Три тона от ноты до

Тритоны

Тритон – это диатонический интервал (то есть интервал, который образуется между ступенями звукоряда), состоящий из трех тонов. К тритонам относятся: увеличенная кварта (ув4), уменьшенная квинта (ум5).
Тритоны строятся в мажорных и минорных тональностях, в натуральном и гармоническом виде.

Тритоны – это неустойчивые интервалы, т.к. они строятся на неустойчивых ступенях лада. Именно поэтому они требуют разрешения по принципу тяготения неустойчивых ступеней в устойчивые.
Принцип разрешения тритонов очень прост. Разрешение увеличенной кварты – двустороннее «расширение» (разрешается в малую сексту- м.6), разрешение уменьшенной квинты – двустороннее «сужение» (разрешается в большую терцию- б.3).

Главное, что нужно запомнить в этой теме – это ступени, на которых строятся эти интервалы. Здесь можно заметить очень важную закономерность – ув4 при обращении образует ум 5, и наоборот.

Построение интервалов:

Построение интервалов можно выполнять по-разному.

Некоторые просто запоминают тритоны по последовательности цифр, обозначающие ступени. То есть мажор – 47 62, минор – 62 47.

Можно выстраивать интервалы, предварительно построив умVII7 (уменьшенный вводный септаккорд). В этом аккорде находятся сразу две уменьшенные квинты, при обращении которых можно получить пару увеличенных кварт.

При построении тритонов важно помнить ступени, изменяющиеся в гармоническом виде мажора и минора. В гармоническом мажоре – понижается VI ступень, в гармоническом миноре – повышается VII ступень.

Источник

Sound theory

Интервалы, тона, полутона

Что такое «интервал» в принципе? Грубо говоря – это расстояние между чем-то и чем-то.

Между зданиями, городами, вещами и т. д. Есть расстояние и между нотами. Расстояние должно в чём-то измеряться. От города до города – километры, от вещи до вещи – метры и сантиметры. А от ноты до ноты – тона и полутона.

Вот и получается, что музыкальный интервал – это расстояние между двумя нотами.

Рассмотрим привычную гамму:

До – Ре – Ми – Фа – Соль – Ля – Си – До.

К слову – это гамма называется «До мажор».

Большинство людей привыкли думать, что нот 7, но музыканты знают, что технически – их 12. Всё дело в том, что между основными нотами есть ещё промежуточные:

До – До# – Ре – Ре# – Ми – Фа – Фа# – Соль – Соль# – Ля – Ля# – Си – До.

Значок «#» обозначает «Диез». Что это такое, мы разберёмся чуть позже, сейчас это не имеет принципиального значения, стоит только обратить внимание на то, что между нотами «Ми – Фа» и «Си – До» нету этого знака. Поэтому и получается, что нот всего 12.

Это очень удобно показано на клавиатуре пианино, где есть чёрные и белые клавишы. Чёрные клавишы, как раз и есть эти самые промежуточные нотки и, если посчитать белые и чёрные клавишы от «До» до «До», то получим 12.

Расстояние между каждыми двумя соседними нотками – это пол тона:

Два полутона образуют один тон.

С этим надо быть внимательными, потому что между «До» и «Ре» — тон, а от «Ми» до «Фа» — пол тона, аналогичная ситуация с «Си» и «До».

Рассмотрим растояние между «До» и «Соль». 7 полутонов. Не очень удобно для понимания. Со временем, конечно, можно привыкнуть и запомнить, но, чтобы каждый раз не считать, для интервалов были придуманы названия, что очень облегчает их понимание и запоминание.

Название зависит от количества полутонов.

Есть ещё интервал в 0 полутонов – это прима, или унисон, то есть, точно та же самая нота.

