Колебания струны гитары после последнего аккорда колебания иглы швейной машины

Среди предложенных вариантов колебаний выбери и отметь то, которое является вынужденным: 1)Колебания струны гитары после последнего аккорда 2)колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя 3)колебания маятника часов за счет постоянного действия тяжести заводной гири 4) Колебания реального математического маятника

Ответы

Колебания часового механизма с анкерным ходом

колебания иглы швейной машины

мехонические колебания воздуха в органной трубе.

Наверное , как я думаю будет :колебание качелей ,с которых соскочил ребенок .

колебания маятника часов за счёт постоянного действия силы тяжести заводной гири

колебания ИГЛЫ Швейной машины

Объяснение: незатухающие колебания происходят поддействием внешней периодической силы

Источник

Среди предложенных вариантов колебаний выбери и отметь те, которые являются незатухающими. 1) колебания часового механизма с анкерным ходом 2) колебания иглы швейной машины 3) колебания реального пружинного маятника 4) колебания струны гитары после последнего аккорда

Ответы

Колебания часового механизма с анкерным ходом

колебания иглы швейной машины

мехонические колебания воздуха в органной трубе.

Наверное , как я думаю будет :колебание качелей ,с которых соскочил ребенок .

колебания маятника часов за счёт постоянного действия силы тяжести заводной гири

колебания ИГЛЫ Швейной машины

Объяснение: незатухающие колебания происходят поддействием внешней периодической силы

Источник

Среди предложенных вариантов колебаний выбери и отметь те, которые являются незатухающими: колебания струны гитары после последнего аккорда
механические колебания воздуха в органной трубе
колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя
колебания реального пружинного маятника

Ответы

Колебания часового механизма с анкерным ходом

колебания иглы швейной машины

мехонические колебания воздуха в органной трубе.

Наверное , как я думаю будет :колебание качелей ,с которых соскочил ребенок .

колебания маятника часов за счёт постоянного действия силы тяжести заводной гири

колебания ИГЛЫ Швейной машины

Объяснение: незатухающие колебания происходят поддействием внешней периодической силы

Источник

Струны, часть 1: Картина колебаний.

Я сделал для примеров несколько видео со спектрограммами. Это простая штука. По горизонтали время, по вертикали частота, яркость линии означает интенсивность частот. Спектрограмма многое говорит о звуке.

Все музыкальные ноты выглядят на спектрограмме как ряд параллельных линий:

Видео 1: спектрограмма мелодии, сыгранной на электрогитаре

Всё потому, что любое сложное периодическое колебание (а значит — любая музыкальная нота) состоит из ряда колебаний кратных частот или может быть представлено в виде такой суммы. Они называются гармониками — первая, вторая, третья и так далее. Частота второй гармоники в два раза выше, чем у первой, третей гармоники — втрое выше, чем у первой, и так далее. Так что спектр ноты с частотой 100 Гц состоит из частоты 100 Гц и кратных ей частот. У гитарной струны может быть от нескольких до нескольких десятков гармоник. Точное их количество назвать затруднительно — как правило, чем выше гармоника, тем она слабее и тем быстрее затухает. Поэтому я буду описывать эти ряды вот так: <100, 200, 300, 400, 500, . >Гц. В ряду может недоставать каких-то гармоник (присмотритесь к видео 1), что не мешает ноте быть нотой.

Когда пишут что «нота имеет такую-то частоту», имеется в виду именно частота первой гармоники.

«Расклад» гармоник по уровням может быть разным — одни сильнее, другие слабее. От этого зависит тембр звука: много верхних гармоник — звук яркий, пронзительный, мало — звук мягкий, глухой. Вот одна нота (Ля 110 Гц) на разных инструментах:

Видео 2: нота Ля (110 Гц), сыгранная разными инструментами

Движения

Для примера возьмём открытую пятую струну Ля. Частота её первой гармоники — 110 Гц.

Вот частоты всех открытых струн в стандартном строе:

E: примерно 329,63 Гц
B: примерно 246,94 Гц
G: примерно 196 Гц
D: примерно 146.83 Гц
A: ровно 110 Гц
E: примерно 82.4 Гц

У пятой самая ровная цифра, поэтому я и взял её.

