Одинаковые ноты разных октав

О нотах и октавах. Гармоники

О нотах и октавах. Гармоники:

Слово «гармоника», в общем-то, означает гармоническое колебание, или проще – синусоиду, простой тон. В аудиотехнике, однако, находит применение термин – пронумерованные гармоники. Дело в том, что множество физических, акустических или просто простейших математических процессов дают дополнение какой-то определенной частоты частотами, ей кратными. Простой (основной) тон 100 Гц сопровождают гармоники 200, 300, 400 и так далее Гц. Звук скрипки, например – это почти одни сплошные гармоники, основной тон имеет лишь немного большую мощность чем его гармонические дополнения. Вообще говоря, характер звучания музыкального инструмента зависит от наличия и мощностей его гармоник, тогда как основной тон определяет ноту.

Вспоминаем дальше. Октава в музыке – интервал изменения частоты основного тона в два раза. Нота ля первой октавы, к примеру, имеет частоту примерно – 27.5 Гц, второй – 55 Гц. Состав гармоник этих двух разных звуков имеет много общего – в том числе это 110 Гц (ля третей октавы), 220 Гц (четвертой), 440 Гц (пятой) – и так далее. В этом основная причина того, что одинаковые ноты разных октав звучат в унисон – складывается влияние одинаковых высших гармоник. Дело в том, что гармоники нам обеспечены всегда – даже если музыкальный инструмент воспроизводит только один основной тон, высшие гармоники появятся уже в ухе, в процессе спектрального восприятия звука. Нота самой нижней октавы почти всегда включает в себя в качестве гармоник те же ноты всех вышестоящих октав.

Наше звуковосприятия почему-то устроено так, что нам приятны гармоники, и неприятны частоты, которые выбиваются из этой схемы – два звука, 1 кГц и 4 кГц, вместе будут звучать приятно – ведь это суть одна нота через две октавы, пусть и не калиброванного по стандартной шкале инструмента :-). Как я уже говорил – это то, что часто встречается в природе как следствие естественных физических процессов. А вот зато если взять два тона 1 кГц и 3.1 кГц – будет звучать раздражающе.

Вот мы и пришли к тому, что такое аккорд (трезвучие). Музыканты знают, что есть комбинации нот, которые вместе звучат приятно, воспринимаются как один звук. Это как раз и есть те три (обычно) ноты, четные гармоники которых не мешают друг другу, не проходят слишком близко друг от друга, чтобы не вызывать неудовлетворенность слушателя, в то же время другие гармоники дополняют друг друга приятным для слуха образом, создавая эффект единичного, стройного тембра. При этом воспринимается только базовый тон аккорда – так называемая тоника, нота, по которой построен аккорд, остальные ноты так или иначе включаются в гармоническое дополнение к ней.

Октава – понятие, полезное не только для музыкантов. Октава в акустике – это изменение частоты звука в два раза. Мы уверенно слышим примерно полных 10 октав, это на две октавы выше, чем последняя октава фортепьяно. Странное дело, но в каждой октаве содержится примерно одинаковое для нас количество информации, хотя последняя октава – это весь район с 10 до 20 кГц. В старости мы практически перестаем слышать эту последнюю октаву, и это дает потерю слуховой информации не в два раза, а всего на 10% – что не так уж и страшно. Для справки – самая высокая нота фортепьяно – около 4 кГц. Тем не менее, спектр звучания этого инструмента далеко выходит за эти 4 кГц за счет гармоник, реально покрывая весь наш звуковой диапазон. Так почти с любым музыкальным инструментом – основные тона почти никогда не выходят за 5 кГц, можно быть совершенно глухим к более высоким тонам, и тем не менее слушать музыку..

Даже если бы и были инструменты с более высокими тонами – слышимый гармонический состав их звучания был бы очень бедным. Сами смотрите – у инструмента в 6 кГц основного тона есть только одна слышимая гармоника – 12 кГц. Этого просто мало для наполненного, приятного звучания, какой тембр мы бы не хотели получить в результате.

Важный параметр всех звуковых схем – гармонические искажения. Почти все физические процессы приводят к их появлению, и в звукопередаче их стараются сделать минимальными, чтобы не изменять тональную окраску звука, и просто не засорять звук лишней, отягощающей информацией. Гармоники, однако, могут давать звуку и приятную окраску – например, ламповый звук – это наличие большого (сравнительно с транзисторной техникой) числа гармоник, дающих звуку в некотором роде приятный, теплый характер, практически не имеющий аналогов в природе.

