Акустика фортепиано — Piano acoustics
Акустика фортепиано — это физические свойства фортепиано, которые влияют на его звучание . Это область изучения музыкальной акустики .
СОДЕРЖАНИЕ
Длина, масса и натяжение струны
В струны пианино различаются по толщине, и , следовательно , в массе на единицу длины, с басовых струн толщиной более высоких частот. Типичный диапазон составляет от 1/30 дюйма (0,85 мм, размер струны 13) для самых высоких высоких струн до 1/3 дюйма (8,5 мм) для самых низких басов. Эти различия в толщине струн вытекают из хорошо изученных акустических свойств струн.
Учитывая две струны, одинаково натянутые и тяжелые, одна в два раза длиннее другой, более длинная будет вибрировать с высотой на октаву ниже, чем более короткая. Однако, если бы кто-то использовал этот принцип для конструирования фортепиано, было бы невозможно разместить басовые струны на раме любого разумного размера. Более того, в таком гипотетическом гигантском пианино самые низкие струны будут колебаться так далеко, что будут ударяться друг о друга. Вместо этого производители фортепиано используют тот факт, что тяжелая струна колеблется медленнее, чем легкая струна такой же длины и натяжения; таким образом, басовые струны у фортепиано намного толще, чем у других.
Другой фактор, который может повлиять на шаг, кроме длины, плотности и массы, — это натяжение. Струны в пианино обычно имеют натяжение от 750 до 900 Н (вес 75-90 кг) каждая.
Негармоничность и размер фортепиано
Любая вибрирующая вещь производит колебания на нескольких частотах выше основного тона. Это так называемые обертоны . Когда обертоны являются целыми кратными (например, 2 ×, 3 × . 6 × . ) основной частоты (называемой гармониками ), тогда — без учета затухания — колебание является периодическим, то есть колеблется точно так же. снова и снова. Людям нравится слышать периодические колебания. По этой причине многие музыкальные инструменты, в том числе пианино, предназначены для создания почти периодических колебаний, то есть иметь обертоны, максимально приближенные к гармоникам основного тона.
В идеальной вибрирующей струне, когда длина волны на натянутой струне намного больше, чем толщина струны, скорость волны на струне постоянна, а обертоны находятся на гармониках. Вот почему так много инструментов состоит из тонких струн или тонких столбов воздуха.
Однако для высоких обертонов с короткими длинами волн, приближающихся к диаметру струны, струна ведет себя больше как толстый металлический стержень: ее механическое сопротивление изгибу становится дополнительной силой к натяжению, что «повышает высоту звука» обертонов. Только когда изгибающая сила намного меньше, чем натяжение струны, ее волновая скорость (и обертоны, представленные как гармоники) остаются неизменными. Повышенные по частоте обертоны (выше гармоник), называемые «частичными», могут вызывать неприятный эффект, называемый негармоничностью . Основные стратегии уменьшения негармоничности включают уменьшение толщины струны или увеличение ее длины, выбор гибкого материала с низкой силой изгиба и увеличение силы натяжения, чтобы она оставалась намного большей, чем сила изгиба.
Намотка струны позволяет эффективно уменьшить ее толщину. В намотанной струне только внутренний сердечник сопротивляется изгибу, в то время как обмотки работают только для увеличения линейной плотности струны. Толщина внутреннего сердечника ограничена его прочностью и натяжением; Более прочные материалы позволяют использовать более тонкие сердечники при более высоких напряжениях, уменьшая негармоничность. Поэтому дизайнеры пианино выбирают для своих струн высококачественную сталь, поскольку ее прочность и долговечность помогают им минимизировать диаметр струн.
Если бы компромиссы с диаметром струны, натяжением, массой, однородностью и длиной были единственными факторами — все пианино могли быть небольшими инструментами размером с веретено. Однако создатели фортепиано обнаружили, что более длинные струны увеличивают мощность инструмента, гармоничность и реверберацию, а также помогают создать правильно темперированную шкалу настройки.
С более длинными струнами более крупные фортепиано обеспечивают более длинные волны и желаемые тональные характеристики. Дизайнеры пианино стараются уместить в корпус как можно более длинные струны; более того, при прочих равных, разумный покупатель пианино старается получить самый большой инструмент, совместимый с бюджетом и пространством.
