Сколько всего нот одной октаве

Если octo на латыни «восемь», то почему октава содержит семь нот?

Даже при минимальных познаниях в музыкальной терминологии каждому наверняка известно, что существует понятие звукового ряда, который состоит из 7 базовых нот. Какое отношение к этому имеет октава, что обозначает данный термин и почему он имеет такое название?

Что такое октава?

Октава – термин, относящийся к музыке. Он представляет собой музыкальный интервал – то есть, показывает, как отличаются по высоте соседние музыкальные звуки. В октаве частоты соотносятся как 1:2. Другими словами, частота высокого звука в 2 раза превышает частоту низкого.

Октавы можно различать на слух, хотя речь идет, конечно, о субъективном восприятии. Если прослушать два звука, разделенные одним интервалом, можно заметить, что они очень похожи, но по высоте все же отличаются.

Одна октава

Октава напрямую связана с диатоническим звукорядом и ступенями. Ее интервал охватывает 8 ступеней. Звукоряд представляет собой последовательность звуков, в которой они расположены в определенном порядке – восходящем или нисходящем. Cтупень в звукоряде – это каждый отдельный звук.

Существует 3 типа октавы:

• чистая (8 ступеней, 6 тонов);
• уменьшенная (8 ступеней, 5,5 тонов);
• увеличенная (8 ступеней, 6,5 тонов).

Происхождение названия

Термин октава происходит от латинского слова «octava», обозначающего цифру восемь. Фактически в звукоряде действительно семь нот: «до-ре-ми-фа-соль-ля-си». Однако интервал охватывает ступени определенной диатонической последовательности. К примеру, от ноты «ре» до следующей ноты «ре», или от «ми» до следующей ноты «ми» – получается как раз 8 ступеней.

У октав также имеются свои наименования: субконтроктава и контроктава, большая и малая октава, а также нумерация по порядку от 1 до 5 – первая, вторая и т.д.

В теории музыки для обозначения октавы используют цифру 8. На самом деле в октаве, помимо 7 нот, есть еще и 5 полутонов, поэтому она состоит из 12 ступеней. Нагляднее всего это можно увидеть на фрагменте клавиш пианино. Каждая белая клавиша – это самостоятельная нота, а черная – ее полутон, диез или бемоль в зависимости от расположения.

Если Вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник

Почему нот в октаве 12, а не 13 или 14? Ведь октаву можно было поделить и на другое количество нот.

Тут уже отвечали на вопрос «Почему нот семь»: thequestion.ru

Для гитаристов, например 12 — более понятное и наглядное число, но все равно не сразу понятно, что оно получается не просто из-за разделения октавы на одинаковые интервалы — полутона.

Звуки гармонично сочетаются между собой, если их частоты соотносятся как целые числа. Например 2:1 — это октава, 3:2 — квинта, 4:3 — кварта, 5:4 — терция (на названия тут лучше пока не обращать внимание). Если от одной ноты построить последовательность из квинт вверх и кварт вниз, то мы получим сначала звукоряд из 7 нот, а потом и из 12, и определенные сочетания из этих нот будут гармоничными, а какие-то не очень. После прохождения всего квинтового круга из 12 нот, 13-я нота будет отличаться от первой. И это получается чисто математически — (3/2)(3/4)(3/2)(3/4)(3/2)(3/4)(3/2)(3/4)(3/2)(3/4)(3/2)(3/4)=2,0273, а не ровно 2.

Долгое время музыканты пользовались инструментами, в которых высоты звуков были подобраны из гармонических соотношений, но определенные тональности в них звучали хуже. А потом, с развитием математики, изучением степенных функций и логарифмов возникла равномерная темперация: wikipedia.org

Октава была поделена на 12 нот, каждая из которых выше предыдущей в 2^(1/12) раза. В этом случае квинта у нас получается не 3/2, а 1,4983, но зато квинтовый круг через 12 нот возвращается к той же самой ноте.

Источник

ПОЧЕМУ В ОКТАВЕ СЕМЬ НОТ, ХОТЯ OCTO — «ВОСЕМЬ»?

Сначала люди просто наслаждались пением птиц, журчанием ручейка, шелестом травы и прочими звуками природы. А потом стали подражать им, сочиняя свою первую музыку. Интерес к нотной записи возник тогда, когда они поняли: устное народное творчество искажает первоначальную мелодию.