Источник

Почему некоторые ноты гармонично звучат вместе

Сохранить и прочитать потом —

Вы никогда не задумывались, почему некоторые ноты больше подходят друг другу, чем другие? Как связаны между собой частоты их волн? Почему ноты одной тональности звучат «хорошо»? Почему «хорошо» звучат ноты в составе аккорда?

Ответ на этот вопрос связан с понятием «консонанса» (т.е. «созвучия») и современной наукой психоакустикой. Консонанс представляет собой согласное, стройное звучание, а диссонанс наоборот – несогласное или беспокойное.

Прежде всего, необходимо различать чистые тона, которые являются обычными синусоидальными волнами, и реальные тона, которые воспроизводятся музыкальными инструментами. Реальные тона, по сути, состоят из гармонических обертонов с разными амплитудами. Таким образом, каждая нота, сыгранная на любом инструменте, представляет собой сложный звук, состоящий из основного тона и большого числа обертонов.

Обертоном называется любая собственная частота выше основной, а те обертоны, частоты которых относятся к частоте основного тона как целые числа, называются гармониками. При этом основной тон считается первой гармоникой. Выходит, что значения частоты каждой гармоники относятся к основному тону следующим образом: f, 2f, 3f, 4f, ….

Частоты гармоник так же относятся друг к другу как целые числа и формируют основные музыкальные интервалы: 2:1 – это октава, 3:2 – это квинта, 4:3 – это кварта и т. д. В разных музыкальных культурах и в разные периоды времени отношение к консонансным и диссонансным интервалам различалось. Во времена Пифагора консонансными интервалами считались октава, квинта и кварта, однако в 13 веке к ним присоединилась терция. Все это связано с изменением музыкальных вкусов.

Иэн Джонстон (Ian Johnston) написал книгу «Measured Tones», в которой описал теорию созвучий (музыкального консонанса). В ней он сравнивает диссонанс с приправами, отмечая тот факт, что все мы относимся к ним по-разному. Строение наших ушей и мозга отличается, потому отличаются и наши понятия о «хорошем звуке».

Лукас Бивальд (Lukas Biewald), основатель компании CrowdFlower, соглашается с тем, что «хорошее звучание» – это очень субъективное понятие. Он говорит, что то, какие песни нам нравятся, зависит от нашей культуры, характера, даже настроения.

Давайте отойдем от личных предпочтений и немного углубимся в физику происходящих процессов. «Наиболее созвучными будут ноты, имеющие одинаковую высоту тона. Другими словами, соль малой октавы фортепиано созвучна с нотой соль (G) на гитаре, – отмечает Бивальд. – Вот график звуковой волны, которую воспроизводит гитарная струна»:

Звуковая волна – это серия колебаний воздуха, заставляющих вибрировать с разной частотой маленькие волосковые клетки, расположенные во внутреннем ухе человека. Слышимый нами звук являет собой сумму этих вибраций. Чтобы выделить частоты, сокрытые в этом звуке, обратимся за помощью к математике и воспользуемся преобразованием Фурье.

На графике мы видим, что нота соль содержит несколько частот. Самая низкая частота колебания струны равняется 196 Гц. Эта частота называется основной. Но мы видим, что есть частоты, которые превышают её в два и более раз – это обертоны или гармоники.

Когда Лукас Бивальд пропел ноту соль, одновременно ударяя по струне G на гитаре, получился уже вот такой график:

Внешний вид кривой отличается, но если сравнить частотные графики, то они совпадут.

Красными точками отмечены частоты гармоник. Между ними ровно 196 Гц, как и в предыдущем случае. Бивальд говорит: «Когда я пою ноту соль и беру её на гитаре, воздушные вибрации, исходящие от голосовых связок и струны инструмента, воздействуют на одни и те же волосковые клетки в моём ухе».

Давайте посмотрим на график, который получится, если сыграть ноту соль на гитаре, но на октаву выше. Он отличается от двух предыдущих.

Если взглянуть на частоты гармоник, то мы заметим, что положение некоторых из них совпадает. Как результат, в обоих случаях будут вибрировать практически одни и те же волосковые клетки уха. Именно поэтому у нас возникает ощущение того, что это две одинаковые ноты, хотя они и отличаются на одну октаву.

«Помимо понятия октавы у нас еще есть понятие квинты. Две ноты, которые различаются на квинту, наиболее созвучны», – говорит Бивальд. Отношение между нотами до и соль равняется квинте. Поэтому в западной музыкальной традиции большинство аккордов, строящихся от ноты до, содержат в себе ноту соль. Но почему они так подходят друг другу? Вот частоты ноты до, сыгранной на гитаре Бивальда.