Несогласованность в значительной степени влияет на самые низкие и высокие ноты в фортепиано и является одним из ограничений общего диапазона фортепиано. Самые низкие струны, которые должны быть самыми длинными, в наибольшей степени ограничены размером фортепиано. Создатель короткого фортепиано вынужден использовать толстые струны для увеличения плотности массы и, таким образом, оказывается в негармоничности.
Самые высокие струны должны находиться под наибольшим натяжением, но при этом должны быть тонкими, чтобы обеспечить низкую массовую плотность. Ограниченная прочность стали вынуждает разработчиков фортепиано использовать очень короткие струны, короткие волны которых, таким образом, создают негармоничность.
Естественная негармоничность фортепиано используется настройщиком для небольших корректировок настройки фортепиано. Тюнер растягивает ноты, слегка повышая резкость высоких нот и выравнивая низкие ноты, чтобы обертоны более низких нот имели ту же частоту, что и основные ноты более высоких нот.
Кривая Railsback
Кривой Railsback , сначала измеряется OL Railsback, выражает разницу между нормальной настройкой фортепиано и равной-закаленной шкалой (в которой частота последовательных нот связана постоянным соотношением, равной двенадцатом корень из двух ). Для любой ноты на фортепиано отклонение между нормальной высотой этой ноты и ее равномерно темперированной высотой дается в центах (сотых долях полутона ).
Как показывает кривая Railsback, октавы обычно растягиваются на хорошо настроенном фортепиано. То есть, высокие ноты выше, а низкие ноты ниже, чем они в равномерно темперированной гамме. Railsback обнаружил, что пианино обычно настраиваются таким образом не из-за отсутствия точности, а из-за негармоничности струнных. В идеале обертонный ряд ноты состоит из частот, кратных основной частоте ноты . Негармоничность, присутствующая в фортепианных струнах, делает последующие обертоны более высокими, чем они «должны» быть.
Чтобы настроить октаву, пианист должен уменьшить скорость биения между первым обертоном более низкой и высокой ноты, пока она не исчезнет. Из-за негармоничности этот первый обертон острее гармонической октавы (которая имеет соотношение 2/1), делая либо нижнюю ноту более плоской, либо более высокую ноту, в зависимости от того, какая из них настроена относительно другой.
Чтобы создать октавы, отражающие темперамент и компенсирующие негармоничность инструмента, техник начинает растяжку с середины фортепиано, так что по мере накопления растяжения от регистра к регистру получается желаемое растяжение вверху и внизу. инструмент.
Форма кривой
Поскольку негармоничность струны только делает гармоники более резкими, кривая Railsback, которая функционально является интегралом негармоничности в октаве, монотонно увеличивается . Фортепиано настраивается, начиная с центра, поэтому кривая Railsback в этой области имеет пологий уклон. Но по мере того, как настройщик пианино растягивает октавы, чтобы компенсировать негармоничность, растяжение накапливается по мере того, как настроенные ноты поднимаются и опускаются, и их изгибы становятся более выраженными.
Несогласованность струны вызвана, прежде всего, ее жесткостью. Уменьшение длины и увеличение толщины способствуют негармоничности. Для средней и высокой части фортепианного диапазона толщина струны остается постоянной по мере уменьшения длины, что способствует большей негармоничности высоких нот. Для нижнего диапазона толщина струны резко увеличивается — особенно в более коротких фортепиано, что не может компенсироваться более длинными струнами, что также приводит к большей негармоничности в этом диапазоне.
В басе — регистре, второй фактор , влияющий на inharmonicity является резонансом , вызванным акустическим импедансом на фортепиано звуковой платы . Эти резонансы демонстрируют положительную обратную связь по негармоническому эффекту: если струна вибрирует с частотой чуть ниже резонанса, импеданс заставляет ее вибрировать еще ниже, а если она вибрирует чуть выше резонанса, импеданс заставляет ее вибрировать выше. Дека имеет несколько резонансных частот, которые уникальны для любого конкретного фортепиано. Это способствует большей дисперсии эмпирически измеренной кривой Railsback в нижних октавах.
Несколько строк
Все ноты фортепиано, кроме самых низких, имеют несколько струн, настроенных на одну и ту же частоту. Это позволяет фортепиано иметь громкую атаку с быстрым затуханием, но с длительным сустейном в системе Attack Decay Sustain Release (ADSR) .
Три струны создают связанный осциллятор с тремя нормальными модами (с двумя поляризациями каждая). Поскольку струны слабо связаны, нормальные моды имеют незаметно разные частоты. Но они передают свою колебательную энергию на деку со значительно разной скоростью.
