Почему некоторые ноты гармонично звучат вместе
Сохранить и прочитать потом —
Вы никогда не задумывались, почему некоторые ноты больше подходят друг другу, чем другие? Как связаны между собой частоты их волн? Почему ноты одной тональности звучат «хорошо»? Почему «хорошо» звучат ноты в составе аккорда?
Ответ на этот вопрос связан с понятием «консонанса» (т.е. «созвучия») и современной наукой психоакустикой. Консонанс представляет собой согласное, стройное звучание, а диссонанс наоборот – несогласное или беспокойное.
Прежде всего, необходимо различать чистые тона, которые являются обычными синусоидальными волнами, и реальные тона, которые воспроизводятся музыкальными инструментами. Реальные тона, по сути, состоят из гармонических обертонов с разными амплитудами. Таким образом, каждая нота, сыгранная на любом инструменте, представляет собой сложный звук, состоящий из основного тона и большого числа обертонов.
Обертоном называется любая собственная частота выше основной, а те обертоны, частоты которых относятся к частоте основного тона как целые числа, называются гармониками. При этом основной тон считается первой гармоникой. Выходит, что значения частоты каждой гармоники относятся к основному тону следующим образом: f, 2f, 3f, 4f, ….
Частоты гармоник так же относятся друг к другу как целые числа и формируют основные музыкальные интервалы: 2:1 – это октава, 3:2 – это квинта, 4:3 – это кварта и т. д. В разных музыкальных культурах и в разные периоды времени отношение к консонансным и диссонансным интервалам различалось. Во времена Пифагора консонансными интервалами считались октава, квинта и кварта, однако в 13 веке к ним присоединилась терция. Все это связано с изменением музыкальных вкусов.
Иэн Джонстон (Ian Johnston) написал книгу «Measured Tones», в которой описал теорию созвучий (музыкального консонанса). В ней он сравнивает диссонанс с приправами, отмечая тот факт, что все мы относимся к ним по-разному. Строение наших ушей и мозга отличается, потому отличаются и наши понятия о «хорошем звуке».
Лукас Бивальд (Lukas Biewald), основатель компании CrowdFlower, соглашается с тем, что «хорошее звучание» – это очень субъективное понятие. Он говорит, что то, какие песни нам нравятся, зависит от нашей культуры, характера, даже настроения.
Давайте отойдем от личных предпочтений и немного углубимся в физику происходящих процессов. «Наиболее созвучными будут ноты, имеющие одинаковую высоту тона. Другими словами, соль малой октавы фортепиано созвучна с нотой соль (G) на гитаре, – отмечает Бивальд. – Вот график звуковой волны, которую воспроизводит гитарная струна»:
Звуковая волна – это серия колебаний воздуха, заставляющих вибрировать с разной частотой маленькие волосковые клетки, расположенные во внутреннем ухе человека. Слышимый нами звук являет собой сумму этих вибраций. Чтобы выделить частоты, сокрытые в этом звуке, обратимся за помощью к математике и воспользуемся преобразованием Фурье.
На графике мы видим, что нота соль содержит несколько частот. Самая низкая частота колебания струны равняется 196 Гц. Эта частота называется основной. Но мы видим, что есть частоты, которые превышают её в два и более раз – это обертоны или гармоники.
Когда Лукас Бивальд пропел ноту соль, одновременно ударяя по струне G на гитаре, получился уже вот такой график:
Внешний вид кривой отличается, но если сравнить частотные графики, то они совпадут.
Красными точками отмечены частоты гармоник. Между ними ровно 196 Гц, как и в предыдущем случае. Бивальд говорит: «Когда я пою ноту соль и беру её на гитаре, воздушные вибрации, исходящие от голосовых связок и струны инструмента, воздействуют на одни и те же волосковые клетки в моём ухе».
Давайте посмотрим на график, который получится, если сыграть ноту соль на гитаре, но на октаву выше. Он отличается от двух предыдущих.
Если взглянуть на частоты гармоник, то мы заметим, что положение некоторых из них совпадает. Как результат, в обоих случаях будут вибрировать практически одни и те же волосковые клетки уха. Именно поэтому у нас возникает ощущение того, что это две одинаковые ноты, хотя они и отличаются на одну октаву.
«Помимо понятия октавы у нас еще есть понятие квинты. Две ноты, которые различаются на квинту, наиболее созвучны», – говорит Бивальд. Отношение между нотами до и соль равняется квинте. Поэтому в западной музыкальной традиции большинство аккордов, строящихся от ноты до, содержат в себе ноту соль. Но почему они так подходят друг другу? Вот частоты ноты до, сыгранной на гитаре Бивальда.