Здесь красным отмечены частоты ноты соль, а жёлтым – ноты до. Видно, что они не всегда перекрываются, но поскольку основная частота ноты до относится к основной частоте ноты соль как 3/2, то совпадают каждая третья гармоника соль и каждая вторая гармоника до.

Считается, что нотами, которые наиболее созвучны с до, являются фа и соль, поскольку они находятся на расстоянии идеальной кварты и идеальной квинты соответственно. Давайте взглянем на их гармоники.

Гармоники соль и фа часто перекрывают гармоники до. Однако гармоники соль и фа совпадают на порядок реже. Именно поэтому, когда мы слышим ноты соль+до и фа+до, они кажутся нам консонансными, а когда слышим фа+соль – у нас возникает чувство диссонанса. По этой причине эти три ноты практически никогда не берутся одновременно. Теперь взглянем на более подробный график:

Видно, что у до и ми много совпадающих гармоник, поэтому ноты до, соль и ми образуют аккорд до мажор. У до и ре-диез (ми-бемоль) столько же совпадающих гармоник, поэтому ноты до, ми-бемоль и соль образуют аккорд до минор. Если гармоники нот никак друг с другом не соотносятся, то при одновременном их [нот] воспроизведении мы слышим диссонанс. Например, до и фа-диез – у них нет перекрывающихся гармоник. Подробнее об этом вы можете прочитать в другом ответе Лукаса Бивальда.

Есть и другие психоакустические эффекты, влияющие на наше восприятие звука. Диссонанс возникает в тот момент, когда мы слышим два звука с практически одинаковыми, но все же различными, частотами.

Со временем сдвиг по фазе увеличивается:

Мы с вами слышим сумму голубого и оранжевого сигналов:

Если растянуть временную шкалу, то мы получим:

Когда сигналы находятся в фазе, они усиливают друг друга, и возникает усиливающая интерференция. По мере сдвига возникает ослабляющая интерференция, и сигналы начинают гасить друг друга до тех пор, пока не окажутся в строгой противофазе.

Из-за этого возникает пульсирующий звук, который вы наверняка слышали (сыграйте на расстроенной гитаре или фортепиано). Для западного слушателя он покажется диссонансным, но этот прием используется в музыке некоторых культур.

Источник

Ноты скрипичного ключа

Скрипичный ключ используется для записи нот среднего и высокого музыкальных регистров. В скрипичном ключе записываются ноты первой, второй, третьей, четвертой и пятой октав, а также несколько нот из малой октавы. Как выглядит скрипичный ключ, думается, все в курсе. Свое название он получил за то, что в нем удобно записывать ноты из рабочей тесситуры скрипки (от СОЛЬ малой октавы и до самых верхних нот).

Скрипичный ключ имеет второе название – КЛЮЧ СОЛЬ. Так его называют за то, что своим местоположением на нотном стане он привязан ко второй линейке, где пишется нота СОЛЬ первой октавы. Поэтому закономерно, что нота СОЛЬ – это главная нота скрипичного ключа, своеобразная точка отсчета на нотном стане. Действительно, ближайшие соседи ноты СОЛЬ – это ФА (снизу) и ЛЯ (сверху), они занимают соответствующее положение по отношению к ноте СОЛЬ и на нотном стане.

Ноты первой октавы в скрипичном ключе

Названия октав и их расположение на клавиатуре фортепиано подробно разбирается в материале Расположение нот на клавиатуре фортепиано. Ноты первой октавы занимают основное пространство (первые три линейки) нотного стана в скрипичном ключе.

• Нота ДО первой октавы пишется на первой добавочной линии.
• Нота РЕ первой октавы пишется под первой основной линией нотного стана.
• Нота МИ первой октавы как бусинка на ниточке насажена на первую линию нотоносца.
• Ноту ФА первой октавы следует писать между первой и второй линиями нотного стана.
• Нота СОЛЬ первой октавы занимает свое коронное место на второй линейке.
• Нота ЛЯ первой октавы располагается в промежутке между второй и третьей линейками.
• Нота СИ первой октавы записывается на третьей линейке.

Ноты второй октавы в скрипичном ключе

Ноты второй октавы занимают вторую, верхнюю половину нотного стана, если записывать их в скрипичном ключе.