Для этих названий есть краткие обозначения, в таблице, что выше – они написаны под указанием количества полутонов. Эта таблица дана для наглядности. Она выглядит громоздкой, но это не помешает нам с лёгкостью понять суть происходящего. Запишем все названия по порядку:

Как Вы уже заметили – у некоторых интервалов одинаковые названия, объединим их в группы и присвоим номера:

Тритон без номера и он находится в середине, и ещё, в нём три тона, потому и ТРИтон. Капитан очевидность в восторге!
По обеим сторонам – кварта и квинта. Кварта по-меньше, квинта по-больше. Кварта, как квадрат и обозначается цифрой 4, квинта – цифрой 5.
Первый и последний интервалы – прима и октава. Октава – это та же самая нота, но выше или ниже по звукоряду, а прима – это прям точно та же самая нота.
Меньше кварты — терции. Большая и малая. Терция – это «третья» по латински. Обозначаются цифрой «3», перед большой ставится буква «б», перед малой «м».
Меньше терции – секунды. Тоже, большая и малая. Секунда – созвучно с second, или второй. Потому и цифра 2. С соответствующими буковками «б» перед большой, и «м» перед малой. Меньше только прима.
Большие интервалы. Сексты – 6, и септимы – 7. Так же всё от латинских названий. И также с буковками «б» и «м» соответственно.

Как теперь становится понятно, названия интервалов – это всего лишь их порядковые номера.

Интересная ситуация с «тритоном». Так как теория музыки развивается довольно давно, многие названия и обозначения пришли к нам с давних времён. Так вот, в средневековье, в Европе, тритон считался дьявольским интервалом, так как он даёт очень яркий диссонанс – звучание, которое не привычно слуху. Поэтому, многие теоретики обходили его стороной, не считая чем-то важным. Наверно, именно поэтому его и обделили номером. Хотя, если подумать, то ему хорошо бы подошёл номер «666»… А что? 3 тона и 6 полутонов… Вот Вам и тритон. 9) Ну да ладно.

Понимание этих вещей важно. Сейчас это не совсем очевидно, но это так. Интервалы будут очень полезны, когда дело дойдёт до практики на каком-либо инструменте. Основная их ценность заключается в том, что это одно из первых «абстрактных» понятий, то есть интервалы не привязаны напрямую к каким-то определённым нотам, что очень полезно и удобно. В дальнейшем, у нас появится возможность в этом убедиться. С теоретической точки зрения, они нам пригодятся, когда мы дойдём до аккордов и ладов.

В общем, самое интересное только начинается 8)

Источник

Тритоны натурального и гармонического видов мажора и минора

К тритонам относятся два интервала – уменьшенная квинта (ум. 5) и увеличенная кварта (ув.4). Их качественная величина составляет три целых тона, и они энгармонически равны (то есть звучат одинаково, несмотря на разную запись и название).

Это парные интервалы, так как ув.4 является обращением ум.5 и наоборот, то есть они взаимообращаемые. Если поднять на октаву нижний звук ум. 5, а второй звук оставить на месте, то получится ув. 4, и наоборот.

В тональности в условиях диатоники нам нужно уметь находить всего 4 тритона: две уменьшенных квинты и, соответственно, две увеличенных кварты. То есть две пары ум.5 и ув.4, одна пара этих интервалов присутствует в натуральном мажоре и натуральном миноре, а вторая дополнительно появляется в гармоническом мажоре и гармоническом миноре.

Они строятся только на неустойчивых ступенях – на VII, II, IV и VI. Из перечисленных ступеней VII может быть повышена (в гармоническом миноре), а VI может быть понижена (в гармоническом мажоре).

В целом, тритоны в одноименном мажоре и миноре совпадают. То есть в До мажоре и до миноре будут совершенно одинаковые тритоны. Будут различаться только их разрешения.

Уменьшенные квинты строятся на VII и II ступенях, увеличенные кварты – на IV и VI.