Здесь красным отмечены частоты ноты соль, а жёлтым – ноты до. Видно, что они не всегда перекрываются, но поскольку основная частота ноты до относится к основной частоте ноты соль как 3/2, то совпадают каждая третья гармоника соль и каждая вторая гармоника до.
Считается, что нотами, которые наиболее созвучны с до, являются фа и соль, поскольку они находятся на расстоянии идеальной кварты и идеальной квинты соответственно. Давайте взглянем на их гармоники.
Гармоники соль и фа часто перекрывают гармоники до. Однако гармоники соль и фа совпадают на порядок реже. Именно поэтому, когда мы слышим ноты соль+до и фа+до, они кажутся нам консонансными, а когда слышим фа+соль – у нас возникает чувство диссонанса. По этой причине эти три ноты практически никогда не берутся одновременно. Теперь взглянем на более подробный график:
Видно, что у до и ми много совпадающих гармоник, поэтому ноты до, соль и ми образуют аккорд до мажор. У до и ре-диез (ми-бемоль) столько же совпадающих гармоник, поэтому ноты до, ми-бемоль и соль образуют аккорд до минор. Если гармоники нот никак друг с другом не соотносятся, то при одновременном их [нот] воспроизведении мы слышим диссонанс. Например, до и фа-диез – у них нет перекрывающихся гармоник. Подробнее об этом вы можете прочитать в другом ответе Лукаса Бивальда.
Есть и другие психоакустические эффекты, влияющие на наше восприятие звука. Диссонанс возникает в тот момент, когда мы слышим два звука с практически одинаковыми, но все же различными, частотами.
Со временем сдвиг по фазе увеличивается:
Мы с вами слышим сумму голубого и оранжевого сигналов:
Если растянуть временную шкалу, то мы получим:
Когда сигналы находятся в фазе, они усиливают друг друга, и возникает усиливающая интерференция. По мере сдвига возникает ослабляющая интерференция, и сигналы начинают гасить друг друга до тех пор, пока не окажутся в строгой противофазе.
Из-за этого возникает пульсирующий звук, который вы наверняка слышали (сыграйте на расстроенной гитаре или фортепиано). Для западного слушателя он покажется диссонансным, но этот прием используется в музыке некоторых культур.
Источник
Почему некоторые ноты гармонично звучат вместе
Вы никогда не задумывались, почему некоторые ноты больше подходят друг другу, чем другие? Как связаны между собой частоты их волн? Почему ноты одной тональности звучат «хорошо»? Почему «хорошо» звучат ноты в составе аккорда?
Ответ на этот вопрос связан с понятием «консонанса» (т.е. «созвучия») и современной наукой психоакустикой. Консонанс представляет собой согласное, стройное звучание, а диссонанс наоборот – несогласное или беспокойное.
Прежде всего, необходимо различать чистые тона, которые являются обычными синусоидальными волнами, и реальные тона, которые воспроизводятся музыкальными инструментами. Реальные тона, по сути, состоят из гармонических обертонов с разными амплитудами. Таким образом, каждая нота, сыгранная на любом инструменте, представляет собой сложный звук, состоящий из основного тона и большого числа обертонов.
Обертоном называется любая собственная частота выше основной, а те обертоны, частоты которых относятся к частоте основного тона как целые числа, называются гармониками. При этом основной тон считается первой гармоникой. Выходит, что значения частоты каждой гармоники относятся к основному тону следующим образом: f, 2f, 3f, 4f, ….
Частоты гармоник так же относятся друг к другу как целые числа и формируют основные музыкальные интервалы: 2:1 – это октава, 3:2 – это квинта, 4:3 – это кварта и т. д. В разных музыкальных культурах и в разные периоды времени отношение к консонансным и диссонансным интервалам различалось. Во времена Пифагора консонансными интервалами считались октава, квинта и кварта, однако в 13 веке к ним присоединилась терция. Все это связано с изменением музыкальных вкусов.
Иэн Джонстон (Ian Johnston) написал книгу «Measured Tones», в которой описал теорию созвучий (музыкального консонанса). В ней он сравнивает диссонанс с приправами, отмечая тот факт, что все мы относимся к ним по-разному. Строение наших ушей и мозга отличается, потому отличаются и наши понятия о «хорошем звуке».
Лукас Бивальд (Lukas Biewald), основатель компании CrowdFlower, соглашается с тем, что «хорошее звучание» – это очень субъективное понятие. Он говорит, что то, какие песни нам нравятся, зависит от нашей культуры, характера, даже настроения.