Важный момент: в этом посте говоря о «струне», о «длине струны», о картине колебаний и т.д., я буду иметь в виду именно ту часть струны, которая вибрирует — от порожка до бриджа или от лада до бриджа, если струна прижата. Не буду каждый раз это обговаривать.

Струна одновременно совершает множество разных видов колебаний.

Первое колебание — самое простое:

Колебание первой гармоники струны (по клику откроется анимированная картинка)

Струна колеблется одной «дугой», с частотой первой гармоники (в нашем примере — 110 Гц). В центре струны амплитуда колебания больше всего, а чем ближе к краям, тем оно слабее.

Может показаться, что вот так то струна и колеблется, но это лишь часть картины.

Колебание второй гармоники струны (кликабельно)

Струна колеблется как бы отдельными половинками, в противоположных направлениях. Половинка колеблется вдвое чаще, чем целая струна, поэтому у второго колебания частота вдвое выше, чем у первого. В нашем случае получается частота второй гармоники — 220 Гц.

В середине каждой из «половинок» колебание максимально. Чем ближе к краям или середине струны, тем колебание слабее. В середине струны получается любопытная штука — так называемый узел колебания. Это место, расположенное как раз между половинками, в котором колебание второй гармоники отсутствует. Здесь могут быть другие колебания, но второй гармоники тут точно не будет.

Колебание третьей гармоники струны (кликабельно)

Здесь струна колеблется уже «третями» — внешние трети идут в одном направлении, средняя в обратном. А частота этого колебания втрое выше, чем у первой гармоники (в нашем случае — 330 Гц). Здесь уже два узла колебания — в точках, делящих струну на три равные части.

Остальные колебания устроены по тому же принципу. Чем дальше, тем больше частота колебания, количество частей и «узлов» между ними:

Амплитуда колебаний первых десяти гармоник струны в разных её участках

Подытожим: в разных точках струны происходят разные картины колебаний, с различными соотношениями гармоник. Например, в середине струны вторая гармоника отсутствует, а первой или третьей тут полно. Например, если взять точку струны совсем рядом с краем струны, то первой гармоники там будет мало, а четвёртой — заметно больше, чем первой. И у каждой гармоники своё «распределение по струне».

Флажолеты

Посмотрим теперь на самый простой натуральный флажолет: прикасаемся к струне пальцем левой руки над 12 ладом, а правой рукой дёргаем струну и получаем ноту на октаву выше.

Что за магия? Как так получается? Сейчас разберёмся.

Вернёмся опять к пятой струне с рядом гармоник <110, 220, 330, 440, 550, . >герц.

Когда струну просто дёргают, в её колебании есть все возможные гармоники. А вот при извлечении флажолета палец, который прикоснулся к струне, убирает часть гармоник. Если палец находится над узлом колебания какой-то гармоники, он не мешает этому колебанию (примерно так). В остальных случаях палец глушит колебание.

В нашем примере палец находится на середине струны: в этом месте у всех чётных гармоник находится узел колебания, а у всех нечётных — максимум. Поэтому палец оставляет только чётные гармоники, а все нечётные «вырубает». И струна, вместо того, чтобы выдать свой полный ряд гармоник <110, 220, 330, 440, 550, . >герц, теперь выдаёт ряд <220, 440, 660, 880, 1100, . >герц. А значит, вместо ноты с частотой 110 Гц теперь звучит нота с частотой 220 Гц (гармоники — частота 220 Гц и кратные ей). А это — нота на октаву выше.

Повышение частоты ноты в 2 раза всегда делает эту ноту на октаву выше. Например, нота с частотой 220 Гц на октаву выше ноты с частотой 110 Гц.
Соотношение частот 3:2 даёт квинту. Например, нота с частотой 660 Гц на квинту выше ноты с частотой 440 Гц.
Соотношение 4:3 — даёт кварту.
Соотношение 5:4 — большую терцию.
Соотношение 6:5 — малую терцию.
На самом деле всё немножко сложнее, но об этом — в другой раз.