Нормальный режим, в котором три струны колеблются вместе, наиболее эффективен при передаче энергии, поскольку все три струны одновременно тянутся в одном направлении. Звучит громко, но быстро затухает. Этот нормальный режим отвечает за быстрое стаккато «Атака» ноты.
В двух других нормальных режимах струны не тянутся вместе, например, одна тянется вверх, а две другие тянут вниз. Передача энергии на деку происходит медленно, создавая мягкий, но почти постоянный сустейн.
Источник
Устройство пианино
Из многочисленных разновидностей фортепиано, существовавших с момента возникновения этого вида струнного клавишного ударного инструмента (начало XVIII века), до наших дней дошло только две: рояль и пианино. Об устройстве рояля мы говорили в предыдущей заметке, настало время понять устройство пианино.
Рояль и пианино
Рояль можно считать прямым продолжением развития молоточкового фортепиано. В нем сохранились многие отличительные признаки характерные его предшественникам: крыловидный корпус и горизонтальное расположение струн, конструктивные особенности механики и др.
Пианино же было почти изобретено заново – на рубеже XVIII-XIX веков филадельфийским мастером Джоном Айзеком Хокинсом (Hawkins). Правда, пианино имело богатую предысторию в виде различных форм вертикальных клавиров, начиная от так называемого клавицитериума (клавесин с вертикально расположенными струнами и корпусом, XVI в.) и заканчивая разнообразными формами фортепиано конца XVIII века (т.н. «пирамидальные», «жирафовые» фортепиано и т. п.)
Главное конструктивное отличие пианино заключается в вертикальном расположении струн, деки и механики. И, как следствие, – малые габариты и компактность, удобство вписать инструмент в интерьер, относительно дешевое производство и, соответственно, умеренная стоимость. Одним словом, само название инструмента говорит за себя: «пианино» с итальянского pianino – как уменьшительная форма от piano[forte]. Лайт версия фортепиано.
Устройство пианино будем рассматривать по шести главным составляющим: Клавишный механизм, Резонансная дека, Стальные струны, Чугунная рама, Деревянный корпус и Педали.
Клавишный механизм
Клавишный механизм пианино состоит из собственно клавиш (как правило, их 88, хотя может быть и 85), молоточков, демпферов и системы передаточных рычагов – так называемой фортепианной механики. Как и в рояле механика пианино занимает ключевое значение в устройстве инструмента, делая из него форте-пиано, т.е. инструмент способный передавать различные динамические оттенки, плавно переходить от forte к piano и обратно.
При этом конструкция механики по своей сложности (обилию деталей, частей и различных используемых материалов) может лишь немногим уступать рояльной. Так, к примеру, в нажатии клавиши пианино принимает участие коло 70 деталей, при этом в общей сложности в механике пианино можно насчитать до 6000 частей.
Современная механика пианино была разработана лондонским мастером Робертом Уорнумом (Wornum), получившим патент в 1842 году, этот год можно считать моментом рождения современного пианино.
Все особенности механики пианино, как и следовало того ожидать, связаны с вертикальным ее расположением. При этом, так же как и в рояле, в ней присутствуют все основные элементы первого молоточкового фортепиано работы легендарного итальянского мастера Бартоломео Кристофори, создателя знаменитого Gravecembalo col piano e forte.
Особенностью механики пианино помимо всего прочего стало использование специальных оттягивающих ленточек (бентиков), обеспечивающих с одной стороны связь фигуры и шпиллера, с другой – правильную репетицию молотка; а также устройство системы демпферов.
Ниже приводится подробное описание работы механики пианино.
При нажатии на клавишу ее задняя часть поднимает фигуру молоточкового механизма (1) вверх вместе с подвижно закрепленным на ней шпиллером (2). Шпиллер передает движение еще выше – на шультер (3), в результате чего молоточек (4) начинает движение в сторону струн.
Непосредственно перед самым моментом удара молоточка по струнам передача силы удара с клавиши через фигуру и шпиллер на шультер прерывается. Это происходит благодаря короткому плечу шпиллера (5), заставляющему шпиллер (2) отклониться и выйти из-под шультера (3), в то время как клавиша, на которую мы нажали, продолжает движение вниз.
