — сущ., кол во синонимов: 1 • колебание (59) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
автоколебания — Незатухающие колебания в природном объекте, например в леднике, период и амплитуда которых определяются свойствами самой объекта … Словарь по географии
Автоколебания — – колебания системы, возникающие в результате самовозбуждения. [ГОСТ 24346 80] Рубрика термина: Виды вибрации Рубрики энциклопедии: Абразивное оборудование, Абразивы, Автодороги, Автотехника … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
Автоколебания — АВТОКОЛЕБАНИЯ, незатухающие колебания, которые могут существовать в колебательной системе за счет внутреннего источника энергии (активного элемента), восполняющего неизбежные в реальной системе потери энергии (например, колебания маятника часов) … Иллюстрированный энциклопедический словарь
АВТОКОЛЕБАНИЯ — незатухающие колебания физической системы (колебания маятника часов, электрические колебания в ламповом генераторе, струн в смычковых музыкальных инструментах), поддерживаемые источником энергии, содержащимся в самой системе; (см.) и (см.)… … Большая политехническая энциклопедия
Источник
Колебания струны гитары это автоколебания
Свободные колебания всегда затухают из-за потерь энергии (трение, сопротивление среды, сопротивление проводников электрического тока и т. п.). Между тем и в технике и в физических опытах крайне нужны незатухающие колебания, периодичность которых сохраняется все время, пока система вообще колеблется. Как получают такие колебания? Мы знаем, что вынужденные колебания, при которых потери энергии восполняются работой периодической внешней силы, являются незатухающими. Но откуда взять внешнюю периодическую силу? Ведь она в свою очередь требует источника каких-то незатухающих колебаний.
Незатухающие колебания создаются такими устройствами, которые сами могут поддерживать свои колебания за счет некоторого постоянного источника энергии. Такие устройства называются автоколебательными системами.
На рис. 55 изображен пример электромеханического устройства такого рода. Груз висит на пружине, нижний конец которой погружается при колебаниях этого пружинного маятника в чашечку со ртутью. Один полюс батареи присоединен к пружине наверху, а другой — к чашечке со ртутью. При опускании груза электрическая цепь замыкается и по пружине проходит ток. Витки пружины благодаря магнитному полю тока начинают при этом притягиваться друг к другу, пружина сжимается, и груз получает толчок кверху. Тогда контакт разрывается, витки перестают стягиваться, груз опять опускается вниз, и весь процесс повторяется снова.
Таким образом, колебание пружинного маятника, которое само по себе затухало бы, поддерживается периодическими толчками, обусловленными самим колебанием маятника. При каждом толчке батарея отдает порцию энергии, часть которой идет на подъем груза. Система сама управляет действующей на нее силой и регулирует поступление энергии из источника — батареи. Колебания не затухают именно потому, что за каждый период от батареи отбирается как раз столько энергии, сколько расходуется за то же время на трение и другие потери. Что же касается периода этих незатухающих колебаний, то он практически совпадает с периодом собственных колебаний груза на пружине, т. е. определяется жесткостью пружины и массой груза.
Рис. 55. Автоколебания груза на пружине
Подобным же образом возникают незатухающие колебания молоточка в электрическом звонке, с той лишь разницей, что в нем периодические толчки создаются отдельным электромагнитом, притягивающим якорек, укрепленный на молоточке. Аналогичным путем можно получить автоколебания со звуковыми частотами, например возбудить незатухающие колебания камертона (рис. 56). Когда ножки камертона расходятся, замыкается контакт 1; через обмотку электромагнита 2 проходит ток, и электромагнит стягивает ножки камертона. Контакт при этом размыкается, и далее следует повторение всего цикла.
Рис. 56. Автоколебания камертона
Чрезвычайно существенна для возникновения колебаний разность фаз между колебанием и силой, которую оно регулирует. Перенесем контакт 1 с внешней стороны ножки камертона на внутреннюю. Замыкание происходит теперь не при расхождении, а при сближении ножек, т. е. момент включения электромагнита передвинут на полпериода по сравнению с предыдущим опытом. Легко видеть, что в этом случае камертон будет все время сжат непрерывно включенным электромагнитом, т. е. колебания вообще не возникнут.
Электромеханические автоколебательные системы применяются в технике очень широко, но не менее распространенными и важными являются и чисто механические автоколебательные устройства. Достаточно указать на любой часовой механизм. Незатухающие колебания маятника или балансира часов поддерживаются за счет потенциальной энергии поднятой гири или за счет упругой энергии заведенной пружины.
Рисунок 57 иллюстрирует принцип действия маятниковых часов Галилея — Гюйгенса (§ 11). На этом рисунке изображен так называемый анкерный ход. Колесо с косыми зубьями 1 (ходовое колесо) жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепь с гирей 2. К маятнику 3 приделана перекладина 4 (анкер), на концах которой укреплены палетты 5 — пластинки, изогнутые по окружности с центром на оси маятника 6. Анкер не позволяет ходовому колесу свободно вращаться, а дает ему возможность провернуться только на один зуб за каждые полпериода маятника. Но и ходовое колесо действует при этом на маятник, а именно, пока зуб ходового колеса соприкасается с изогнутой поверхностью левой или правой палетты, маятник не получает толчка и только слегка тормозится из-за трения. Но в те моменты, когда зуб ходового колеса «чиркает» по торцу палетты, маятник получает толчок в направлении своего движения. Таким образом, маятник совершает незатухающие колебания, потому что он сам в определенных своих положениях дает возможность ходовому колесу подтолкнуть себя в нужном направлении. Эти толчки и восполняют расход энергии на трение. Период колебаний и в этом случае почти совпадает с периодом собственных колебаний маятника, т. е. зависит от его длины.
Рис. 57. Схема часового механизма
Автоколебаниями являются также колебания струны под действием смычка (в отличие от свободных колебаний струны у рояля, арфы, гитары и других несмычковых струнных инструментов, возбуждаемых однократным толчком или рывком); автоколебаниями являются звучание духовых музыкальных инструментов, движение поршня паровой машины и многие другие периодические процессы.
Характерная черта автоколебаний состоит в том, что их амплитуда определяется свойствами самой системы, а не начальным отклонением или толчком, как у свободных колебаний. Если, например, маятник часов отклонить слишком сильно, то потери на трение будут больше, чем поступление энергии от заводного механизма, и амплитуда будет уменьшаться. Наоборот, если уменьшить амплитуду, то избыток энергии, сообщаемой маятнику ходовым колесом, заставит амплитуду возрасти. Автоматически установится именно такая амплитуда, при которой расход и поступление энергии сбалансированы.
Источник