Палец, стоящий над 7-м или 19-м ладом, находится над узлом колебания третьей гармоники. Поэтому он глушит всё кроме третьей гармоники и кратных ей (3-я, 6-я, 9-я. ). Частота ноты от такого флажолета увеличится в 3 раза и вместо ноты на открытой струне получится нота на октаву+квинту выше её.

Палец над 5-м или 24-м ладом оставляет только четвёртую гармонику и кратные ей и повышает частоту ноты в 4 раза (плюс 2 октавы).

Палец над 4-м ладом, 9-м или 16-м ладом оказывается над узлом пятой гармоники и повышает частоту ноты в 5 раз (плюс 2 октавы и большая терция).

Видео 3: Флажолеты на открытой третьей струне в сравнении с обычной открытой струной. 12-й лад, 7-й, 5-й, и 4-й

У искусственных флажолетов (классический двухпальцевый, рокерский медиаторный, или тэповый флажолет) техника исполнения другая, но принцип действия остаётся тем же: мы заставляем струну колебаться и в то же время запрещаем ей колебаться в какой-то конкретной точке, «выключаем» таким образом часть гармоник и умножаем частоту ноты на какое-то целое число.

Один нюанс: искусственные флажолеты обычно играются на прижатых струнах. А у прижатой струны точки, где нужно делать флажолеты, сдвигаются. Например, если прижать ноту на 2 ладу, все флажолетные точки сдвинутся на 2 лада ближе к бриджу: середина струны теперь на 14-м ладу, точки, которые делят струну на трети — на 9-м или 21-м, и так далее.

Звукосниматель и струна

Теперь вернёмся от флажолетов к обычному звукоизвлечению и посмотрим, что происходит при съёме струны звукоснимателем.

У каждой гармоники амплитуда колебания варьируется в зависимости от того, какую точку струны мы рассматриваем. Эта зависимость у разных гармоник разная, так что в каждой точке струны своя картина гармоник. Магнитный звукосниматель электрогитары или баса снимает колебания не всей струны, а только её небольшой части, которая находится под ним. Попробуем разобраться, как зависит картина колебаний от того, какую точку струны мы снимаем.

Если звукосниматель стоит над узлом колебаний какой-то гармоники, то он её не снимет. Если рядом с узлом — снимет, но слабо. Чем дальше от узлов, тем больше этой гармоники попадёт в звукосниматель.

Если у вас под рукой есть стратокастер, можно проделать простой эксперимент: воткнуться в комбик, или во что угодно, главное — на чистом звуке, никакого подгруза. Переключиться на бриджевый звучок. Взять на любой струне открытый флажолет на 5-м ладу. Переключиться на нэковый звучок. Взять такой же флажолет. Разница будет радикальной — во втором случае звука практически нет.

Дело в том, что нэковый звукосниматель на стратокастере расположен как раз на 1/4 длины открытой струны, а значит — над узлом четвёртой гармоники открытой струны. Поэтому эту гармонику (и кратные ей) звукосниматель практически не улавливает. А открытый флажолет на 5-м ладу, как раз только из этих гармоник и состоит.

Допустим, звукосниматель стоит ровно под серединой струны (серая линия на картинке ниже). В этом месте у всех нечётных гармоник максимум колебания, а у всех чётных — «узел». Поэтому на выходе этого звукоснимателя будут только нечётные гармоники, а чётных не будет. Например, если взять всё ту же струну Ля, то вместо ряда <110, 220, 330, 440, 550, . >Гц датчик выдаст ряд <110, 330, 550, 770, 990, . >Гц. Заметим, в отличие от флажолетов это не даст другую ноту — у нас все гармоники по прежнему кратны 110 герцам, а не чему-то другому.

Теперь более реалистичный пример. Возьмём три звукоснимателя:
«нэковый» — на расстоянии 1/4 длины струны от бриджа,
«бриджевый» — на 1/20 длины струны от бриджа,
и «средний» — между ними, примерно на 1/7 длины струны от бриджа
(приблизительно так расположены три сингла на стратокастере).

. и посмотрим, какие гармоники открытой струны и в каких количествах в эти датчики попадут.