Разрешение тритонов основывается на двух принципах:

• 1) при разрешении неустойчивые звуки должны переходить в устойчивые (то есть в звуки тонического трезвучия);
• 2) уменьшенные интервалы уменьшаются (сужаются), увеличенные – увеличиваются (расширяются).

Уменьшенная квинта разрешается в терцию (при разрешении натуральных тритонов терция будет большой, гармонических – малой), увеличенная кварта разрешается в сексту (натуральные тритоны разрешаются в малую сексту, а гармонические – в большую).

Кроме диатонических тритонов в ладу в связи с альтерацией отдельных ступеней могут появляться дополнительные, так называемые хроматические тритоны, а также другие увеличенные и уменьшенные интервалы, их мы будем разбирать отдельно.

Тритоны являются очень важными интервалами, так как входят в состав двух главных септаккордов лада — доминантового септаккорда и вводного септаккорда.

Источник

Ох, уж эти тритоны сольфеджио!

Частенько в музыкальной школе задают на дом строить тритоны. Тритоны сольфеджио, конечно, не имеют отношения к греческому богу морских глубин Тритону, ну и к животному миру, в общем-то, тоже.

Тритоны – это интервалы, которые называются так, потому что между звуками этих интервалов ни больше, ни меньше, а ровно три тона. Собственно, к тритонам относят два интервала: увеличенную кварту и уменьшённую квинту.

Если помните, в чистой кварте 2,5 тона, а в чистой квинте – 3,5, вот так и выходит, что если кварту увеличить на полтона, а квинту уменьшить, то тоновая величина их сравняется и будет равна трём.

Про простые интервалы (про кварту и квинту) можно почитать вот тут.

В любой тональности нужно уметь находить две пары тритонов. Пара – это ув₄ и ум₅, которые взаимно обращаются друг в друга. Одна пара тритонов всегда есть в натуральном мажоре и миноре, вторая пара – в гармоническом мажоре и миноре (пара характерных тритонов).

В помощь вам вот такая табличка по сольфеджио – тритоны на ступенях лада.

Из этой таблички сразу понятно, что увеличенные кварты находятся либо на IV, либо на VI ступени, а уменьшённые квинты или на II ступени, или на VII. При этом важно помнить, что в гармоническом мажоре шестая ступень – пониженная, а в гармоническом миноре седьмая ступень – повышенная.

Как разрешаются тритоны?

Тут есть одно общее правило: увеличенные интервалы при разрешении увеличиваются, уменьшённые – уменьшаются. При этом неустойчивые звуки тритонов переходят в ближайшие устойчивые. Поэтому ув₄ всегда разрешается в сексту, а ум₅ – в терцию.

Причём, если разрешение тритона происходит в натуральном мажоре или миноре, то секста будет малой, терция – большой. Если же разрешение тритонов происходит в гармоническом мажоре или миноре, то, наоборот, секста будет большой, а терция – малой.

Давайте рассмотрим пару примеров по сольфеджио: тритоны в тональности до мажор, до минор, ре мажор и ре минор в натуральном и гармоническом виде. В примере каждая новая строчка – новая тональность.

Ну вот, теперь, думаю, многое прояснилось. Напоминаю, что сегодня в центре нашего внимания были тритоны сольфеджио. Помните, да, что в них по три тона, и их нужно уметь находить по две пары в каждой тональности (в натуральном и гармоническом виде).

Мне осталось добавить, что иногда на сольфеджио тритоны просят не только построить, но и спеть. Сразу звуки тритона спеть трудно, тут поможет такая хитрость: сначала про себя поётся не тритон, а чистая квинта, а затем также мысленно верхний звук спускается на полтона, после такой подготовки тритон поётся легче.

