§ 3. МЕТОДЫ ПОДБОРА СМЕННЫХ КОЛЕС ГИТАР.
(рис. 2) называется устройство, обеспечивающее правильное сцепление сменных зубчатых колес.
Рис. 2. Схема двухпарной гитары
Расстояние L между ведущим 1 и ведомым 2 валами является неизменным. На ведомом валу свободно установлен приклон гитары 3, закрепленный болтом 4. Ось 5 промежуточных колес b,с можно перемещать по радиальному пазу, тем самым изменяя расстояние А между центрами колес с и d. Дуговой паз позволяет регулировать размер В. Чтобы подобранные сменные зубчатые колеса не упирались во втулки валов 1, 2, необходимо соблюдать условия их сцепляемости:
При подборе колес необходимо учитывать и допускаемые пределы передаточных отношений пар сменных колес 1/5 с+(15-:-20) или 60+70>40+15;
c+d>b+(15-:-20) или 40+80>70+15.
Способ замены часто встречающихся чисел приближенными дробями заключается в том, что часто встречающиеся при нарезании дюймовых резьб, червяков и в других случаях числа π и 25,4 (числовое значение дюйма) заменяют приближенными значениями, удобными для подбора сменных колес, например:
1» ≈ 25,4 мм =127/5 мм; π≈22/7≈(19*21)/127 и т.д.
Полученная при этом погрешность не должна превышать заданной по условию. Абсолютная погрешность наладки
относительная погрешность наладки
где i см — заданное передаточное отношение; i’ см — полученное передаточное отношение сменных колес.
Способ подбора сменных колес на логарифмической линейке наименее точен. Край движка логарифмической линейки устанавливают против числа, соответствующего передаточному отношению гитары сменных колес. Передвижением бегунка находят риски, совпадающие на движке и на линейке. По полученным новым целым числам, которые дают при делении те же значения частного, подбирают числа зубьев сменных зубчатых колес:
и т. д.
Выбирают наиболее точные и удобные значения i’ см для подбора колес:
. Затем подсчитывают абсолютную погрешность ∆i= 0,818 — 0,817 = 0,001; относительную погрешность δ=0,001/0,817=0,0012239.
Способ подбора сменных колес по таблицам очень точен, но его следует применять лишь в тех случаях, когда нельзя подобрать колеса методом разложения на сомножители. Наиболее быстрый подбор сменных колес можно выполнить по таблицам, приведенным в работе [22].
Источник
6. Способы определения чисел зубьев сменных зубчатых колес для двухпарных гитар с переставным валом
6.1. Способ разложения на сомножители.
Этот способ основной и является наиболее простым. Он применяется в тех случаях когда:
числитель и знаменатель заданного передаточного отношения разлагаются на сомножители;
полученные сомножители равны числам зубьев сменных колес станка.
Для разложения на сомножители заданное передаточное отношение преобразуют в простую дробь. Затем определяют, нет ли в комплекте сменных колес станка колес с числами зубьев, равными числителю и знаменателю. Если они есть, то число зубьев колеса а будет равно числителю, а число зубьев колеса d будет равно знаменателю дроби. На средний вал гитары, в этом случае, устанавливают промежуточное (паразитное) зубчатое колесо или два одинаковых колеса. Если в комплекте сменных колес не имеется колес с числами зубьев, соответствующими числителю и знаменателю дроби, тогда полученную дробь, если возможно, сокращают и разлагают на простые множители. Далее составляют комбинацию из этих множителей, чтобы в числителе и знаменателе было по два множителя. Группировать эти множители необходимо так, чтобы множители в числителе и знаменателе по своим значениям были ближе друг к другу. Затем числитель и знаменатель каждой дроби умножают на такое целое число (или числа), чтобы получить числа зубьев, имеющиеся в комплекте сменных колес станка.
Этот способ дает точную настройку.
Пример 4. Подобрать сменные колеса двухпарной гитары при i = 24/84.
Для определенности при подборе колес будем использовать следующий набор: 24, 25 (2 шт), 30, 35, 37, 40, 41, 43, 45, 47, 48, 50, 53, 55, 58, 59, 60, 61, 62, 65, 67, 70, 71, 73, 75, 79, 80, 83, 85, 89, 90, 92, 95, 98 и 100 — всего 36 колес.
В комплекте сменных колес станка колес с числом 84 не имеется.