Давайте отойдем от личных предпочтений и немного углубимся в физику происходящих процессов. «Наиболее созвучными будут ноты, имеющие одинаковую высоту тона. Другими словами, соль малой октавы фортепиано созвучна с нотой соль (G) на гитаре, – отмечает Бивальд. – Вот график звуковой волны, которую воспроизводит гитарная струна»:
Источник
Обращения аккордов и гармонизация
Я тут начал копаться во всех возможных аккордах в гамме, и решил вам рассказать про “обращения” аккордов.
Что касается той кучи аккордов, в которой я копаюсь — пока у меня нет особых закономерностей в них. Но тема “обращений” аккордов там будет, поэтому почему не рассказать сначала о ней?
Научно: Обращение аккорда — видоизменение аккорда посредством перемещения звуков, при котором нижним тоном становится его терция, квинта или септима.
Не совсем понятно.
Аккорд — это три конкретных ноты.
Например: Если у нас есть аккорд C (до мажор) — в нём участвуют ноты C E G.
Это значит, что только эти ноты могут быть в “до мажоре”.
И, с другой стороны, если сыграны только эти ноты — то это определённо “до мажор”.
У до минор — другие ноты. А точнее — C Eb G. В любом наборе, порядке и последовательности.
Можно использовать все 10 пальцев, зажать CEGCEGCEGC — и это тоже будет просто “до мажор”. Или GGCECEG — тоже до мажор. CGEbEbGEbC — тоже до минор.
В любом наборе, в любом порядке. Правило одно — можно брать только ноты, входящие в аккорд.
Обращения касаются только “закрытых” аккордов. Это такие, расстояние между крайними нотами которых не больше октавы.
Открытые аккорды — наоборот — занимают больше места, и их намного НАМНОГО больше. И применение НАМНОГО шире. От ведения мелодии внутри аккордов и полифонии до акцентуации отдельных нот и создания настроения.
Всё, что выглядит как обращение или похоже на него, но больше, чем одна октава — уже попадает под категорию гармонизации аккордов.
Здесь мы будем использовать только закрытые аккорды, и “обращения”.
Уже упомянутый до мажор, если закрытый, может быть только в трёх формах:
Всё в пределах 12 полутонов (одной октавы) между крайними нотами.
Все остальные варианты — открытые аккорды, потому что между крайними нотами будет больше одной октавы. Например в аккорде G E C расстояние между G и C равна не 5 полутонам (тогда E не поместится между ними), а 17 полутонам (в октаве — 12).
Поэтому, давайте дадим более простое определение “обращения”:
Ненаучно: Обращение — это когда первая (самая низкая) нота в закрытом аккорде — не главная нота аккорда. Всё, кроме “CEG”.
Что теперь нам с этим делать?
Сначала сразу скажу, что мы здесь экспериментируем над мажором, но на его месте мог быть каждый. И грустный минор, и зажатый уменьшенный, и воздушный увеличенный, и всякие септ-нон-ундецима-мультиаккорды.
Обращения, к счастью, различаются и порядковым числом (первое обращение, второе обращение, итд), и названиями (напр.: квартсекстаккорд), и записью (С64), и звучанием!
Порядковый номер обращения:
“Обычный” аккорд — это нулевое обращение, и в этом случае нам не обязательно каждый раз уточнять, что обращение — нулевое (обычно пишут просто C, иногда пишут C53, как строение аккорда — терция и квинта).
Перенося по ноте на октаву вверх, номер будет расти.
G C E — это второе обращение аккорда до мажор (мы подняли C и E на октаву):
Первое обращение — C+октава — E G C:
Oczywiście (очивищте — очевидно), что третьего обращения быть не может, так как аккорд снова примет форму C E G — наше дефолтное нулевое обращение.
Зато в других аккордах обращений больше — в септаккордах 4 ноты, поэтому есть 4 варианта. У ундецимаккорда (C11) 6 обращений (аккорд состоит из 6 нот).
И аналогично с нонаккордами (C9 — 5 нот), терцдецимаккорди (C13 — 7 нот) и всеми другими аккордами.
При переносе нот на октаву вверх/вниз меняется и структура аккорда — интервалы между нотами.
Обычный мажорный аккорд всегда состоит из двух терций. Большой и малой. Про интервалы тут.
Простым языком, Между 1 и 2 нотой аккорда — 4 полутона — большая терция, между 2 и 3 — малая терция, а между 1 и 3 — 7 полутонов. 7 полутонов — это квинта.
В первом же обращении, у нас получается E G C, и расстояние между нотами уже другое:
E — G — 3 полутона — малая терция.
E — C — 8 полутонов — секста.
Первое обращение аккорда называется секстаккорд (С6). (не путайте с секстаккордом С6). Потому что расстояние между крайними звуками — секста.