Источник

Тритон — Tritone

тритон

Обратный	тритон
Имя
Другие имена	увеличенная четвертая, уменьшенная пятая
Сокращение	ТТ, А4, d5
Размер
Полутонов	6
Интервальный класс	6
Просто интервал	Пифагорейский: 729: 512, 1024: 729 5-предел: 25:18, 36:25; 45:32, 64:45 7-предел: 7: 5, 10: 7 13-предел: 13: 9, 18:13
Центов
Равный темперамент	600
Просто интонация	Пифагорейцы: 612, 588; 5-предельное: 569, 631; 590, 610 7-лимит: 583, 617 13-лимит: 563, 637

В теории музыки , то тритон определяются как музыкальный интервал , состоящий из трех смежных целых тонов (шесть полутонов ). Например, интервал от F до B над ним (короче, F – B) является тритоном, поскольку он может быть разложен на три смежных целых тона F – G, G – A и A – B. Согласно этому определению, в диатонической шкале есть только один тритон для каждой октавы . Например, упомянутый выше интервал F – B — единственный тритон, образованный из нот до мажорной гаммы. Тритон также обычно определяют как интервал, охватывающий шесть полутонов. . Согласно этому определению, диатоническая гамма содержит два тритона для каждой октавы. Например, вышеупомянутая мажорная гамма до содержит тритоны F – B (от F до B над ней, также называемые усиленной четвертой ) и B – F (от B до F над ней, также называемые уменьшенной пятой , semidiapente , или полутритонус ). В двенадцатиравной темперации тритон делит октаву ровно пополам: 6 из 12 полутонов или 600 из 1200 центов.

В классической музыке тритон представляет собой гармонический и мелодический диссонанс и играет важную роль в изучении музыкальной гармонии . Тритон можно использовать, чтобы избежать традиционной тональности: «Любой тенденции к появлению тональности можно избежать, введя ноту на три целых тона, отстоящих от ключевой ноты этой тональности». Тритон, содержащийся в доминирующем септаккорде, также может привести музыкальное произведение к разрешению с его тоникой. Эти различные варианты использования демонстрируют гибкость, повсеместность и уникальность тритона в музыке.

Состояние наличия тритонов называется тритонией ; отсутствие тритонов — атритония . Музыкальная гамма или аккорд , содержащий tritones называется tritonic ; один без тритонов — атритонический .

СОДЕРЖАНИЕ

Увеличенная четвертая и уменьшенная пятая

Поскольку хроматическая гамма состоит из 12 шагов (каждый на полутон отдельно от соседних), он содержит 12 различных тритонов, каждый из которых начинается с разной высоты звука и охватывает шесть полутонов. Согласно сложному, но широко используемому соглашению об именах шесть из них классифицируются как увеличенные четверти , а остальные шесть — как уменьшенные пятые .

В соответствии с этим соглашением четвертый интервал включает четыре штатных должности , а пятый — пять штатных должностей ( более подробную информацию см. В номере интервала ). Увеличенный четвёртый ( A4 ) и уменьшенная квинта ( d5 ) определяются как интервалы продуцируемых расширения кварты и сужения на квинте одним хроматических полутонов . Оба они охватывают шесть полутонов, и они противоположны друг другу, что означает, что их сумма в точности равна одной совершенной октаве (A4 + d5 = P8). В двенадцатитонной одинаковой темперации, наиболее часто используемой системе настройки , A4 эквивалентен d5, поскольку оба имеют размер ровно половину октавы . В большинстве других систем настройки они не эквивалентны, и ни одна из них не равна половине октавы.

Любую дополненную четвертую можно разложить на три целых тона. Например, интервал F – B является увеличенной четвертой и может быть разложен на три смежных целых тона F – G, G – A и A – B.

Невозможно разложить уменьшенную пятую часть на три смежных целых тона. Причина в том, что весь тон — это мажорная секунда , и согласно правилу, описанному в другом месте, композиция из трех секунд всегда является четвертой (например, A4). Чтобы получить пятую часть (например, d5), необходимо добавить еще одну секунду. Например, используя ноты до мажорной гаммы, уменьшенную пятую си-фи можно разложить на четыре смежных интервала.

B – C ( второстепенная секунда ), C – D (большая секунда), D – E (большая секунда) и E – F (второстепенная секунда).

Используя ноты хроматической гаммы, B – F можно также разложить на четыре смежных интервала.

B – C ♯ (мажорная секунда), C ♯ –D ♯ (мажорная секунда), D ♯ –E ♯ (мажорная секунда) и E ♯ –F ♮ ( уменьшенная секунда ).

Обратите внимание, что последняя уменьшенная секунда образована двумя энгармонически эквивалентными нотами (E ♯ и F ♮ ). На клавиатуре фортепиано эти ноты воспроизводятся одной и той же клавишей. Однако в вышеупомянутом соглашении об именах они считаются разными нотами, поскольку они написаны на разных позициях персонала и имеют разные диатонические функции в теории музыки.

Определения

Тритон (сокращение: TT ) традиционно определяется как музыкальный интервал, состоящий из трех полных тонов . Поскольку символ всего тона — T , это определение также можно записать следующим образом:

Только если три тона имеют одинаковый размер (что не относится ко многим системам настройки ), эту формулу можно упростить до:

Однако это определение имеет два разных толкования (широкое и строгое).

Широкая интерпретация (хроматическая гамма)

В хроматической гамме интервал между любой нотой и предыдущей или следующей составляет полутон. Используя ноты хроматической гаммы, каждый тон можно разделить на два полутона:

Например, тон от C до D (короче, C – D) может быть разложен на два полутона C – C ♯ и C ♯ –D с помощью ноты C ♯ , которая в хроматической шкале находится между C и D. Это означает, что при использовании хроматической гаммы тритон можно также определить как любой музыкальный интервал, охватывающий шесть полутонов:

ТТ = Т + Т + Т = S + S + S + S + S + S .

Согласно этому определению, с двенадцатью нотами хроматической гаммы можно определить двенадцать различных тритонов, каждый из которых начинается с другой ноты и заканчивается шестью нотами над ней. Хотя все они охватывают шесть полутонов, шесть из них классифицируются как увеличенные четвертые , а остальные шесть — как уменьшенные квинты .

Строгая интерпретация (диатоническая гамма)

В диатонической гамме целые тона всегда образуются смежными нотами (такими как C и D), и поэтому они рассматриваются как несоставные интервалы . Другими словами, их нельзя разделить на более мелкие интервалы. Следовательно, в этом контексте вышеупомянутое «разложение» тритона на шесть полутонов обычно не допускается.

Если используется диатоническая гамма, с ее 7 нотами можно сформировать только одну последовательность из трех смежных полных тонов ( T + T + T ). Этот интервал — A4. Например, в диатонической гамме до мажор (C – D – E – F – G – A – B –. ) единственный тритон находится от F до B. Это тритон, потому что F – G, G – A , и A – B — три смежных целых тона. Это четвертый, потому что ноты от F до B четыре (F, G, A, B). Он увеличен (то есть расширен), потому что он шире, чем большинство четвертей шкалы (это идеальные четверти ).

Согласно этой интерпретации, d5 не является тритоном. Действительно, в диатонической гамме есть только один d5, и этот интервал не соответствует строгому определению тритона, поскольку он образован одним полутоном, двумя целыми тонами и другим полутоном:

Например, в диатонической гамме до мажор единственное d5 — от B до F. Это квинта, потому что нот от B до F — пять (B, C, D, E, F). Он уменьшен (то есть сужен), потому что он меньше, чем большая часть пятых, найденных в шкале (это идеальные квинты ).

Размер в разных системах тюнинга

В двенадцатитонной одинаковой темперации A4 составляет ровно половину октавы (то есть соотношение √ 2 : 1 или 600 центов ; игра ( помощь · информация ) ). Обратное значение 600 центов равно 600 центам. Таким образом, в этой системе настройки A4 и его инверсия (d5) эквивалентны .

Половинные или равные темперированные A4 и d5 уникальны тем, что равны их собственному инвертированию (друг другу). В других системах настройки со значением « один» , помимо 12-тональной одинаковой темперации, A4 и d5 являются отдельными интервалами, потому что ни один из них не составляет ровно половину октавы. В любом настройки Медиантного вблизи 2 / ₉ -comma Медиантного А4 находится рядом с соотношением 7: 5 (582,51) и d5 до 10: 7 (617,49), который является то , что эти интервалы в семеричном Медиантном темпераменте . В 31 равнотемперированных , например, А4 580.65 центов, в то время как это d5 619.35 центов. Этот темперамент с точки зрения восприятия неотличим от семеричного значения одного темперамента.

Поскольку они противоположны друг другу, по определению A4 и d5 всегда составляют ровно одну идеальную октаву :

С другой стороны, две A4 дают в сумме шесть полных тонов. При одинаковой темперации это равно ровно одной совершенной октаве:

В четверть запятой означает один темперамент, это диесис (128: 125) меньше совершенной октавы:

В интонации можно выбрать несколько разных размеров как для А4, так и для d5. Например, при настройке с 5 ограничениями A4 — это либо 45:32, либо 25:18, а d5 — это либо 64:45 Play ( справка · информация ), либо 36:25. Только что уменьшенная квинта 64:45 возникает в мажорной шкале C между B и F, следовательно, увеличенная четверть 45:32 возникает между F и B.

Эти соотношения не во всех контекстах считаются строго справедливыми, но они являются максимально возможными при настройке с 5 предельными значениями. 7-предельная настройка позволяет использовать максимально возможные соотношения (соотношения с наименьшим числителем и знаменателем), а именно 7: 5 для A4 (около 582,5 цента, также известного как септимальный тритон ) и 10: 7 для d5 (около 617,5 цента, также известный как тритон Эйлера). Эти соотношения более согласны, чем 17:12 (около 603,0 центов) и 24:17 (около 597,0 центов), которые могут быть получены при настройке с 17 предельными значениями, но последние также довольно распространены, поскольку они ближе к равному — закаленная стоимость 600 центов.

Одиннадцатая гармоника

Отношение одиннадцатой гармоники, 11: 8 (551,318 центов; приблизительно F 4 выше C1), известное как меньший недесятичный тритон или недесятичный полувеличенный четвертый , встречается в некоторых простых настройках и на многих инструментах. Так , например, очень длинные alphorns может достигать двенадцатую гармоническая и транскрипция их музык обычно показывает одиннадцатый гармонический резкий (F ♯ выше C, например), как и в Брамсе «ы Первой симфонии . Это примечание часто корректируется до 4: 3 на естественном рогом в только интонацией или пифагорейских строев, но чистый одиннадцатый гармоники был использован в кусках , включая Бриттен «ы Серенада для тенора, валторны и струнных . Иван Вышнеградский считал мажорную четвертую хорошим приближением одиннадцатой гармоники.

Диссонанс и выразительность

Нестабильный характер тритона отличает его, как обсуждается в [ Paul Hindemith . Искусство музыкальной композиции , Книга I. Associated Music Publishers, Нью-Йорк, 1945]. Его можно выразить в виде отношения путем сложения подходящих сверхчастичных соотношений . Присвоено ли ему соотношение 64/45 или 45/32, в зависимости от музыкального контекста, или действительно какое-то другое соотношение, оно не является сверхчастичным, что соответствует его уникальной роли в музыке.

Хотя это соотношение [45/32] состоит из чисел, кратных 5 или меньше, они чрезмерно велики для 5-предельной шкалы и являются достаточным оправданием, будь то в этой форме или как темперированный «тритон» для эпитет «дьявольский», который использовался для характеристики интервала. Это тот случай, когда из-за большого количества чисел никто, кроме уха с извращенным темпераментом, возможно, не мог бы предпочесть 45/32 интервалу малых чисел примерно такой же ширины.

В соотношении Пифагора 81/64 оба числа кратны 3 или меньше, но из-за их чрезмерной крупности ухо определенно предпочитает 5/4 для этой приблизительной степени, даже если оно включает простое число больше 3. В случае числа 45/32, «тритон», наши теоретики обошли локти, чтобы дотянуться до больших пальцев, чего можно было достичь просто, прямо и не «дьявольски» с помощью числа 7.

Общее использование

Встречи в диатонических гаммах

Увеличенная четверть (А4) естественным образом встречается между четвертой и седьмой ступенями мажорной гаммы (например, от фа до си в тональности до мажор ). Он также присутствует в естественной минорной гамме как интервал, образованный между второй и шестой ступенями гаммы (например, от D до A ♭ в тональности до минор ). Мелодическая минорная гамма, имеющая две формы, представляет тритон в разных местах при подъеме и спуске (когда шкала поднимается, тритон появляется между третьей и шестой ступенями шкалы и четвертой и седьмой ступенями шкалы, а когда шкала опускается, тритон появляется между второй и шестой ступенями шкалы). Таким образом, супертонические аккорды, использующие ноты из естественного минорного режима, содержат тритон, независимо от инверсии. Эти чешуйки, содержащие тритоны, являются тритоническими .

Вхождения в аккордах

Доминантсептаккорд в корневой позиции содержит уменьшенную квинту (тритон) в пределах своей конструкции основного тона: это происходит между третьим и седьмым над корнем . Кроме того, расширенные шестые аккорды , некоторые из которых являются энгармоническими до доминирующих септаккордов, содержат тритоны, записанные как увеличенные четверти (например, немецкая шестая, от A до D ♯ в тональности ля минор ); Французский шестой аккорд можно рассматривать как суперпозицию двух тритонов, разделенных мажорной секундой.

Уменьшенная триада также содержит тритон в его конструкции, выводя свое название из уменьшенного-пятого интервала (т.е. тритон). Полууменьшённый септаккорд содержит ту же тритонов, в то время как полностью уменьшенный седьмой аккорд состоит из двух наложенных друг на друга tritones несовершеннолетний третий друг от друга.

Другие аккорды, построенные на них, такие как девятые , часто включают тритоны (в виде уменьшенных квинт).

Разрешение

Во всех упомянутых выше звуках, используемых в функциональном гармоническом анализе, тритон стремится к разрешению, обычно разрешаясь пошагово в противоположном направлении . Это определяет разрешение аккордов, содержащих тритоны.

Увеличенный четвертый разрешается наружу до второстепенного или большого шестого (первый такт ниже). Инверсия этого, уменьшенная квинта, разрешается внутрь до большой или второстепенной трети (второй такт ниже). Уменьшенная квинта часто называется тритоном в современной тональной теории, но функционально и с точки зрения обозначений она может разрешаться только внутрь как уменьшенная квинта и поэтому не считается тритоном — то есть интервалом, состоящим из трех смежных целых тонов — в середине ренессанса. (начало XVI века) теория музыки.

Другое использование

Тритон также является одной из определяющих черт локрийского режима , он находится между пятой и пятой ступенями шкалы.

Тритоновый интервал в половину октавы используется в музыкальной / слуховой иллюзии, известной как тритоновый парадокс .

Историческое использование

Тритон — это беспокойный интервал, классифицируемый как диссонанс в западной музыке от раннего средневековья до конца периода общей практики . Этого интервала в средневековом церковном пении часто избегали из-за его диссонирующего качества. Первый явный запрет на него , кажется, происходит с развитием Гвидо из Ареццо «ы hexachordal системы, который предположил , что вместо того , чтобы B ♭ диатонической записка, гексахорд быть перемещен и на основе C , чтобы избежать F-B тритонов вообще. Более поздние теоретики, такие как Уголино д’Орвието и Тинкторис, выступали за включение B ♭ .

С тех пор и до конца Возрождения тритон считался нестабильным интервалом и отвергался большинством теоретиков как созвучие.

Название diabolus в музыке (на латыни означает « дьявол в музыке») применялось к периоду, по крайней мере, с начала 18 века или позднего средневековья, хотя его использование не ограничивается тритоном. Андреас Веркмайстер цитирует этот термин в 1702 году как используемый «старыми авторитетами» как для тритона, так и для столкновения между хроматически связанными тонами, такими как F ♮ и F ♯ , и пять лет спустя также называет «diabolus in musica» противопоставление «квадратный» и «круглый» B (B ♮ и B ♭ , соответственно), потому что эти ноты представляют собой сопоставление «mi contra fa». Иоганн Йозеф Фукс цитирует фразу в своей основополагающей работе 1725 года Gradus ad Parnassum , которую Георг Филипп Телеман в 1733 году описывает «ми против фа», которую древние называли «сатаной в музыке», а Иоганн Маттезон в 1739 году пишет, что «древние певцы с солмизацией называли этот приятный интервал «mi contra fa» или «дьявол в музыке» ». Хотя последние два из этих авторов ссылаются на связь с дьяволом из прошлого, нет никаких известных цитат этого термина из Средневековья, как это обычно утверждается. Однако Денис Арнольд в New Oxford Companion to Music предполагает, что это прозвище уже применялось в ранней средневековой музыке:

Кажется, сначала он был обозначен как «опасный» интервал, когда Гвидо из Ареццо разработал свою систему гексахордов и с введением си-бемоль в качестве диатонической ноты, в то же время получив прозвище «Diabolus in Musica» (» дьявол в музыке »).

Эта изначальная символическая ассоциация с дьяволом и его избегание привели к тому, что западная культурная традиция считала тритон признаком «зла» в музыке. Однако рассказы о том, что певцы были отлучены от церкви или иным образом наказаны церковью за упоминание этого интервала, скорее всего, надуманы. Во всяком случае, уклонение от интервала для музыкальных причин имеет долгую историю, уходящие корни к параллельному Organum из Musica Enchiriadis . Во всех этих выражениях, включая обычно цитируемое «mi contra fa est diabolus in musica» , «ми» и «фа» относятся к нотам из двух соседних гексахордов . Например, в тритоне B – F, B будет «mi», то есть третья ступень шкалы в «твердом» гексахорде, начинающемся на G, тогда как F будет «fa», то есть четвертая ступень шкалы в « естественный «гексахорд, начинающийся на C.

Позже, с наступлением эпохи барокко и классической музыки, композиторы приняли тритон, но использовали его особым контролируемым образом — в частности, по принципу механизма снятия напряжения тональной системы . В этой системе (которая является основной музыкальной грамматикой барокко и классической музыки) тритон является одним из определяющих интервалов доминирующего септаккорда, а два тритона, разделенные второстепенной третью, придают полностью уменьшенному септаккорду его характерное звучание. В миноре уменьшенное трезвучие (состоящее из двух минорных третей, которые вместе составляют тритон) появляется на второй ступени шкалы — и, таким образом, занимает видное место в прогрессии ii o –V – i. Часто инверсия ii o6 используется для перемещения тритона к внутренним голосам, поскольку это позволяет пошагово перемещать бас к доминирующему тону. В трехчастном контрапункте разрешено свободное использование уменьшенного трезвучия в первой инверсии, так как это устраняет связь тритона с басом.

Только с романтической музыкой и современной классической музыкой композиторы начали использовать ее совершенно свободно, без функциональных ограничений, особенно выразительным образом, чтобы использовать «злые» коннотации, культурно связанные с ней, такие как использование тритона Ференцем Листом. предложить Ад в его сонате Данте :

Источник