Разлагаем заданное передаточное отношение на простые множители:
Составляем комбинацию из этих множителей, чтобы в числителе и знаменателе было по два множителя:
Умножаем числитель и знаменатель на целые произвольные числа, например 15 и 5, чтобы получить числа зубьев, соответствующие числам зубьев колес комплекта станка:
Проверяем на сцепляемость:
a+b > c+15 или 60+90 > 30+15
c+d > b+15 или 30+70 c+15 или 60+70 > 30+15
c+d > b+15 или 30+90 > 70+15
Условие сцепляемости выполнено.
Пример 5. Подобрать сменные колеса двухпарной гитары при i = 1,35.
Превращаем заданное передаточное отношение в простую дробь:
Разлагаем полученную дробь на простые множители:
Составляем комбинацию этих множителей, чтобы в числителе и знаменателе было по два множителя:
Умножаем числитель и знаменатель на целые числа, например 10 и 2 чтобы получить числа зубьев, соответствующие числам зубьев колес комплекта станка:
Проверяем на сцепляемость:
a+b > c+15 или 90+40 > 30+15
c+d > b+15 или 30+50 > 40+15
Так как этот способ абсолютно точный, то его предпочтительно использовать в особенности при настройке гитар деления, обкатки, шага резьбы.
Но часто передаточное отношение разложить на множители не удается. В таком случае применяют приближенные методы подбора, изложенные ниже.
Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.
Источник
Настройка гитары дифференциала
Мастера, технологи и фрезеровщики механообрабатывающих цехов, в станочных парках которых есть зубофрезерные станки, регулярно сталкиваются при изготовлении косозубых цилиндрических зубчатых колес с вопросом максимально точного подбора шестеренок гитары дифференциала.
Если не вдаваться в подробности работы кинематической схемы зубофрезерного станка и технологического процесса нарезания зубьев червячной фрезой, то данная задача заключается в сборке двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора с заданным передаточным отношением ( u ) из имеющегося комплекта сменных колес. Этот редуктор и есть гитара дифференциала. В комплект (приложение к станку) входит, как правило, 29 зубчатых колес (иногда более 50) с одинаковым модулем и диаметром посадочного отверстия, но с разным количеством зубьев. В наборе могут присутствовать по две-три шестерни с одинаковым количеством зубьев.
Схема гитары дифференциала изображена ниже на рисунке.
Настройка гитары дифференциала начинается с определения расчетного передаточного отношения ( u ) по формуле:
u = p *sin ( β )/( m * k )
p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой).
Значение параметра ( p ) индивидуально для каждой модели, приводится в паспорте на оборудование и зависит от кинематической схемы привода конкретного зубофрезерного станка.
β – угол наклона зубьев нарезаемого колеса.
m – нормальный модуль нарезаемого колеса.
k – число заходов червячной фрезы, выбранной для работы.
После этого необходимо выбрать из набора такие четыре шестерни с числами зубьев Z1 , Z2 , Z3 и Z4 , чтобы, установленные в гитару дифференциала, они образовали редуктор с передаточным отношением ( u’ ) максимально близким к рассчитанному значению ( u ).
Как это сделать?
Подбор чисел зубьев шестеренок, обеспечивающий максимальную точность, можно выполнить четырьмя способами (по крайней мере, известными мне).
Рассмотрим кратко все варианты на примере зубчатого колеса с модулем m =6 и углом наклона зубьев β =8°00’00’’. Параметр станка p =7,95775. Червячная фреза – однозаходная k =1.
Для исключения ошибок при многократных расчетах составим простую программу в Excel, состоящую из одной формулы, для расчета передаточного числа.
Расчетное передаточное число гитары ( u ) считываем
в ячейке D8: =D3*SIN (D6/180*ПИ())/D5/D4 =0,184584124
Относительная погрешность подбора не должна превышать 0,01%!
δ =|( u — u’ )/ u |*100 u ) представляем приближениями в виде обычных дробей.
u =0,184584124≈5/27≈12/65≈79/428≈ 91/493 ≈6813/36910
Это можно сделать при помощи программы для представления многозначных констант приближениями в виде дробей с заданными точностями или в Excel подбором.