• Нота ДО второй октавы занимает промежуток между третьей и четвертой линиями.
• Нота РЕ второй октавы насажена на четвертую линейку нотоносца.
• Нота МИ второй октавы расположена в последнем промежутке – между четвертой и пятой линиями.
• Нота ФА второй октавы, ее место – пятая линейка, она на ней крепко сидит.
• Нота СОЛЬ второй октавы прилипла к пятой линейке, пишется выше ее.
• Нота ЛЯ второй октавы, ее адрес – первая добавочная линейка сверху.
• Нота СИ второй октавы пишется над первой добавочной линейкой сверху.

Ноты третьей октавы в скрипичном ключе

Ноты третьей октавы можно записать двумя способами – либо на добавочных линейках сверху, либо точно так же, как ноты второй октавы, только со специальным знаком – ОКТАВНЫМ ПУНКТИРОМ (пунктирная линия с цифрой восемь).

Октавный пунктир имеет следующее действие: все ноты, которые он собой покрывает, играются на октаву выше. Октавный пунктир является очень удобным средством облегчения нотой записи – во-первых, благодаря ему уменьшается количество добавочных линий, затрудняющих прочтение нот, а, во-вторых, с помощью октавного пунктира нотная запись становится более экономной, компактной, более опрятной.

Если же все-таки ноты третьей октавы написаны без применения октавного пунктира, а с применением добавочных линеек, тогда:

• Нота ДО третьей октавы пишется на второй добавочной линейке сверху.
• Нота РЕ третьей октавы располагается выше второй добавочной линейки.
• Нота МИ третьей октавы занимает третью добавочную линейку сверху.
• Нота ФА третьей октавы помещается над третьей добавочной линией.
• Нота СОЛЬ третьей октавы нанизывается на четвертую добавочную линейку сверху.
• Нота ЛЯ третьей октавы пишется над четвертой добавочной линейкой.
• Ноту СИ третьей октавы следует искать на пятой добавочной линейке сверху.

Ноты четвертой октавы в скрипичном ключе

Если писать ноты четвертой октавы на добавочных линейках, то этих самых вспомогательных линеек будет огромное количество. Это очень неудобно, поэтому так не делают. Когда нужно написать ноты четвертой октавы пользуются октавными пунктирами – простым, если его ставят над нотами третьей октавы, или двойным, если над нотами второй октавы.

Двойной октавный пунктир представляет собой точно такую же пунктирную линию, только с числом 15. Все ноты, которые располагаются, под такой линией, должны исполняться на целый две октавы выше.

Ноты малой октавы в скрипичном ключе

Из малой октавы в скрипичном ключе записываются, главным образом, всего три ноты – СОЛЬ, ЛЯ и СИ. Они пишутся на вспомогательных линейках, добавляемых снизу:

• Нота СИ малой октавы может быть записана под первой добавочной снизу.
• Нота ЛЯ малой октавы в скрипичном ключе пишется на второй добавочной линейке снизу.
• Нота СОЛЬ малой октавы располагается под второй добавочной внизу нотного стана.

В целом, чаще всего на нотоносце со скрипичным ключом записываются наиболее ходовые, часто встречающиеся ноты малой, первой, второй и частично третьей октав. Ноты, для записи которых необходимо большое количество добавочных линеек, встречаются сравнительно реже.

Для лучшего запоминания нот во всех октавах, нужно больше тренироваться в их чтении и переписывании. Например, можно переписывать какие-нибудь мелодии в разные октавы (допустим, дана мелодия в первой октавы, переписать ее в малую, во вторую, в третью и т.д.). Попробуем. Скажем, возьмем простую известную народную песню «Ходит зайка» и перепишем ее мелодию в разные октавы.

Если вы учите ноты с ребенком, то познакомьтесь вот с таким руководством – Как выучить ноты с ребенком? И детям, и взрослым для лучшего усвоения нот скрипичного ключа будет полезно выполнить подборку упражнений из рабочей тетради Г. Калининой. Выполняя задания в простой и увлекательной форме, вы даже и не заметите, как выучите все ноты. Скачать данный комплекс упражнений можно здесь – СКАЧАТЬ УПРАЖНЕНИЯ!

Дорогие друзья! Мы надеемся, что данный материал хотя бы немного оказался вам полезен. Если у вас остались вопросы, если есть пожелания по улучшению работы сайта или по улучшению конкретно данной статьи, пожалуйста, отпишитесь в комментариях. Ваше мнение очень важно для нас!

И напоследок, предлагаем вам послушать немного хорошей музыки! Сегодня это будет:

П.И. Чайковский — «Вальс цветов» из балета «Щелкунчик»

Источник