Обертоны от всех нот

Из таблицы видно, что в 12-ти ступенном звукоряде нота До диез отличается от «идеальной» природной терции на 4,36 герца — так называемая, «частота страха», а нота G септаккорда аж на 14 герц от септимы, что дает слышимый диссонанс — «грязь», но правильнее сказать — «окраска», присущая именно аккордам 12 ступенного звукоряда. Так как за столетия к такой «окраске» привыкли, то как «грязь» её воспринимают только пристально прислушавшись, и то не в мелодизмах, а в статичных аккордах. Именно в статичных созвучиях биения наиболее заметны.

Об инфразвуке.

. Человек «слышит инфразвук» всем телом. . Медики обратили внимание на опасный резонанс брюшной полости, имеющий место при колебаниях с частотой 4—8 герц. . Легкие и сердце, как всякие объемные резонирующие системы, также склонны к интенсивным колебаниям при совпадении частот их резонансов с частотой инфразвука. Самое малое сопротивление инфразвуку оказывают стенки легких, что в конце концов может вызвать их повреждение. Мозг. . Небольшой группе испытуемых было предложено решить несложные задачи сначала при действии шума с частотой ниже 15 герц и уровнем примерно 115 децибел, затем при действии алкоголя и, наконец, при действии обоих факторов одновременно. Была установлена аналогия воздействия на человека алкоголя и инфразвукового облучения. При одновременном влиянии этих факторов эффект усиливался, способность к простейшей умственной работе заметно ухудшалась. В других опытах было установлено, что и мозг может резонировать на определенных частотах. Кроме резонанса мозга как упругоинерционного тела, выявилась возможность «перекрестного» эффекта резонанса инфразвука с частотой р- и р-волн, существующих в мозгу каждого человека. . Кровеносные сосуды. Здесь имеются уже некоторые статистические данные. В опытах французских акустиков и физиологов 42 молодых человека в течение 50 минут подвергались воздействию инфразвука с частотой 7,5 герца и уровнем 130 децибел. У всех испытуемых возникло заметное увеличение нижнего предела артериального давления. При воздействии инфразвука фиксировались изменения ритма сердечных сокращений и дыхания, ослабление функции зрения и слуха, повышенная утомляемость и другие нарушения. . (конец цитаты)

В натуральном звукоряде нет 12-ти полутонов привычного 12-ти ступенного темперированного звукоряда. От одного основания (здесь Ля) мы получили только 4 ноты, позволяющие сыграть только мажорный аккорд и мажорный септаккорд. Поэтому в натуральном звукоряде нет минорного и других аккордов 12 ступенного звукоряда.

Обертоны натурального звукоряда близкие к нотам 12 ступенного звукоряда

Поищем среди обертонов базовой частоты частоты близкие к нотам 12 ступенного звукоряда.

Описание колонок таблицы:

Обертон номера №, дает частоту от основного тона 1/№, с энергией 1/(№^2)
Нормализованный обертон с номером №, приведен в диапазон октавы от 1 до 2
12 ст. звукоряд — даны отношения частот нот к частоте базовой ноты, здесь Ля.
Разница в процентах между отношениями обертонов натурального и 12 ступенного звукорядов.
Примерно в герцах для 1 октавы приведена разница частот обертонов природного и нот 12 ступенного звукорядов.

Источник

Обертоны от всех нот

Итак, мы выяснили как возникает звук. Но каждый звук представляет собой не один простой тон, а сочетание многих тонов, которые возникают потому, что источник звука колеблется не только как целое, но одновременно также и по частям (половинам, третям, четвертям, пятым и т.д.), колеблющимися в отдельности. Проще говоря, если рассмотреть струну гитары, она вся колеблется и звучит определенная нота. Но можно также рассмотреть и половину струны (она ведь тоже колеблется), и она тоже дает определенную ноту. далее можно взять треть струны, которая тоже колеблется в составе целой, но дает свою ноту. И так делее. Ведь вся струна состит из частей, поэтому общий её тон определяется созвучием всех её частей. Все данные составные части сложного звука называются частичными тонами или обертонами. Проверить это легко. Открывайте крышку рояля, ставьте палец на одну из границ между равными частями струны(1/2, 1/3 и т.д.). Нажимайте на клавишу(только ту, которая соответствует зажатой струне:)))) и звук, который вы услышите будет обертоном. Итак, самое главное:

СХЕМА КОЛЕБАНИЙ ИСТОЧНИКА ЗВУКА

На первой картинке изображено в каких местах нужно зажимать струну))) т.е. по какому принципу вычислен обертоновый ряд. Таким умным человеком, рассчитавшим всё это, был Пифагор. Считается, что понятие о золотом делении ввел Пифагор, это идея пропорционального деления, идея гармонии, обертоновый ряд соответствует строению золотого сечения. Золотое сечение=0,618. (в музыке золотое сечение — квинта).
на второй картинке выписан обертоновый ряд звука До. Удерживая педаль на рояле вы можете сыграть весь этот ряд. Внизу обертоны пронумерованы, т.к. каждый обертон имеет свой порядковый номер, обозначающий какая часть струны колеблется. Количество и характер обертонов влияют на тембр инструмента (или голоса). Начальные десять обертонов прослушиваются по высоте и сливаются друг с другом в аккорды. Остальные прослушиваются плохо, или не прослушиваются вообще.

Для того, что бы построить обертоновый ряд от любой ноты: берем саму ноту, дальше строим от нее октаву, дальше чистую квинту, дальше чистую кварту, дальше большая терция, малая терция, малая терция, большая секунда, большая секунда, большая секунда, большая секунда, малая секунда, большая секунда, малая секунда, увеличенная прима, малая секунда.

Источник

Варганка. Варганы в Саратове

Обертонная лестница

«Обертонная лестница» — это череда звуков, образующаяся по закону «золотого сечения». Она настраивает организм человека в гармонии с Миром, с законами Космоса.

С древних времен обертоны использовались в молитвенных песнопениях и целительских практиках, известных нам, в основном, по тибетской и тувинской традициям. Невозможно остаться равнодушным, услышав хотя бы однажды эти восхитительные, едва уловимые звуки, напоминающие волшебную флейту или ангельское пение.

«Обертонная лестница» всегда являет собой фиксированный ряд звуков относительно основного тона. Шаг между «ступеньками» 256Гц, если основной тон «До». 16 обертонов помещаются в слышимый человеком диапазон. В этом акустическом ряде гармоник заключены универсальные пропорции гармонии, способной произвести настройку вибраций человеческого существа.

Первые 16 обертонов, образующиеся от ноты До первой октавы, как основного тона.

Источник

Натуральный звукоряд: описание понятия, порядок построения

Сегодняшняя музыкальная практика основана на системе, представляющей собой ряд звуков. Между ними есть определенные высотные взаимоотношения. Их нахождение по высоте принято называть звукорядом. Каждый звук в нем является ступенью. В полном звукоряде этой системы есть порядка ста звуков. Их частоты сильно варьируются и сосредоточены в диапазоне 15–6000 колебаний в сек. Эти звуки различимы человеческим ухом. А точное определение их высоты зависит от степени развития музыкального слуха.

Главные ступени звукоряда – это названия основных нот, от «До» до «Си». А чем же тогда является натуральный звукоряд? И каковы отношения звуков в нем? И какую роль в нем играют частичные тона?

Определение

Натуральный звукоряд – это звуковой ряд, в который входят основной тон и гармонические призвуки (их другое название – обертоны).

Частоты колебания звуков здесь взаимодействуют так, что получается натуральный числовой ряд: 1, 2, 3, 4… Из-за наличия обертонов данный звукоряд именуют натуральным обертоновым звукорядом.

Какие-то обертоны превосходят основные звуки по высоте, а другие обертоны, наоборот, им в этом плане уступают.