Когда именно появилась нотная грамота, до сих пор неизвестно. В учебниках музыкальной теории обычно пишут, что систему нотной грамоты из семи нот разработал Пифагор в VI веке до н. э. Согласно преданию, однажды он зашел в мастерскую кузнеца и вдохновился гармоничным перезвоном от ударов по наковальне. Прислушавшись к издаваемым звукам, математик определил, что более тяжелые молотки издавали более низкий звук. Затем поэкспериментировал со струнами, изменяя их длину, и понял: чем длиннее струна, тем ниже звук, и наоборот. Причем сокращение длины струны вдвое давало тот же звук, но на октаву выше.

Но интерес к записи нот существовал сразу в нескольких параллельно развивающихся древних цивилизациях. Способы в каждой были свои. В Египте в середине IV века до н. э. для этого использовали иероглифы, обозначающие светила: солнце, луну, звезды. Правда, там звукоряд состоял из пяти нот. А в Древнем Вавилоне и Сирии пользовались слоговой записью музыкальных звуков.

Следующей важной вехой в развитии нотного письма стала эпоха Средневековья в Западной Европе. При папе римском Григории I происходило становление григорианского пения и систематизировались церковные лады. Здесь-то на сцену и вышел Гвидо д’Ареццо, считающийся родоначальником музыкальной грамоты и нотописи. Живший в XI веке, он придумал способ заучивать несложные мелодии по первым слогам акростиха молитвы к Иоанну Крестителю:

Несмотря на то что современная система нотного письма была оформлена лишь к XVI веку, эти семь нот — до, ре, ми, фа, соль, ля, си — и вошли в октаву.

Но семь только чистых нот, а еще есть пять альтерированных, то есть повышенных или пониженных на полтона. Получается всего 12. Действительно, если посчитать на фортепиано не только белые, но и черные клавиши от одной ноты «до» до другой, звуков окажется 12. Они расположены между собой через интервалы полутон или малую секунду. Но основных ступеней, на которые делится октава, все же семь. Поэтому и нот выделяют семь. А восьмая ступень служит для замыкания предыдущей октавы и начала новой.

Так что между нотами до и си октавы еще не будет. Она будет по достижении следующей до, то есть нот в октаве не семь, как принято думать, а восемь. Поэтому с названием этого термина, а точнее, с его переводом с латинского языка на русский все верно. Октава — это «расстояние» между ближайшими одноименными звуками, частота которых отличается в два раза.

И все это верно только в том случае, если мы говорим про семиступенные лады, такие как мажор или минор, а также лады народной музыки. Разумеется, звукоряд можно разбить и на более мелкие интервалы. Так, китайские национальные инструменты обычно используют звукоряд из пяти ступеней, то есть шести звуков. А на отдельных восточных гитарах появляются дополнительные насечки ладов, чтобы делить строй на 1/3 тона или ¼ тона.

Вот только для ушей европейского обывателя, привыкшего за столько веков к равномерной полутоновой темперации, такая разница может быть и незаметна. Большее количество полутонов способны улавливать лишь некоторые люди. Например, Вольфганг Амадей Моцарт слышал погрешность звуковысоты до 1/8 тона. Абсолютным слухом часто обладают и скрипачи, а также исполнители других струнных инструментов.

Источник

Название октав на фортепиано – и сколько их всего

Проверь свои вокальные способности на пробном уроке по скайпу >>>

Вы знаете название октав на фортепиано? Всего их девять штук, причем самая верхняя и самая нижняя октавы представлены на клавиатуре всего несколькими нотами.

У фортепиано 88 клавиш. Каждая соответствует определенной ноте. Интересно, что у гитары звуковой диапазон в два раза меньше. Вот почему обучиться играть на гитаре можно быстрее, чем на рояле.

Название октав: сколько их всего на фортепиано

Список октав (в порядке их расположения):

• субконтроктава (представлена тремя нотами),
• контроктава,
• большая,
• малая,
• первая,
• вторая,
• третья,
• четвертая,
• пятая (представлена одной нотой).

Субконтроктава включает три самые низкие ноты, а пятая – самую высокую ноту. В музыке эти ноты используются очень редко, а самые «популярные» октавы расположены между большой и третьей октавами.

Отметим, что у синтезатора может быть меньше клавиш, чем у пианино. При покупке нужно за этим следить. С другой стороны, для занятий вокалом можно использовать даже небольшой синтезатор с 4-5 октавами. Все равно вы не сможете охватить голосом весь диапазон фортепьяно.

Октавы содержат одни и те же ноты, только на разной высоте. Для записи нот разной высоты в музыке для пианино используются два ключа: басовый и скрипичный.

С помощью скрипичного ключа обычно записывают ноты от малой до пятой октав. Басовый ключ помогает отобразить все «нижние» октавы, от субконтроктавы до первой октавы.

