Настройка гитары дифференциала
Мастера, технологи и фрезеровщики механообрабатывающих цехов, в станочных парках которых есть зубофрезерные станки, регулярно сталкиваются при изготовлении косозубых цилиндрических зубчатых колес с вопросом максимально точного подбора шестеренок гитары дифференциала.
Если не вдаваться в подробности работы кинематической схемы зубофрезерного станка и технологического процесса нарезания зубьев червячной фрезой, то данная задача заключается в сборке двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора с заданным передаточным отношением ( u ) из имеющегося комплекта сменных колес. Этот редуктор и есть гитара дифференциала. В комплект (приложение к станку) входит, как правило, 29 зубчатых колес (иногда более 50) с одинаковым модулем и диаметром посадочного отверстия, но с разным количеством зубьев. В наборе могут присутствовать по две-три шестерни с одинаковым количеством зубьев.
Схема гитары дифференциала изображена ниже на рисунке.
Настройка гитары дифференциала начинается с определения расчетного передаточного отношения ( u ) по формуле:
u = p *sin ( β )/( m * k )
p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой).
Значение параметра ( p ) индивидуально для каждой модели, приводится в паспорте на оборудование и зависит от кинематической схемы привода конкретного зубофрезерного станка.
β – угол наклона зубьев нарезаемого колеса.
m – нормальный модуль нарезаемого колеса.
k – число заходов червячной фрезы, выбранной для работы.
После этого необходимо выбрать из набора такие четыре шестерни с числами зубьев Z1 , Z2 , Z3 и Z4 , чтобы, установленные в гитару дифференциала, они образовали редуктор с передаточным отношением ( u’ ) максимально близким к рассчитанному значению ( u ).
Как это сделать?
Подбор чисел зубьев шестеренок, обеспечивающий максимальную точность, можно выполнить четырьмя способами (по крайней мере, известными мне).
Рассмотрим кратко все варианты на примере зубчатого колеса с модулем m =6 и углом наклона зубьев β =8°00’00’’. Параметр станка p =7,95775. Червячная фреза – однозаходная k =1.
Для исключения ошибок при многократных расчетах составим простую программу в Excel, состоящую из одной формулы, для расчета передаточного числа.
Расчетное передаточное число гитары ( u ) считываем
в ячейке D8: =D3*SIN (D6/180*ПИ())/D5/D4 =0,184584124
Относительная погрешность подбора не должна превышать 0,01%!
δ =|( u — u’ )/ u |*100 u ) представляем приближениями в виде обычных дробей.
u =0,184584124≈5/27≈12/65≈79/428≈ 91/493 ≈6813/36910
Это можно сделать при помощи программы для представления многозначных констант приближениями в виде дробей с заданными точностями или в Excel подбором.
Выбираем подходящую по точности дробь и раскладываем ее числитель и знаменатель на произведения простых чисел. Простые числа в математике – это те, что делятся без остатка только на 1 и на себя.
u’ =91/493=0,184584178
91/493=(7*13)/(17*29)
Умножаем числитель и знаменатель выражения на 2 и на 5. Получаем результат.
Вычисляем относительную погрешность выбранного варианта.
δ =|( u — u’ )/ u |*100=|(0,184584124-0,184584178)/0,184584124| *100=0,000029% Z1 =23 Z2 =98 Z3 =70 Z4 =89
u’ =(23*70)/(98*89)=0,184590690
δ =|( u — u’ )/ u |*100=|(0,184584124-0,184590690)/0,184584124| *100=0,003557% Z1 =23 Z2 =89 Z3 =50 Z4 =70
u’ =(23*50)/(89*70)=0,184590690
δ =|( u — u’ )/ u |*100=|(0,184584124-0,184590690)/0,184584124| *100=0,003557% Уважающих труд автора приглашаю подписаться на анонсы статей, чтобы не пропустить появление возможно важной для вас информации (подписные формы — в конце статьи и наверху страницы).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
14 комментариев на «Настройка гитары дифференциала»
- tehotdel.nov 08 мая 2015 15:49
Пользуюсь вот Duncans Gear calculator, но хотелось бы оправославить все это дело в excel’е, т.к. там считаю передаточное — хотелось бы сразу все в одном месте иметь. Ума не приложу какие функции будут перебирать ряд колес (например, от 23 до 100) да еще чтоб дважды не перебирал одно и то же, считать их соотношение. А два числа сравнить то я уж сумею xD
Алгоритм решения этой задачи можно реализовать в Excel (Excel может всё!), но требуется поработать.
Ссылка на блок-схему алгоритма:
Ладно, скрипт так скрипт. Благодарю)
Александр, опираясь на Вашу статью разработал программу «Настройка гитары дифференциала» в VB6. Скачать ее можно на страничке twirpx.com/file/1676547/.
Использую ее в производстве.