Что за частичные тона?

Натуральный звукоряд также характеризуется и наличием частичных тонов. Их число в разных октавах и от каждой ноты различно:

Обозначения: A – ля; D – ре; E – ми, F – фа, G – соль, B – си; # — диез.

У звуковой волны очень сложная конфигурация. Причина тому такова (на примере струны гитары): колеблющийся элемент (струна) вибрирует, создается преломление звука в равных пропорциях. Они производят самостоятельные колебания в совокупной вибрации тела. Создаются еще одни волны, идентичные их длине. И они генерируют частичные тона.

Указанные тона могут варьироваться по высоте. Ведь динамика колебаний волн, образовавших их, имеет разные параметры.

Если бы струна образовывала лишь основной тон, то ее волна имела бы простую овальную форму.

Второй частичный тон возникает от половины начальной звуковой волны струны. Длина его волны вдвое уступает волне основного тона. А по частоте колебаний он вдвое превосходит основной тон.

Волновые потоки от третьего звука получаются уже в три раза динамичнее волн начального звука. От четвертого — в четыре раза, от пятого — в пять и т.д.

Начальный звук (основной тон), точнее, количество его колебаний, можно отобразить как единицу. То количество колебаний возникающих тонов можно выразить простыми числами. Тогда получается простой арифметический ряд: 1,2, 3, 4, 5…. Это уже натуральный звукоряд. Остается разобраться с его построением.

Вопрос построения

Как построить натуральный звукоряд? Для ответа на данный вопрос предложен наиболее простой пример.

Основным тоном здесь является нота «До», расположенная в большой октаве. От нее организуется построение звукового ряда, имеющего частоты согласно обозначенной закономерности.

Получается такой результат данного построения:

Такое сложное строение натурального звукоряда от одной струны человек не воспринимает сознательно. И здесь фигурируют такие причины:

1. Похожую структуру имеют многие звуки.

2. Амплитуды призвуков значительно проигрывают амплитуде главной частоты, исходящей от струны.

Построение от нот

Выстроить натуральный звуковой ряд можно от любой ноты. При этом важно учитывать и тональность. Она может быть минорной или мажорной. Для первой схема построения такова:

Т – П – Т – Т –П– Т – Т

Схема для второй следующая:

Т – Т – П – Т – Т – Т – П

Обозначения здесь: Т – тон, П – полутон.

Таким образом, при построении от «Ля» в миноре получается такая картина:

A – B – C – D – E – F – G — A

Тот же ряд, но в мажорном раскладе, выглядит так:

A – B – C# — D – E – F# – G# – A

Нота, от которой строится ряд, называется тоникой.

Далее предложены примеры построения от «Ре» и «Фа».

Работа от «Ре»

Натуральный звукоряд от «Ре» строится также в зависимости от тональности. В минорном строительстве получается следующий результат:

D — E — F — G — A — A# — C – D

В нотной тетради это записывается так:

В мажорном раскладе ситуация такая:

D – E – F# — G – A – B – C# — D

А в нотную тетрадь (или программу «Гитар про») запись заносится следующим образом:

Но есть и еще нюансы. Это же звукоряд может существовать в гармонической модификации. В ней перед тоникой возникает дополнительный полутон.

В минорном примере картина получается такой: D – E – F – G – A — A# — C — C#. Звучание получается с восточным оттенком.

Работа от «Фа»

Натуральный звукоряд от «Фа», выстроенный по мажорной схеме, имеет те же знаки, что и минорный ряд от «Ре». Это две параллельные тональности.

И мажорная структура натурального звукоряда, выстроенного от «Фа», такова:

F – G – A — A# — C – D – E – F

Записи на нотных линейках получаются следующими:

Картина минорного построения:

F – G – G# — A# – C – C# — D# — F

На нотных линейках получаются следующие обозначения:

Здесь знаки те же, но обозначены бемолями: Ля — бемоль = G#. Си-бемоль = A#. Ре-бемоль = C#. Ми-бемоль = D#.