Например, из картинки выше понятно, что «нэковый» звукосниматель (синяя линия) не будет «слышать» четвёртую гармонику (а так же восьмую и все остальные, кратные четвёртой). Вторую, шестую и десятую он «услышит» максимально. Первую — процентов на 70. И так далее. Пройдёмся по всем 10 гармоникам во всех четырёх положениях и увидим такие картины гармоник:

Амплитуда колебаний первых десяти гармоник струны в четырёх точках (по клику откроется в полном размере)

Уже видно, почему нэковый датчик звучит «глубже» бриджевого — он получает гораздо больше нижних гармоник.

Получается, что любой магнитный звукосниматель работает как фильтр — в каждом случае имеется характерный ряд провалов в картине гармоник. Чем ближе к бриджу, тем эти провалы выше и реже (у «красного датчика» первый провал придётся на 20-ю гармонику). Если датчик стоит над узлом какой-то гармоники — он полностью теряет эту гармонику и все кратные ей. Если нет — провал попадёт куда-то между гармониками, как у нашего «зелёного датчика». Положение провала относительно гармоник изменяется РОВНО во столько же раз, во сколько датчик стал ближе или дальше от бриджа.

С открытой струной мы разобрались. Когда мы прижимаем струну на любом ладу, её вибрирующая часть укорачивается и вся картина колебаний сжимается по направлению к бриджу — все точки и участки (максимумы, узлы гармоник и всё остальное) сдвигаются на новое место. Звукосниматель, конечно же, остался там же где и был, поэтому теперь он «слышит» другую картину гармоник.

И частоты этих гармоник тоже получатся другие — ведь струну укоротили и увеличили этим частоту её колебаний. Поэтому происходят две штуки:

1. Вся картина колебаний струны «ужимается»: все точки (середина, треть струны и так далее) сдвигаются и становятся в N раз ближе к бриджу. Так как звукосниматель никуда не двигался, то его положение относительно струны теперь в N раз «дальше» от бриджа. А от этого положение «провалов» относительно гармоник понижается в N раз.
2. Частота колебания струны и частоты всех гармоник становятся выше в ТЕ ЖЕ N раз.

Эти два явления полностью уравновешивают друг друга — во сколько раз увеличивается частота гармоник, во столько же падает положение «провалов» относительно гармоник. В итоге частоты «провалов» в герцах у нашей струны не меняются, на каком бы ладу мы её не прижали.

Я это подробно расписывать не буду, только проиллюстрирую «на пальцах».

Рассмотрим «синий» звукосниматель, стоящий в 1/4 длины струны от бриджа. Берём открытую пятую струну. Она издаёт колебания с частотами <110, 220, 330, 440, 550, . >Гц, а датчик из-за своего расположения «проваливает» 4-ю гармонику и кратные ей — то есть, частоты 440, 880, 1320 Гц и т.д.

Прижмём эту же струну на 12 ладу. Теперь струна колеблется с частотами <220, 440, 660, 880, 1100, . >Гц, а звукосниматель находится на её середине и «теряет» все чётные гармоники — то есть всё те же 440, 880, 1320 Гц и т.д. Теперь это не каждая четвёртая, а каждая вторая гармоника, но частоты то те же.

Это легко проверить: подключаем гитару, включаем спектроанализатор, выбираем один из звукоснимателей и делаем быстрый слайд по всей струне. Будут видны характерные частотные провалы, которые НЕ ЗАВИСЯТ от того, на каком ладу нота:

Видео 4: частотные провалы на одной и той же струне, снятой сначала бриджевым, потом нэковым синглом.

Чем ближе к бриджу расположен звукосниматель, тем провалы реже и выше.

Положение «провалов» зависит только от двух вещей:
1. Частота колебания открытой струны.
2. Положение звукоснимателя относительно струны.
Поэтому «фильтр» на каждой струне будет свой — чем выше настроена струна, тем провалы выше и реже. Это хорошо видно при игре чистых переборов, например:

Видео 4: частотные провалы всех шести струнах, снятых нэковым синглом. Аккордовый перебор, снятый им же.

Итак, основная причина, по которой различается звук датчиков, расположенных под разными участками струны — это «фильтр», который получается из-за того, что гармоники определённым образом распределены по струне. Этот фильтр существует всегда, где бы ни находился датчик. Структура его одинакова, меняется лишь масштаб.

Одно из следствий всего этого — чем ближе к бриджу расположен датчик, тем сильнее скажутся на звуке изменения его положения. Если сдвинуть нэковый звукосниматель на пару сантиметров в сторону — частоты «фильтра» сместятся на несколько процентов. Если на столько же сдвинуть бриджевый датчик — частоты сдвинутся на несколько десятков процентов. Потому что вопрос не в том, на сколько сантиметров сдвинулся датчик, а во сколько раз он стал ближе/дальше к бриджу. Надо воспринимать всё логарифмически.

В частности, иногда встаёт вопрос — какую из катушек оставлять рабочей при отсечке хамбакера? Так вот у нэкового хамбакера разница между катушками получится совсем небольшая, а у бриджевого — радикальная.

Недавно вконтакте обсуждали такие вот басы:

Вопрос был — зачем здесь нэковый звукосниматель повёрнут так, что толстые струны снимаются чуть ближе к бриджу? Исходя из того, что известно о колебаниях струны, я предполагаю, что такой поворот нэкового звукоснимателя сделан исключительно по дизайнерским соображениям — чтобы выглядело поинтереснее. Какого-то заметного влияния на звук инструмента это не окажет. А впрочем, тот, кто разрабатывал этот бас, мог действительно рассуждать в духе «повернём звучок, чтобы нижние струны звучали поярче а верхние не теряли при этом глубины», переоценивая степень этого эффекта (явления, которые я описал, не совсем общеизвестны в гитарных кругах — многие что-то слышали про гармоники, про узлы, знают, что «чем ближе к бриджу, тем звонче», а картину в целом не представляют). На бриджевом звучке такой поворот ещё мог бы «сделать погоду», а на нэковом это настолько мало сказывается на положении «фильтров», что не имеет смысла с точки зрения звука.

Ещё одна история. Эд Роман, известный владелец гитарного магазина/мастерской и весьма, кхм-кхм, непростой человек, на своём сайте продвигал мысль о том, что «гитара должна иметь 24 лада, потому что у гитар с 22 ладами нэковый звукосниматель находится на месте 24го лада, а это плохо, потому что там находится узел колебания 4-й гармоники». Дальше он мысль, к сожалению, не раскрыл, а жаль — было бы удобнее спорить с полностью сформулированной идеей. Но возражений у меня куча:

— Звукосниматель, находящийся на месте 24 лада (1/4 длины струны) вычитает 4-ю гармонику ТОЛЬКО у открытой струны. Мы играем не только на открытых струнах. У прижатых струн этот датчик будет вычитать или ослаблять уже другие гармоники. Более того, невозможно так расположить датчик чтобы совсем ничего не вычиталось.
— Никакой принципиальной разницы в звучании датчика, расположенного на 27-м или 24-м ладу нет. Во втором случае «фильтр» будет на несколько процентов ниже, первая-вторая гармоники чуть сильнее, звук немного более «глубоким» и менее «ярким», и всё. Будет ли это другой звук? Конечно. Но нельзя сказать, что это какой-то принципиально другой, «неправильный» звук.
— Сдвинув на пару сантиметров нэковый звукосниматель, мы не избавимся от проваленной 4-й гармоники открытой струны, а всего лишь перейдём от отсутствующей 4-й гармоники к почти отсутствующей.
— Ещё отмечу, что при игре с перегрузом (любым — от лёгкого кранча до дисторшна) «провалы» в гармониках «заполняются» и сглаживаются (надо об этом отдельно написать) и становятся ещё менее важными, чем на чистом звуке. Чем больше гейна, тем больше сглаживаются.