Ударив по струнам, молоточек отскакивает назад и где-то после трети обратного пути он подхватывается фенгером (7) за контрфенгер (6) расположенный на шультере. Этому движению назад способствует предварительно натянутая пружина шультера (8). Бентик (9) соединяет шлейф бентика (10) с контрфенгером (6).
Репетиционные возможности механики пианино отличаются от таковых в рояльной механике, помимо всего прочего тем, что клавишу пианино нужно полностью отпустить, прежде чем можно будет осуществить следующий удар. Именно поэтому пианисты предпочитают играть на рояле, механика которого оснащена механизмом двойной репетиции. Правда, в наше время был создан ряд новых конструкций, в которых почти все пружины механики пианино заменяются магнитами. В результате чего удалось получить выразительное туше и хорошую репетицию, существенно приблизив тем самым игру на пианино к роялю, у некоторых производителей такая механика пианино прямо называется рояльной.
Демпфирующий механизм располагается под молоточками перед струнами. Пружина демпфергальтера (11) обеспечивает достаточное давление прижима, чтобы заглушить звучание струн. На верхнем конце демпфергальтера располагается демпферная колодочка (12). Сила удара по клавише передается через фигуру (1) и демпферную ложку (13) на нижний конец демпфергальтера, в результате чего демпферная колодочка отходит назад, позволяя струнам резонировать.
Описанная система демпферов, так называемая нижнедемпферная, была изобретена уже в первой половине XIX века. Сегодня она используется во всех механиках пианино. Ранняя форма системы демпферов, которая правда применялась вплоть до 20-х годов XX века, имела название верхнедемпферная. В этой системе демпферная колодочка располагалась над молоточком в верхней точке струнного хора, и как следствие система отличалась весьма посредственным глушением, что особенно заметно при игре стаккато.
Вот видео, на котором наглядно показано, как работает механика пианино:
Резонансная дека
Резонансная дека обеспечивает силу и богатство звучания пианино. Представляет она собой деревянный щит, который располагается под струнами инструмента, внутри его корпуса, приклеенный к футору. Дека пианино изготавливается из ели (бывают, правда, исключения). Необходимый размер деки получается за счет склеивания дощечек ели в прямоугольный щит, толщина которого около 1 см.
Для того, чтобы обеспечить сопротивляемость натяжению струн (в пианино оно достигает 16 тонн), а также для распределения энергии колебаний по всей площади резонансной деки, последней придают куполообразность с обращением в сторону струн, за счет приклеивания специальных ребер жесткости «рипок», которые застругиваются по приклеиваемым поверхностям дугообразно, чтобы придать деке необходимую форму, и сужаются к концам, чтобы придать ей эластичность.
Еще к деке приклеивается «штег» – подставка для струн, посредством которой колебание от последних передается уже самой деке. Особенность басового штега пианино, как и малых роялей, заключается в наличии так называемого мостика штега, за счет которого удается значительно выше перенести точку соприкосновения штега с декой от края последней (невыгодного в плане резонанса места). Сам штег может быть изготовлен как из массивной древесины, так и из многослойной.
Стальные струны
Источником звука в пианино являются стальные струны. Совокупность струн каждого отдельного тона принято называть «струнным хором», при этом в пианино вверх по диапазону, как правило от нот e-es (в малогабаритных может быть от gis) хор состоит из трех струн, в нижнем регистре – по две, а самые низкие ноты имеют в хоре всего лишь по одной струне. Современная стальная проволока обладает очень высоким качеством по всем параметрам: прочность, чистота поверхности, упругость и однородность.
Чтобы не делать струны для низких звуков чрезмерно длинными, используют так называемые витые струны – на тонкую основную струну (керн) навивают мягкую медную проволоку. В результате чего достигается толщина необходимая для получения низких звуков, при этом сохраняется необходимая эластичность струн.
В общей сложности струнная одежда пианино будет насчитывать около 2.5 кг стальной и 3 кг медной проволоки.
Струны, проходя через штег, одним концом закрепляются на настроечном колке (вирбеле), другим – на рамном штифте. Рабочий участок струны ограничиваются с одной стороны струнным порожком (клангштабиком) с прижимным каподастром или аграфом, с другой – штегом.
С середины XIX века, для более рационального использования пространства внутри инструмента, а также для равномерного распределения натяжения по поверхности рамы, струны стали протягивать крест-накрест друг над другом. В рояле это нововведение стало применяться с середины XIX века, в пианино же перекрестная система стала использоваться только спустя многие десятилетия позже, поскольку ее применение на первых порах серьезно ухудшало акустические свойства инструмента.