О натуральных интервалах

На главных ступенях натуральных структур есть лишь соответствующие интервалы. К ним относится и увеличенная кварта и уменьшенная квинта.

Совокупное число интервалов с равным ступеневым параметром всегда идентично числу основных ступеней. И на различной ступени выстраивается любой такой интервал.

В параллельных тональностях группа интервалов всегда неизменна. Но ступени, на которых они возводятся, варьируются.

Для отображения этих принципов приводится следующая таблица:

Их основные виды

Ступени с их наличием

Обозначения в таблице:

Б – большая. М – малая. Ч – чистая. Ув – увеличенная. Ум – уменьшенная.

О знаках изменения тона

Таковыми знаками являются диезы (обозначаются символом #, означают повышение на полтона) и бемоли b (обозначаются символом b, говорят о понижении на полтона). В натуральном интервале они не выставляются одновременно.

Здесь есть важный нюанс: у ноты «Ля» отсутствует диез, являющийся пятым по порядку.

Этот нюанс свидетельствует о том, что в тональности, где есть минимум 5 диезов, этот интервал не появляется.

Тогда большая секста (б.6) от «Ля» ( A – F#) обнаруживается лишь в мажорах и минорах, в которых максимум 4 диеза.

Под такой критерий попадают такие тональности:

1. Мажорные: G, D, A и E.
2. Минорные: Em, Bm, F#m, C#m

Работая с интервалами без знаков повышения или понижения тона, нужно вычислить, какой звук здесь первым образуется с таким знаком. Дальше работа строится по указанному принципу.

Пример: идет поиск тональности с малой терцией E – G. Можно последовать по квинтовой окружности по направлению к диезам. Тогда знак должен возникать у ноты «Соль». Но он на этой позиции не фигурирует. Тогда структуры, имеющие минимум 3 #, данную терцию не содержат.

Можно пойти по такому же кругу, но уже к бемолям. Тогда бемоль должен образовываться около «Ми». Однако его нет. Тогда обозначенный интервал не появляется в структурах, где минимум 2 бемоля.

В результате поиска малая терция E – G есть в таких минорных и мажорных структурах, где:

• нет знаков при ключе;
• есть 1-2 диеза;
• есть 1 бемоль.

Далее конкретизируются тональности по наименованиям и ступени, на которых возводится этот интервал.

В этом поможет такой принцип: в ладе 7 основных ступеней. И здесь есть 7 секунд, столько же терций и прочих интервалов. Они могут отличаться тоновым значением. Этот фактор обуславливается построением от определенной ступени.

Пример: есть мажорная и минорная структуры. Здесь малая секунда появляется дважды. В первом случае на 3 и 4 ступенях. Во втором — на 2 и 4 ступенях.

Тогда на других пяти ступенях выстраиваются только большие секунды.

Музыкальная практика

Есть такие инструменты, которые отличаются тем, что на них извлекается только натуральный звукоряд. Речь идет о:

1. Горне и фанфаре.
2. Всех разновидностях рожка.
3. Трубе.
4. Валторне.
5. Флейте обертонового типа, например русской калюке.

То есть в основном это представители духовой инструментальной категории. И натуральный звукоряд духовых инструментов из этого перечня часто воспринимают как чистый строй. Это ошибка.

Так в чистом строе м.7 (малая квинта) образуется сложением ч.5 и ч.м. 3 (складываются чистые: квинта и малая терция). Частотный параметр ее звучания — 1017,6 ц. А в натуральной септиме он достигает 968,8 ц.

Обозначенный звукоряд нередко задействуются в этническом пении. Примеры:

1. Индийская рага.
2. Горловое тувинское пение.
3. Пение африканского племени Коса (ударение на первый слог).

Академическая музыка знает редкие примеры использования натурального звукоряда. Наиболее ярким из них считаются первая и заключительная части «Серенады» Бриттена. Там играется соло на валторне.

Источник