Первая октава на фортепьяно

Центральной на фортепьяно заслужено считается первая октава. Сами названия октав на фортепиано отражают ее статус «первой». На самом деле, как вы понимаете, первая октава по счету занимает пятое место. Композиторы в своих произведениях чаще всего используют первую октаву, ведь высота ее нот наиболее естественна: они не слишком высокие и не слишком низкие.

Ноты первой октавы

Октава состоит из семи «белых» клавиш (названия расположены в порядке возрастания):

Нота «до» первой октавы располагается на нижней дополнительной линейке скрипичного ключа. «Ре» находится под первой линейкой, «ми» – на первой линейке и т. д. «Белые» ноты могут располагаться на линейках или между линейками – и никак иначе. Не бойтесь того, что вы можете все это не запомнить. Просто начните играть на фортепьяно – и быстро научитесь различать ноты между собой.

На этом месте внимательный читатель должен спросить: а как же обозначаются «черные» клавиши, ведь мы до сих пор говорили только о «белых»? На самом деле для них используются специальные символы – «диезы» и «бемоли».

Диезы и бемоли

Начнем с примера. Чтобы обозначить черную клавишу, которая располагается под нотой «си» (левее на клавиатуре), нужно на нотном стане слева от ноты «си» нарисовать значок бемоля — b. Называется эта черная клавиша соответствующе: си-бемоль.

Аналогично, чтобы обозначить черную клавишу, которая располагается над нотой «до» (правее на клавиатуре), нужно на нотном стане добавить слева от ноты «до» значок диеза — #.

Существует знак, который позволяет отменять действие диезов и бемолей на нотном стане – бекар. А есть еще дубль-диезы и дубль-бемоли, которые повышают ноты сразу на целый тон!

Важно знать, что некоторые обозначения на нотном стане могут определять одну и ту же клавишу. Например, соль-диез совпадает с ля-бемоль. А ре-диез – с ми-бемоль. С подобным дублированием вы успеете познакомиться позже, когда начнете разучивать сложные произведения.

В целом одна октава содержит 12 клавиш – семь белых и пять черных. Можно сказать, что октава делится на 12 частей. Расстояние между частями называется «полутоном». Так что диез – это повышение на полутон, а бемоль – понижение на полутон. Подумайте и ответьте на вопрос: что такое си-диез и до-бемоль?

Диапазоны голоса

Обычный исполнитель может охватить голосом только три-четыре октавы. К такому диапазону чаще всего стремятся в классике. Однако не каждую ноту можно свободно «записать» в диапазон.

Лучше не гнаться за широтой диапазона, а сфокусироваться на технике и профессионализме исполнения в нескольких октавах. Развивать диапазон нужно, но только в верном направлении, с правильными намерениями и грамотным вокальным педагогом, который понимает, что все люди – индивидуальны.

От сопрано до баса

Итак, мы перечислили названия октав на фортепиано и рассказали, сколько их всего бывает. Под занавес приведем диапазон разных типов голоса, от женского сопрано до мужского баса.

Список женских голосов:

1. Сопрано начинается на «до» первой октавы и заканчивается на «до» третьей октавы.
2. Меццо-сопрано проятнулось от «ля» малой октавы до «ля» второй октавы.
3. Контральто – от «фа» малой октавы до «фа» второй октавы.

Список мужских голосов:

1. Тенор начинается на «до» малой октавы и достигает «до» второй октавы.
2. Баритон длится от «ля» большой октавы до «ля» первой октавы.
3. Наконец, бас – от «фа» большой октавы до «фа» первой октавы.

А если хотите не только определить, но и расширить диапазон вашего голоса, запишитесь к нам на пробный урок по скайпу >>>

Источник

О гармонической микрохроматике

Сколько цветов в радуге?

Семь — уверенно ответят наши соотечественники.

Но экран компьютера способен воспроизводить только 3 цвета, всем известные – RGB, то есть красный, зеленый и синий. Это не мешает нам увидеть всю радугу на следующем рисунке (рис.1).

В английском языке, к примеру, для двух цветов – синего и голубого – существует только одно слово blue. А у древних греков совсем не было слова для обозначения синего цвета. У японцев нет обозначения для зеленого. Многие народы «видят» в радуге всего три цвета, а некоторые даже два.

Каков же правильный ответ на этот вопрос?

Если мы посмотрим на рис.1, то убедимся, что цвета переходят друг в друга плавно, а границы между ними – это всего лишь вопрос договоренности. В радуге бесконечное число цветов, которые люди разных культур делят условными границами на несколько «общепринятых».