Подумаем немного обо всех «вычитаниях», которые творятся на нэковом датчике. Звукосниматель, стоящий на месте 24-го лада, теряет 4-ю гармонику (и все кратные ей гармоники) у нот, сыгранных на открытой струне. Окей. А ещё он теряет 4-ю гармонику (и все кратные ей) у нот, взятых на 19-м ладу. А ещё он теряет 3-ю гармонику (и все кратные ей) у нот, взятых на 5-м и 17-м ладу. А ещё он теряет вторую гармонику (и все кратные ей) у нот взятых на 12-м ладу. А ещё он теряет 5-ю гармонику (и все кратные ей) у нот, взятых на 8-м, 15-м или 20-м ладу. Про более высокие гармоники, так и быть, не будем: нам и этой печали хватит.

Получается, что при игре на нэковом звукоснимателе стратокастера (он как раз расположен на месте 24-го лада), «страдают» не только ноты, взятые на открытой струне, но и все ноты, взятые на 5, 8, 12, 15, 17, 19, и 20 ладах! При этом блюз в ля-миноре на нэковом звукоснимателе стратокастера звучит замечательно, хотя играется в основном как раз на этих, «проблемных» ладах ) То есть провалы гармоник — это вообще никакая не беда, от которой нужно избавляться, сдвигая звукосниматель. Это во-первых.

А во-вторых — сдвиг звукоснимателя не избавляет нас от «проблемы», а просто сдвигает её в другие места. Допустим, мы берём вместо стратокастера гитару с 24 ладами, у которой нэковый звукосниматель расположен на месте 27-го лада. Окей, теперь вышеописанные провалы гармоник сдвинулись на три лада выше, и теперь те же самые явления происходят на нотах, взятых на 3, 8, 10, 15, 18, 20 и 23 ладах.

Откуда я взял эти цифры? Лады на грифе гитары расположены в геометрической прогрессии — расстояние между каждой следующей парой ладов в 2 1/12 раз меньше, чем между предыдущей. Поэтому, например, лад под номером N в два раза дальше от бриджа, чем лад под номером N+12. В разделе про флажолеты я уже сказал, что у открытой струны есть определённые ключевые точки:
12-й лад — разбивает струну на две половины.
7-й, 19-й лад — разбивают струну на трети (на самом деле не совсем, но очень близко).
5-й, 12-й, 24-й лад — разбивает струну на четверти.
В этих точках находятся узлы колебаний соответствующих гармоник открытой струны. И если звукосниматель стоит, скажем, на месте 7-го или 19-го лада, он будет «терять» третью гармонику.

Когда струну прижимают на каком-то ладу, все эти точки сдвигаются на столько же ладов ближе к бриджу. Прижимаем струну на втором ладу — и 14-й лад становится «новым двенадцатым», в том смысле, что середина струны теперь в этом месте. 14-й лад — это двенадцатый лад, если считать от второго.

В нашем примере звукосниматель находится на 24-м ладу, а значит — под узлом четвёртой гармоники. Для того чтобы он же оказался под узлом третьей гармоники, нужно посчитать, где нужно прижать струну, чтобы 24-й лад стал «новым седьмым» или «новым девятнадцатым». Первое получается при прижатии на 17-м ладу (24-7), второе — на 5-м (24-19). Аналогично считаются все остальные варианты.

Короче говоря, при игре на нэковом звукоснимателе ноты со «срезанными» гармониками настолько плотно расположены на грифе, что волноваться о том, где они находятся, не имеет особого смысла. Так или иначе «срезание» будет происходить очень много где, а небольшое перемещение звукоснимателя не избавит нас от этого (а большое сделает его уже не нэковым). А главное — ничего это «срезание» не портит — ничего страшного что в ноте нет части гармоник, это всё равно нота.

Подведу итоги:
* Колебание струны — непростой процесс, состоящий из кучи разных колебаний.
* Флажолет — это когда мы извлекаем из струны (не меняя её длины и натяжения) более высокую ноту за счёт «выключения» части этих колебаний.
* Расположение магнитного звукоснимателя под струной определённым образом сказывается на снимаемом им звуке. А именно — появляются характерные ряды частотных провалов.

P.S. В этом посте я говорил о ситуации, когда струна снимается одним звукоснимателем. Что сделается со звуком, если активировать сразу два звукоснимателя? Если кому интересно — дайте мне знать и я напишу об этом в новом посте.

Если я что-то непонятно объяснил или не упомянул — тоже пишите, разберёмся.

Источник