Натуральные звукоряды от всех нот
Итак, мы выяснили как возникает звук. Но каждый звук представляет собой не один простой тон, а сочетание многих тонов, которые возникают потому, что источник звука колеблется не только как целое, но одновременно также и по частям (половинам, третям, четвертям, пятым и т.д.), колеблющимися в отдельности. Проще говоря, если рассмотреть струну гитары, она вся колеблется и звучит определенная нота. Но можно также рассмотреть и половину струны (она ведь тоже колеблется), и она тоже дает определенную ноту. далее можно взять треть струны, которая тоже колеблется в составе целой, но дает свою ноту. И так делее. Ведь вся струна состит из частей, поэтому общий её тон определяется созвучием всех её частей. Все данные составные части сложного звука называются частичными тонами или обертонами. Проверить это легко. Открывайте крышку рояля, ставьте палец на одну из границ между равными частями струны(1/2, 1/3 и т.д.). Нажимайте на клавишу(только ту, которая соответствует зажатой струне:)))) и звук, который вы услышите будет обертоном. Итак, самое главное:
СХЕМА КОЛЕБАНИЙ ИСТОЧНИКА ЗВУКА
На первой картинке изображено в каких местах нужно зажимать струну))) т.е. по какому принципу вычислен обертоновый ряд. Таким умным человеком, рассчитавшим всё это, был Пифагор. Считается, что понятие о золотом делении ввел Пифагор, это идея пропорционального деления, идея гармонии, обертоновый ряд соответствует строению золотого сечения. Золотое сечение=0,618. (в музыке золотое сечение — квинта).
на второй картинке выписан обертоновый ряд звука До. Удерживая педаль на рояле вы можете сыграть весь этот ряд. Внизу обертоны пронумерованы, т.к. каждый обертон имеет свой порядковый номер, обозначающий какая часть струны колеблется. Количество и характер обертонов влияют на тембр инструмента (или голоса). Начальные десять обертонов прослушиваются по высоте и сливаются друг с другом в аккорды. Остальные прослушиваются плохо, или не прослушиваются вообще.
Для того, что бы построить обертоновый ряд от любой ноты: берем саму ноту, дальше строим от нее октаву, дальше чистую квинту, дальше чистую кварту, дальше большая терция, малая терция, малая терция, большая секунда, большая секунда, большая секунда, большая секунда, малая секунда, большая секунда, малая секунда, увеличенная прима, малая секунда.
Источник
Хорошо темперированный
Хорошо темперированный звукоряд и чем он отличается от натурального. Почему натуральный звукоряд, просуществовавший тысячи лет, больше не применяется в современной музыке. И ещё о названии всех существующих на звукоряде октав.
Уроки музыки. Звукоряд. Часть 5.
Хорошо темперированный строй
Надеюсь, вы немного пришли в себя от потрясения вызванного информацией про энгармонизм. Могу успокоить — ты теперь знаете всё о музыкальном звукоряде, о его основной составляющей — октаве — в современной музыке состоящей из 12 равных полутонов, повторяющихся на протяжении всего звукоряда.
Осталось совсем немного пояснений, которые требуется дать и выполнить данное в начале занятия обещание. Поэтому соберитесь!
В начале занятия для нот не давались точные значения частот, зато давалось обещание всё пояснить позднее. Пришло время раскрыть этот секрет. Дело в том, что частоты, которые мы рассчитывали по обертонам эталонной струны, это частоты натурального звукоряда. И у натуральных звуков имеется особенность, которая проявила себя только на длинном звукоряде.
Именно так! На инструментах с диапазоном в пару-тройку октав такой особенности не заметно и можно было использовать расчетные данные для изготовления музыкальных инструментов. Так и поступали музыканты на протяжении всего времени, вплоть до 18 века. Тогда начали изготавливать сложные музыкальные инструменты типа орган, клавесин. И на их длинном звукоряде особенность натуральных звуков проявила себя в полной мере и потребовала принять определенные действия.
Особенность натурального звукоряда такова:
Если взять от ноты до обертон в до♯ , а от ноты ре обертон ре♭, получим чуть-чуть разные звуки! Различия будут такими малыми, что мы их не услышим, но в номиналах частот это уже будет отражено. Так вот, точное следование акустически чистым звукам (как в натуральном звукоряде) через определенный промежуток по звукоряду приведет к такой «разбежке» нот, что её уже будет не только слышно, но она («разбежка») будет мешать исполнению мелодий!
Например, ноты ля ♯ и си ♭ перестанут совпадать по высоте, а это одна и та же черная клавиша на фортепиано! Что прикажете делать? Распилить черную клавишу на части? Это не выдуманная проблема. С ней реально столкнулись музыканты и в её решении принимали участие лучшие из лучших, например, Иоган Себастьян Бах и даже китайский принц.
Решение было найдено такое: ноты в музыкальном звукоряде было решено немного подстраивать так, чтобы в октаве действительно были равные по высоте полутона. Такой звукоряд назвали темперированным.
О необходимости темперированного строя и как все происходило очень интересно рассказал Артем Варгавтик:
Хорошо темперированный строй и его частоты в таблице:
Частоты звуков (нот) в темперированном строе
Примечание: Если, кто-то попробует выучить все эти частоты наизусть, пусть немедленно прекратит обучение музыке и больше никогда не посещает уроки музыки от Свирельки.
Хорошо темперированный звукоряд. Названия октав
Названия октав рассмотрим на примере клавиатуры фортепиано:
Название октав на фортепиано
Самый большой звукоряд в настоящее время имеют клавишные музыкальные инструменты, такие как фортепиано. Фортепиано может озвучить 88 нот! У него 7 полных октав и еще несколько клавиш от неполных. Каждой октаве присвоено название:
- субконтроктава (самая низкая, неполная);
- контроктава;
- большая октава;
- малая октава;
- первая октава;
- вторая октава;
- третья октава;
- четвертая октава;
- пятая октава (неполная).
Ноты называются с указанием октавы к которой они находятся, например:
- до первой октавы;
- Ми большой октавы;
- Соль контроктавы.
Многие другие музыкальные инструменты имеют диапазон гораздо меньший чем фортепиано. Так, поперечная флейта играет в диапазоне чуть более трех октав.
Занятие про музыкальный звукоряд завершено. Если у вас остаются невыясненные вопросы и вы не полностью разобрались к какими-либо понятиями, терминами и тому подобное, напишите свои пожелания в комментариях.
При желании можете начать сначала Уроки музыки. Звукоряд. Часть 1.
И как обычно, просьба: если в статье нашли для себя что-то полезное, поделитесь с друзьями. Нам это действительно нужно и мы будем еще лучше работать для вас:
Кто желает научиться играть на каком-либо духовом инструменте, рекомендуем взять в помощь программу Свирелька:
И для особо одаренных вот запись прелюдий и фуг из цикла «Хорошо темперированный клавир» И.С.Баха:
Больше 4 часов 30 минут удовольствия. Разве что слушать частями 🙂
Хорошо темперированный
Обучающая программа Свирелька:
Научиться играть на вашем
духовом музыкальном инсрументе
поможет простая обучающая программа:
Ознакомительная версия бесплатно.
Разучите три мелодии и, если программа понравится, сможете её зарегистрировать.
Поделитесь этой страницей с друзьями
Источник
Натуральный звукоряд единственный в природе , поэтому он не может быть плохим или хорошим.
Звуки вокруг нас всегда резонируют со средой их распространения. Устойчивые резонансы к начальному базовому тону или обертоны, относятся к нему по частоте целыми числами: 1/2 (на октаву выше), 1/3, 1/4 (на две октавы выше), 1/5, 1/6 . и так до бесконечности.
1) резонирование одних и гашение других обертонов из-за особенностей среды распространения — форм резонаторов, разнородности воздуха .
2) преобразование обертонов одного основания в обертоны другого основания, когда сам обертон начинает рождать свои собственные обертоны .
создает присущий этой системе тембр звучания (пианино, скрипка, голос . ; зал, кабинет, поле . ).
Стукнув в барабан получим все: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, . и так до бесконечности, обертоны основного тона 1, окрашенные тембром инструмента. Умножив числитель и знаменатель на любую частоту, получим то же соотношение, квинты, кварты и др.
Интервалы натурального звукоряда
в сопоставлениями с названиями нот 12 ступенного звукоряда.
| Натур. зв. | 12-ти ступенный звукоряд | ||
| частота | нота | ступень | |
| прима | 1 | A — Ля | 0 |
| большая терция | 1/5 | C# — До диез | 4 |
| чистая квинта | 1/3 | E — Ми | 7 |
| малая септима | 1/7 | G — Соль | 10 |
Исторически, в музыке натуральный звукоряд самый первый. Со временем, люди научились выделять из него отдельные обертоны, например, в отдельные струны, и строить из них созвучия — аккорды.
Сделать это довольно просто. Натянем струну — это будет базовая нота с частотой 1 ед, сопоставим её с нотой Ля.. Пережмем её так, чтобы по длине получилась струна длинною 2/3 от исходной. Получим тон в 1,5 раза выше Ля. Это будет квинта или нота близкая к ноте Ми, 12-ти ступенного звукоряда.
Настроим соседнюю струну в унисон с полученным тоном. То же проделаем с третьей струной, настроим её в унисон с первой, пережатой в точке 4/5. Получим тон в 1.25 раза выше Ля. Это будет большая терция или нота близкая к ноте До диез, 12-ти ступенного звукоряда.
Выделив из бесконечного ряда только эти 1/1 + 1/3 + 1/5 тона получим мажорный аккорд натурального звукоряда, а прибавив к нему еще и 1/7, получим мажорный септакорд, прибавляя дальше нечетные гармоники получим самую энергеричную волну — «квадрат», см. графики:
при добавлении нечетных обертонов (1 3 5 7 9 . 50) фронт сигнала становится круче, синусоида превращается в максимально энергетическую форму — квадрат, следовательно такие аккорды более слышимы
То же в полярной системе координат:
построено в среде MatLab:
x=0:0.01:2*pi;
for o1=[1 3 5 ]; y1(o1,:)=sin(x*o1)/o1; end
s=sum(y1); plot(x,s);
clear all x=0:0.1:2*pi;
id=1; for o1=4:0.25:1024; y1(id,:)=sin(x*o1)/o1;
id=id+1; end s=sum(y1); plot(x,s);
Без остальных более высокочастотных обертонов, проявляется особенный характер биений волн тонов аккорда друг об друга. Три ближайшие тона из одной октавы звучащие в унисон образуют мажорный аккорд.
Соотношение частот обертонов, т. е. призвуков к основному тону в нем целочисленно.
Целочисленные интервалы натурального звукоряда можно только сопоставлять со ступенями (для 12 ст. нотами) темперированных звукорядов наиболее близких к натуральному. Они не эквивалентны и звучат по-разному.
| ступени | Note 12 | Nat. | A(ля) | 440 | 440 | 440 | 440 | 440 | 440 | 440 | |
| C# | 550 | 554.3653 | 554.3653 | 547.6647 | 548.5737 | 554.3653 | 550.2488 | ||||
| E | 660 | 659.2551 | 666.9153 | 657.2539 | 662.726 | 659.2551 | 658.0279 | ||||
| G | 770 | 783.9909 | 766.0845 | 760.5153 | 775.8003 | 761.6722 | 769.518 | ||||
| Из таблицы видно, что в 12-ти ступенном звукоряде нота До диез отличается от «идеальной» природной терции на 4,36 герца — так называемая, «частота страха», а нота G септаккорда аж на 14 герц от септимы, что дает слышимый диссонанс — «грязь», но правильнее сказать — «окраска», присущая именно аккордам 12 ступенного звукоряда. Так как за столетия к такой «окраске» привыкли, то как «грязь» её воспринимают только пристально прислушавшись, и то не в мелодизмах, а в статичных аккордах. Именно в статичных созвучиях биения наиболее заметны. Об инфразвуке.. Человек «слышит инфразвук» всем телом. . Медики обратили внимание на опасный резонанс брюшной полости, имеющий место при колебаниях с частотой 4—8 герц. . Легкие и сердце, как всякие объемные резонирующие системы, также склонны к интенсивным колебаниям при совпадении частот их резонансов с частотой инфразвука. Самое малое сопротивление инфразвуку оказывают стенки легких, что в конце концов может вызвать их повреждение. Мозг. . Небольшой группе испытуемых было предложено решить несложные задачи сначала при действии шума с частотой ниже 15 герц и уровнем примерно 115 децибел, затем при действии алкоголя и, наконец, при действии обоих факторов одновременно. Была установлена аналогия воздействия на человека алкоголя и инфразвукового облучения. При одновременном влиянии этих факторов эффект усиливался, способность к простейшей умственной работе заметно ухудшалась. В других опытах было установлено, что и мозг может резонировать на определенных частотах. Кроме резонанса мозга как упругоинерционного тела, выявилась возможность «перекрестного» эффекта резонанса инфразвука с частотой р- и р-волн, существующих в мозгу каждого человека. . Кровеносные сосуды. Здесь имеются уже некоторые статистические данные. В опытах французских акустиков и физиологов 42 молодых человека в течение 50 минут подвергались воздействию инфразвука с частотой 7,5 герца и уровнем 130 децибел. У всех испытуемых возникло заметное увеличение нижнего предела артериального давления. При воздействии инфразвука фиксировались изменения ритма сердечных сокращений и дыхания, ослабление функции зрения и слуха, повышенная утомляемость и другие нарушения. . (конец цитаты) В натуральном звукоряде нет 12-ти полутонов привычного 12-ти ступенного темперированного звукоряда. От одного основания (здесь Ля) мы получили только 4 ноты, позволяющие сыграть только мажорный аккорд и мажорный септаккорд. Поэтому в натуральном звукоряде нет минорного и других аккордов 12 ступенного звукоряда. Обертоны натурального звукоряда близкие к нотам 12 ступенного звукорядаПоищем среди обертонов базовой частоты частоты близкие к нотам 12 ступенного звукоряда. Описание колонок таблицы: Обертон номера №, дает частоту от основного тона 1/№, с энергией 1/(№^2) Источник | |||||||||||