Сколько нот в октаве?

Человек, знакомый с музыкой поверхностно, ответит – семь. Люди с музыкальным образованием, разумеется, скажут – двенадцать.

Но правда заключается в том, что и число нот – это всего лишь вопрос языка. У народов, музыкальная культура которых ограничивается пентатоникой, число нот будет равно пяти, в классической европейской традиции их двенадцать, а, например, в индийской музыке двадцать две (в разных школах по-разному).

Высота звука или, выражаясь научно, частота колебаний – величина, изменяющаяся непрерывно. Между нотой ля, звучащей на частоте 440 Гц, и нотой си-бемоль на частоте 466 Гц находится бесконечное число звуков, каждый из которых мы можем использовать в музыкальной практике.

Как у хорошего художника на картине присутствует не 7 фиксированных цветов, а огромное множество оттенков, так и композитор смело может оперировать не только звуками из 12-нотного равномерно темперированного строя (РТС-12), а любыми другими по своему выбору.

Сборы

Что же останавливает большинство композиторов?

Во-первых, разумеется удобство исполнения и нотации. Почти все инструменты настроены в РТС-12, почти все музыканты учатся читать классическую нотацию, да и слушатели в большинстве своем привыкли к музыке, состоящей из «обычных» нот.

Возразить на это можно следующее: с одной стороны развитие компьютерной техники позволяет оперировать со звуками практически любой высоты и даже любой структуры. С другой стороны, как мы видели в статье о диссонансах, со временем слушатели становятся все более лояльны к непривычному, в музыку проникает все больше и больше сложных созвучий, которые публика понимает и принимает.

Но есть и вторая трудность на этом пути, быть может, даже более существенная.

Дело в том, что как только мы выходим за 12 нот, у нас практически теряются все ориентиры.

Какие созвучия окажутся консонантными, какие нет?

Будут ли существовать тяготения?

На чем будет строиться гармония?

Будет ли что-то похожее на тональности или лады?

Микрохроматика

Полноценные ответы на поставленные вопросы даст, разумеется, только музыкальная практика. Но кое-какие приспособления для ориентирования на местности у нас есть уже сейчас.

Во-первых, стоит как-то назвать ту область, куда мы отправляемся. Обычно все музыкальные системы, в которых используется больше 12 нот в октаве, относят к микрохроматике. Иногда к этой же области причисляют и системы, в которых число нот равно (и даже меньше) 12, но эти ноты отличаются от привычного РТС-12. Например, при использовании пифагорейского или натурального строя могут говорить о том, что в ноты вносятся микрохроматические изменения, подразумевая, что это ноты почти равные РТС-12, но совсем на немного отстоящие от них (рис.2).

Рис.2. Ноты разный строев на линейке звуковысотностей.

На рис.2 мы видим эти небольшие изменения, например, нота h пифагорейского строя чуть выше ноты h из РТС-12, а натуральная h, наоборот, несколько ниже.

Но пифагорейский и натуральный строи предшествовали появлению РТС-12. Для них сочинялись свои произведения, разрабатывалась теория, и даже мы в предыдущих заметках вскользь касались их структуры.

Мы же хотим отправиться дальше.

Есть ли причины, заставляющие нас уходить от привычного, удобного, логичного РТС-12 в области неизвестные и странные?

Не будем останавливаться на таких прозаических причинах, как исхоженность всех дорог и тропинок в нашем привычном строе. Лучше примем тот факт, что в любом творчестве должна быть доля авантюризма, и отправимся в путь.

Компас

Важной частью музыкальной драматургии является такое понятие как консонанс. Именно чередование консонансов и диссонансов рождает в музыке тяготения, ощущение движения, развития.

Сможем ли мы определить консонанс для микрохроматических созвучий?

Вспомним формулу из статьи про консонанс:

Эта формула позволяет рассчитать консонанс любого интервала , совершенно необязательно классического.

Если мы посчитаем консонанс интервала от до до всех звуков внутри одной октавы, то получим вот такую картину (рис.3).

Рис. 3. Консонанс в микрохроматике.

По горизонтали здесь отложена ширина интервала в центах (когда центы кратны 100, мы попадаем в обычную ноту из РТС-12), по вертикали – мера консонанса: чем выше точка, тем консонантней звучит такой интервал.

Такой график поможет нам ориентироваться в микрохроматических интервалах.

При необходимости можно вывести формулу и для консонанса аккордов, но выглядеть она будет гораздо сложнее. Для упрощения можно помнить, что любой аккорд состоит из интервалов, и довольно точно консонанс аккорда можно оценить, зная консонанс всех интервалов, его образующих.