Чугунная рама
Чугунная рама – одна из важных составных частей пианино. Ее основная функция заключается в том, чтобы принимать на себя суммарное натяжения струн инструмента, которое в пианино может превышать 16 тонн.
Первоначально эту роль своеобразного остова инструмента выполнял футор, но постепенно рама все больше и больше стала принимать на себя силу натяжения струн. Первое время чугунная рама была упорной, без верхней обвязки, доходила только до вирбельбанка. С 1930 года появились конструкции так называемых «панцирных» рам для пианино, позволяющих вовсе отказаться от футора, за счет чего удалось существенно уменьшить глубину инструмента.
Вес чугунной рамы пианино может достигать 80 кг.
Деревянный корпус
Деревянный корпус пианино вмещает в себя все перечисленные до этого компоненты. Состоит он из футора с приклеенными к нему сторонками и цокольным полом, и всех съемных деталей.
Футор представляет собой стабильную деревянную основу инструмента, включает в себя балки и шпрейцы футора (массивные распорки), постель деки (кромка футора для приклеивания деки). Служит местом крепления деки и чугунной рамы. Как правило, футор пианино изготавливается из сосны, постель деки из бука или граба.
Помимо прочих важных компонентов пианино, расположенных в его корпусе, здесь же к футору приклеивается и так называемая колковая доска (вирбельбанк), с просверленными в нем отверстиями и вбитыми в них настроечными колками (вирбелями), поворачиванием которых производят настройку инструмента. Современный вирбельбанк склеен минимум из трех или пяти слоев твердой древесины.
Поскольку фортепиано является в некотором смысле и предметом интерьера, наружная отделка корпуса пианино, его оформление часто несут на себе элементы дизайна и воплощение смелых художественных замыслов. Такой подход существовал всегда, хотя с середины XIX века и особенно в XX веке инструменты стали приобретать более скромную и строгую внешность. На сегодняшний день некоторые фирмы могут изготовить корпус инструмента по эскизам самого покупателя.
Педали
Педали пианино представляют собой устройства рычажного типа, управление которыми осуществляется ногами. Первым, кто был упомянут в связи с изобретением педалей фортепиано, был Адам Бейер из Лондона, который в 1781 году получил патент на педаль «форте» (правая педаль).
Современное пианино в большинстве своем имеет две или три педали.
Правая педаль отодвигает весь комплект демпферов от струн, так что после отпускания нажатых клавиш соответствующие струны продолжают звучать, при этом все остальные неприглушённые струны начинают резонировать, что делает звучание более полным. Поэтому правую педаль не совсем верно еще называют педалью «форте».
Левая педаль сдвигает молоточки к струнам примерно на одну треть или половину их хода, сокращая между ними расстояние. Таким образом уменьшается сила удара молоточков по струнам и облегчается игра пианиссимо. В отличие от рояля, использование левой педали на пианино не влияет на тембр.
Средняя педаль может иметь разные функции. В большинстве случаев она управляет модератором, но также это может быть и педаль «состенуто», хотя подобная функция в пианино встречается достаточно редко.
Модератор представляет собой полоску мягкого войлока, вдвигаемого между молотками и струнами, за счет чего происходит существенное глушение звука, которое может пригодиться, например, во время упражнений. Педаль «состенуто» служит для фиксации в приподнятом состоянии той части демпферов, которая уже была приподнята к моменту нажатия педали.
В некоторых пианино с верхнедемпферной системой можно было с помощью педали сдвигать в сторону всю механику (кроме демпферов), в результате чего молоточки ударяли не по всем струнам хора, как это происходит в современном рояле.
Раньше нередко в пианино использовался так называемый клавесинный эффект, также управляемый педалью. При нажатии педали короткие полоски фильца с укрепленными на их концах латунными скобками помещались между струнами и молоточками.
Схема устройства пианино
1. Механика
2. Резонансная дека
3. Стальные струны
4. Чугунная рама
5. Боковая стенка
6. Шпрейцы футора
7. Педали
8. Штег дискантовый
9. Штег басовый с мостиком
10. Рамные штифты
11. Рипки
12. Клангштабик с прижимным каподастром
13. Вирбельбанк (на рисунке находится за панцирной рамой)
14. Ролик или опорная колодка
15. Клавиатурный клап
16. Консоль
17. Крышка
18. Клавиатура
19. Вирбели
Источник