Последнюю версию (значение угла можно вводить в формате ГГ.ММСС) могу выслать каждому желающему. (gerasimow1.narod.ru)
Спасибо за полезную информацию, как раз сейчас восстанавливаю себе зубофрезер 5к324. Для начала буду пользоваться Duncans, но на будущее планирую поставить электропривод, управляемый микроконтроллером, так, чтобы в сам микроконтроллер загонять данные колеса и фрезы, а он сам считал нужный коэффициент передачи и осуществлял с этим коэффициентом синхронизацию вращения шпинделя и стола.
Доброго времени . Подскажите где можно скачать программу настройки гитары дефферициала ? для мод 532 , К532А
Если Вы внимательно прочитаете еще раз статью, то сами ответите на свой вопрос.
Для модели 532 p=5,9683.
(p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой)
У меня станок 5Е32П, а р я не знаю.Не подскажите?
Не подскажу. Поищите паспорт на свой станок в интернете.
Можете посчитать мне гитара дифференциала для шестерни
p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой).
Значение параметра (p) индивидуально для каждой модели, приводится в паспорте на оборудование и зависит от кинематической схемы привода конкретного зубофрезерного станка.
β – угол наклона зубьев нарезаемого колеса.
m – нормальный модуль нарезаемого колеса.
k – число заходов червячной фрезы, выбранной для работы.
Какой набор колес для гитары дифференциала у вас есть в наличии (число зубьев / количество штук в наборе; полный список)?
Материал представляет интерес. Занимаемся вопросом давно. Можете выслать задание на создание набора колёс (минимальное и максимальное количества зубьев колёс набора, количество колёс в наборе, условие сцепляемости, другие требования) — решим. Можете выслать существующий набор — определим характеристики (диапазон реализуемых передаточных отношений и количество отношений, график плотности распределения в диапазоне, другое).
Здравствуйте, Александр! Проблема с настройкой станка 5324 на косозубую шестеню. Вернее, с самой кинематикой. Знаю, что для этого нужно разблокировать дифф-ал кулачковой муфтой. Та, что в паспотре на картинке не совсем понятна. Если я выложу кинематическую схему станка, Вы сможете подсказать, что и с чем нужно блокировать? Спасибо!
Андрей, здравствуйте. Ваш комментарий попал в спам, и я его не увидел. За 10 прошедших дней, думаю, разобрались с кинематикой?
Источник
§ 3. МЕТОДЫ ПОДБОРА СМЕННЫХ КОЛЕС ГИТАР.
(рис. 2) называется устройство, обеспечивающее правильное сцепление сменных зубчатых колес.
Рис. 2. Схема двухпарной гитары
Расстояние L между ведущим 1 и ведомым 2 валами является неизменным. На ведомом валу свободно установлен приклон гитары 3, закрепленный болтом 4. Ось 5 промежуточных колес b,с можно перемещать по радиальному пазу, тем самым изменяя расстояние А между центрами колес с и d. Дуговой паз позволяет регулировать размер В. Чтобы подобранные сменные зубчатые колеса не упирались во втулки валов 1, 2, необходимо соблюдать условия их сцепляемости:
При подборе колес необходимо учитывать и допускаемые пределы передаточных отношений пар сменных колес 1/5 с+(15-:-20) или 60+70>40+15;
c+d>b+(15-:-20) или 40+80>70+15.
Способ замены часто встречающихся чисел приближенными дробями заключается в том, что часто встречающиеся при нарезании дюймовых резьб, червяков и в других случаях числа π и 25,4 (числовое значение дюйма) заменяют приближенными значениями, удобными для подбора сменных колес, например:
1» ≈ 25,4 мм =127/5 мм; π≈22/7≈(19*21)/127 и т.д.
Полученная при этом погрешность не должна превышать заданной по условию. Абсолютная погрешность наладки
относительная погрешность наладки
где i см — заданное передаточное отношение; i’ см — полученное передаточное отношение сменных колес.
Способ подбора сменных колес на логарифмической линейке наименее точен. Край движка логарифмической линейки устанавливают против числа, соответствующего передаточному отношению гитары сменных колес. Передвижением бегунка находят риски, совпадающие на движке и на линейке. По полученным новым целым числам, которые дают при делении те же значения частного, подбирают числа зубьев сменных зубчатых колес:
и т. д.
Выбирают наиболее точные и удобные значения i’ см для подбора колес:
. Затем подсчитывают абсолютную погрешность ∆i= 0,818 — 0,817 = 0,001; относительную погрешность δ=0,001/0,817=0,0012239.
Способ подбора сменных колес по таблицам очень точен, но его следует применять лишь в тех случаях, когда нельзя подобрать колеса методом разложения на сомножители. Наиболее быстрый подбор сменных колес можно выполнить по таблицам, приведенным в работе [22].
Источник
Гитары сменных зубчатых колес
Гитара – это механизм со сменными зубчатыми колесами, предназначенный для ступенчатого изменения передаточного отношения расчетной кинематической цепи. Они применяются в основном в редко перенастраиваемых цепях при большом диапозоне и количестве передаточных отношений органа настройки расчетной цепи. Эти механизмы отличаются простотой конструкции. Основной недостаток гитар – трудоемкость настройки.