Во втором обращении у нас аккорд G C E:
G — C — 5 полутонов — кварта.
G — E — 8 полутонов — секста.
Второе обращение называется квартсекстаккорд (С64). Потому что секста занята, а первый интервал в аккорде — это кварта.
Названия обращений септаккордов я просто приведу списком.
Главное — чтобы была понятна система, а какие именно там интервалы можно посмотреть самостоятельно.
Следуя тому, что нот у септаккорда четыре — обращений у него тоже четыре:
«Нулевое» — Септаккорд — б3+м3+б3 — обозначается: C7
Первое — Квинтсекстаккорд — м3+б3+м2 — пишется: C65
Второе — Терцквартаккорд — б3+м2+б3 — говорится: C43
Третье — Секундаккорд — м2+б3+м3 — знак: C2
Дальше уже начинает теряться смысл называть обращения аккордов (пять для нонаккордов, шесть для ундецима-, семь для терцдецима-). Их слишком много. Да и это уже настолько джаз, что пока мы все до такого уровня доучимся — мы уже многими другими путями всё, что я тут рассказываю, выучим и перевыучим.
Как тебе такое, парень?
А если закрытый аккорд:
Подведём полу-итоги перед следующим актом:
Начав с “до мажор” мы теперь знаем, что существуют такие аккорды как:
C2, C43, С53, C6, C64, C65, C7.
**Кто сможет не подсматривая все правильно назвать и объяснить? 🙂
Точно также можно получить обращения аккордов от других нот (расстояния между нотами задают тон (и название) всему аккорду), получая D6, Fb65, A#2, и всякое такое.
И точно также можно “обращать” не только мажор, но и любой тип аккорда — мажоры, миноры, уменьшенные, увеличенные, всякие свои мультиаккорды. Только помните — чем меньше нот — тем скучнее — но и тем сложнее ошибиться.
И наконец мы пришли к звучанию. Мы же о музыке говорим!
Зачем же нам в нашей музыке обращения?
**Стоит уточнить, что в музыкальной группе обращения аккордов считаются со всех инструментов. И какое обращение гитарист не возьмёт, басист — играющий ниже — сыграв тонику вернёт аккорд в открытое нулевое обращение. Но это так. Академщина.
А вот в обращениях много полезного!
Самое распространённое — это уменьшить количество новых клавиш при сменах аккордов.
Например при прыжке с C на Am банальнее всего будет шагнуть целой рукой с до на ля:
Так у нас сменились вообще все клавиши.
А если мы, вместо Am возьмём Am6 (CEA), то нам будет достаточно только сдвинуть один палец на один “шаг”:
Звучит это божественно и намного более “целостно”.
Умело пользуясь обращениями, можно всю композицию поместить внутри одной октавы (как мы рассматривали выше в посте/посту) — меняя по одной ноте за раз, и получая очень плавное и переливающееся звучание.
**Цель — не «внутри октавы» а «плавный звук«
Естественно, если по задумке автора нужно внести раздор, напряжение, динамику и скорость — то это достигается обратным путём. Более резкие переходы между аккордами, ноты не входящие в гамму, много чего можно.
Все клавиши сменились.
Другое простое применение — это использовать обращения какого-то аккорда, чтобы разнообразить мелодию. Например, во второй половине куплета, или в каких-нибудь других повторениях. Обращение аккорда не влияет на его функцию в гармонии (гармония). И тонический аккорд всегда будет тоническим, в каком обращении он бы ни был.
**В отличие от «широких» аккордов, которые могут вносить больше диссонансов.
В джазе обращения тоже очень часто используются. Ну а почему бы нет? Они умные, успевают обдумывать не только какие клавиши жать в импровизации, но и как вести повествование гармоническими сменами. Поэтому, чем чутче человек чувствует внутренние мотивы — тем более точные инструменты ему нужны для их выражения.
И, наконец, субъективные оценки:
Первое обращение аккорда поднимает тонику на октаву, поэтому может звучать более ярко, но при этом всё ещё оставаться тоническим аккордом.
Второе обращение аккорда — начинается с пятой ступени — звучит менее стабильно и вносит немного смуты.
Третье обращение септаккордов — из-за того, что первый интервал — секунда, звучит злобно и немного сбито.
В полу-заключение скажу, что не бойтесь экспериментировать!
Все ошибки можно списать на внезапный джаз.
А все победы нас продвигают ещё дальше в музыке!
В следующем посте я постараюсь собрать небольшой набор лайфхаков, как сменять аккорды в композиции. Из той кучи, в которой я сейчас копаюсь.
Источник