Выбираем подходящую по точности дробь и раскладываем ее числитель и знаменатель на произведения простых чисел. Простые числа в математике – это те, что делятся без остатка только на 1 и на себя.
u’ =91/493=0,184584178
91/493=(7*13)/(17*29)
Умножаем числитель и знаменатель выражения на 2 и на 5. Получаем результат.
Вычисляем относительную погрешность выбранного варианта.
δ =|( u — u’ )/ u |*100=|(0,184584124-0,184584178)/0,184584124| *100=0,000029% Z1 =23 Z2 =98 Z3 =70 Z4 =89
u’ =(23*70)/(98*89)=0,184590690
δ =|( u — u’ )/ u |*100=|(0,184584124-0,184590690)/0,184584124| *100=0,003557% Z1 =23 Z2 =89 Z3 =50 Z4 =70
u’ =(23*50)/(89*70)=0,184590690
δ =|( u — u’ )/ u |*100=|(0,184584124-0,184590690)/0,184584124| *100=0,003557% Уважающих труд автора приглашаю подписаться на анонсы статей, чтобы не пропустить появление возможно важной для вас информации (подписные формы — в конце статьи и наверху страницы).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
14 комментариев на «Настройка гитары дифференциала»
- tehotdel.nov 08 мая 2015 15:49
Пользуюсь вот Duncans Gear calculator, но хотелось бы оправославить все это дело в excel’е, т.к. там считаю передаточное — хотелось бы сразу все в одном месте иметь. Ума не приложу какие функции будут перебирать ряд колес (например, от 23 до 100) да еще чтоб дважды не перебирал одно и то же, считать их соотношение. А два числа сравнить то я уж сумею xD
Алгоритм решения этой задачи можно реализовать в Excel (Excel может всё!), но требуется поработать.
Ссылка на блок-схему алгоритма:
Ладно, скрипт так скрипт. Благодарю)
Александр, опираясь на Вашу статью разработал программу «Настройка гитары дифференциала» в VB6. Скачать ее можно на страничке twirpx.com/file/1676547/.
Использую ее в производстве.
Последнюю версию (значение угла можно вводить в формате ГГ.ММСС) могу выслать каждому желающему. (gerasimow1.narod.ru)
Спасибо за полезную информацию, как раз сейчас восстанавливаю себе зубофрезер 5к324. Для начала буду пользоваться Duncans, но на будущее планирую поставить электропривод, управляемый микроконтроллером, так, чтобы в сам микроконтроллер загонять данные колеса и фрезы, а он сам считал нужный коэффициент передачи и осуществлял с этим коэффициентом синхронизацию вращения шпинделя и стола.
Доброго времени . Подскажите где можно скачать программу настройки гитары дефферициала ? для мод 532 , К532А
Если Вы внимательно прочитаете еще раз статью, то сами ответите на свой вопрос.
Для модели 532 p=5,9683.
(p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой)
У меня станок 5Е32П, а р я не знаю.Не подскажите?
Не подскажу. Поищите паспорт на свой станок в интернете.
Можете посчитать мне гитара дифференциала для шестерни
p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой).
Значение параметра (p) индивидуально для каждой модели, приводится в паспорте на оборудование и зависит от кинематической схемы привода конкретного зубофрезерного станка.
β – угол наклона зубьев нарезаемого колеса.
m – нормальный модуль нарезаемого колеса.
k – число заходов червячной фрезы, выбранной для работы.
Какой набор колес для гитары дифференциала у вас есть в наличии (число зубьев / количество штук в наборе; полный список)?
Материал представляет интерес. Занимаемся вопросом давно. Можете выслать задание на создание набора колёс (минимальное и максимальное количества зубьев колёс набора, количество колёс в наборе, условие сцепляемости, другие требования) — решим. Можете выслать существующий набор — определим характеристики (диапазон реализуемых передаточных отношений и количество отношений, график плотности распределения в диапазоне, другое).
Здравствуйте, Александр! Проблема с настройкой станка 5324 на косозубую шестеню. Вернее, с самой кинематикой. Знаю, что для этого нужно разблокировать дифф-ал кулачковой муфтой. Та, что в паспотре на картинке не совсем понятна. Если я выложу кинематическую схему станка, Вы сможете подсказать, что и с чем нужно блокировать? Спасибо!
Андрей, здравствуйте. Ваш комментарий попал в спам, и я его не увидел. За 10 прошедших дней, думаю, разобрались с кинематикой?
Источник