Карта местности

Музыкальная гармония не исчерпывается пониманием консонанса.

К примеру, можно найти созвучие более консонантное, чем минорное трезвучие, однако, оно играет особую роль благодаря своей структуре. Мы изучали эту структуру в одной из предыдущих заметок.

Гармонические особенности музыки удобно рассматривать в пространстве кратностей, или сокращенно ПК.

Кратко вспомним, как оно строится в классическом случае.

У нас есть три простейших способа соединить два звука: умножение на 2, умножение на 3 и умножение на 5. Эти способы порождают три оси в пространстве кратностей (ПК). Каждый шаг по любой оси – это умножение на соответствующую кратность (Рис.4).

Рис.4. Оси в пространстве кратностей.

В этом пространстве, чем ближе ноты расположены друг к другу, тем более консонантное созвучие они будут образовывать.

Все гармонические построения: лады, тональности, аккорды, функции приобретают в ПК наглядное геометрическое представление.

Можно заметить, что в качестве кратностей мы берем простые числа: 2, 3, 5. Простое число – это математический термин, означающий, что число делится нацело только на 1 и на само себя.

Такой выбор кратностей вполне оправдан. Если мы добавим в ПК ось с «непростой» кратностью, то мы не получим новых нот. К примеру, каждый шаг по оси кратности 6, это по определению умножение на 6, но 6=2*3, следовательно, все эти ноты мы могли бы получить, перемножая 2 и 3, то есть все они у нас уже были и без этой оси. А вот, к примеру, получить 5, перемножая 2 и 3, не получится, следовательно, ноты на оси кратности 5 будут принципиально новые.

Итак, в ПК имеет смысл добавлять оси простых кратностей.

Следующее простое число после 2, 3 и 5 – это 7. Именно его стоит использовать для дальнейших гармонических построений.

Если частоту ноты до мы умножим на 7 (сделаем 1 шаг по новой оси), а затем октавно (делением на 2) перебросим получившийся звук в исходную октаву, то получим совершенно новый звук, не использующийся в классических нотных системах.

Интервал, состоящий из до и этой ноты будет звучать так:

Размер этого интервала равен 969 центам (цент – 1/100 полутона). Этот интервал несколько у́же малой септимы (1000 центов).

На рис.3 можно увидеть точку, соответствующую этому интервалу (ниже она выделена красным).

Мера консонанса данного интервала равна 10%. Для сравнения таким же консонансом обладает малая терция, а малая септима (и натуральная и пифагорейская) – интервал менее консонантный, чем данный. Стоит оговориться, что мы подразумеваем расчетный консонанс. Воспринимаемый консонанс может несколько отличаться, т.к. малая септима для нашего слуха интервал гораздо более привычный.

Где же эта новая нота будет располагаться в ПК? Какую гармонию мы сможем с помощью нее выстроить?

Если вынести за скобки октавную ось (ось кратности 2), то классическое ПК окажется плоским (рис.5).

Рис.5. Пространство кратностей.

Все ноты расположенные в октаву друг к другу называются одинаково, поэтому такая редукция до известной степени правомерна.

Что же будет при добавлении кратности 7?

Как мы и отмечали выше, новая кратность рождает новую ось в ПК (рис.6).

Рис.6. Пространство кратностей с новой осью.

Пространство становится трехмерным.

Это предоставляет огромное число возможностей.

Например, можно выстраивать аккорды в разных плоскостях (рис.7).

Рис.7. «Мажорные» трезвучия в разных плоскостях.

В музыкальном произведении можно переходить из одной плоскости в другую, выстраивать неожиданные связи и контрапункты.

Но кроме того есть возможность выходить за пределы плоских фигур и строить трехмерные объекты: с помощью аккордов или с помощью движения в разных направлениях.

Рис.8. Трехмерные объекты в ПК 3-5-7.

Обыгрыш 3D фигур, по-видимому, будет являться базой для гармонической микрохроматики.

Вот какая аналогия напрашивается в этой связи.

В тот момент, когда от «линейного» пифагорейского строя музыка перешла к «плоскому» натуральному, то есть поменяла размерность с 1 на 2, музыка претерпела одну из самых фундаментальных революций. Появились тональности, полноценное многоголосье, функциональность аккордов и неисчислимое множество других выразительных средств. Музыка практически родилась заново.

Сейчас мы стоим перед второй революцией – микрохроматической – когда размерность сменится с 2 на 3.

Как люди средневековья не могли бы предсказать, какой будет «плоская музыка», так и нам сейчас сложно вообразить, какой будет музыка трехмерная.

Источник