В станках используют гитары с одной, двумя и тремя парами сменных зубчатых колес. Гитара с одной парой сменных зубчатых колес (см. рис. 1.2) применяется в основном в цепях, не требующих точной настройки (органы настройки iv и is). Гитары с двумя и тремя парами сменных зубчатых колес используются, как правило, для точной настройки кинематических цепей (органы настройки ix, iy и т.п.). На рис. 2.19 показаны гитары с двумя и тремя парами сменных зубчатых колес.
Гитара с двумя парами колес (рис.2.19,а) состоит из плиты 1, оси 2, фиксирующего болта 3 и сменных зубчатых колес a, в, c, d. Поскольку сумма зубьев сцепляемых колес при различных настройках различна, в плите гитары предусмотрен паз, позволяющий перемещать ось 2 и таким образом осуществлять зацепление сменных колес c и d различных диаметров. Болтом 3 фиксируют плиту гитары в требуемом положении для сцепления колес а и в.
Для подбора зубчатых колес пользуются единственным уравнением с четырьмя неизвестными
, (*)
где i – передаточное отношение, полученное по ФН; a, b, c, d — числа зубьев колес гитары.
Число решений уравнения (*) ограничено следующими факторами:
— имеющимся набором сменных зубчатых колес;
а + в > с + (15…20) (**); с +d > в + (15…20) (***).
Для подбора сменных зубчатых колес используют в основном два следующих метода: основной и дополнительный.
Рис. 2.19. Гитары сменных зубчатых колес: а – с двумя парами
сменных колес; б – развертка гитары с двумя парами сменных
колес; в — гитара с тремя парами сменных колес
Основной метод – разложение на простые множители. Используется, когда i выражается простой дробью, числитель и знаменатель которой разлагаются на простые множители, удобные для подбора колес. Например,
.
Допустим, что в наборе сменных зубчатых колес станка имеются колеса с числами зубьев, кратными пяти от 20 до 100. Тогда,
Проверяем условия сцепляемости (**) по допустимому зачению
Возможно, что зубчатое колесо будет перерезать ведомый вал (рис.2.19,б) и, следовательно, монтаж колес невозможен. Поменяем местами колеса в числителе или знаменателе. Например,
.
Проверяем условия сцепляемости по большему допустимому значению: (**) 85 + 70 > 30 + 20; (***) 30 + 65 > 70 + 20.
Условия сцепляемости подтверждают возможность монтажа подобранных сменных зубчатых колес в гитаре.
Дополнительный метод – приближенный подбор. В этом случае используют способ непрерывных дробей или чаще табличный метод.
Пусть по формуле настройки i = 0, 309329. По таблицам (см., например, М.В. Сандаков и др. Таблицы для подбора шестерен: Справочник. – 6-е изд. М.: 1988. – 571 с.) подбираем соответствующую этой десятичной дроби простую дробь. После преобразований получим числа зубьев сменных колес
.
Такие зубчатые колеса имеются в нормальном наборе сменных зубчатых колес, например, зубофрезерных станков. Проверяем условия сцепляемости: (**) 21 + 65 > 45 + 20; (***) 45 + 47 > 65 + 20.
В ряде станков, например зубофрезерных, как правило, предусматривается более широкий диапозон настройки кинематических. Поэтому в таких станках используются гитары с тремя парами сменных зубчатых колес. В этих гитарах (рис.2. 19,в) используется дополнительная пара зубчатых колес, а в ее плите выполняется два или три паза для промежуточных осей. Для подбора зубчатых колес используется уравнение с шестью неизвестными
Зубчатые колес e и f меняются значительно реже, чем колеса а,в,с,d. Как правило их передаточное отношение постоянно и равно 1; 1/2; 2. Это позволяет для данной пары колес использовать только четыре сменных зубчатых колеса, например с числами зубьев 40, 60, 60, 80.
Колеса а, в, с, d подбираются по правилам подбора колес для двухпарной гитары, а к условиям сцепляемости добавляется еще одно
Для различных групп станков комплекты сменных зубчатых колес различны. Однако все комплекты создаются на основе общего ряда чисел зубьев сменных колес: 20 – 23 — 25 – 30 – 33 – 34 – 37 – 40 — 41 – 43 – 45 – 47 – 50 – 53 – 55 – 58 – 59 – 60 – 62 – 65 – 67 – 70 – 71 – 73 -75 – 79 – 80 — 83 – 85 – 89 – 90 – 92 – 95 – 97 – 98 – 100 – 105 – 113 – 115 – 120 – 127 — всего 44 колеса.
Для токарно-винторезных станков принят набор колес, у которых числа зубьев кратны пяти (в комплекте 22 колеса).
Набор зубчатых колес для зуборезных станков ограничен колесом с числом зубьев 100. В затыловочных станках набор колес аналогичен общему, но в нем нет колеса со 113 зубьями. Для фрезерных станков (для настройки делительных головок) набор состоит из колес с числами зубьев: 25 – 25 – 30 – 35 – 40 – 50 – 55 – 60 – 70 – 80 – 90 – 100 (всего 12 колес).
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник