Задача по математике про гитару решение

Загадка про 25 рублей и лишний 1 рубль

Есть такие логические загадки, которые как раз своей логикой и хотят все запутать. Вот загадка про 25 рублей из этой серии.

Загадка

Мальчик взял в долг у мамы и папы по 25 рублей. Всего 50 р.

Он пошел в магазин и потратил там 45 рублей на мороженое с орехами и сливками.

Там он встретил свою подружку из параллельного класса, которой одолжил 3 рубля.

Когда он вернулся домой, у него осталось 2 рубля.

Которые он раздал: 1 р. Маме и 1 р. Папе.

Извините, опечатка на фото. 🙂 Отдал по 1 руб., а не по 2.

Теперь он им должен по 24 рубля. Всего его долг — 48 р.

А еще ему отдаст долг в 3 р. подружка.

Вместе получиться 48+3 = 51 р.

Вопрос: откуда взялся рубль если всего было 50 рублей?

Ответ

Все довольно просто. Это условие задачи пытается вас запутать. Вам надо разобрать по пунктикам, кто кому сколько должен и все встанет на свои места.

• Мальчик пришел домой и у него остался долг в 48 р., после того, как 2 р. он отдал родителям.

А еще ЕМУ должны 3 р. (Но у него СЕЙЧАС нет 3 рублей, он их потратил. Поэтому и складывать их нельзя.) Их надо ВЫЧЕСТЬ из 48.

• Когда он их вернет родителям, останется долг в 45рублей.

Ведь его траты: 45 в магазине+3 подружке+2 вернул родителям =50 р.

• Еще раз: 50-45 потратил в магазине — 3 дал в долг= оставшиеся 2 р, которые он вернул.

В ИТОГЕ у него ничего не осталось.

В условии сказано, что 3 р. ему должны.

Но эти три рубля нужно считать потраченными. На данный момент он их отдал и они входят в затраты.

• Поэтому складывать 48 + 3 просто некорректно.

Нельзя невозвращенный долг мальчика, ( он же долг его подружки) суммировать. Его долг, нужно отнести к затратам, и соответственно вычитать из общей суммы, которая у него была.

Таких задач, где вас пытаются сбить с толку, много. Вот еще подобная — загадка про троих друзей и 30 евро.

Логическая загадка про евро

Три друга отправились в поход и взяли напрокат палатку в магазине у Джона.

Источник

Так где же рубль в загадке про 30 рублей?

Привет, друзья! Сегодня мы с Вами разберем популярную загадку про 30 рублей, и найдем, где же тот рубль, который «потерялся», а точнее — стал лишним.

Приготовьте свои мозговые извилины, придется их немного задействовать 🙂 Не пугайтесь, все будет очень просто! Зато потом, когда узнаете, куда делся рубль, сможете порадовать этой загадкой своих друзей. Итак, сама загадка:

Условия загадки про 30 рублей

Трое путешественников зашли покушать на постоялый двор (Ну, или в кафе, если Вам так больше нравится :)). Поели, скинулись за обед каждый по 10 рублей, и оставили хозяйке 30 рублей за всех. Не в руки ей передали, а просто на столе оставили. И пошли себе дальше по своим делам.

Когда они ушли, хозяйка стала убирать со стола, и увидела деньги. Но она-то точно знала, что за обед друзья должны были заплатить в общей сложности всего 25 рублей.

Тогда она послала за ними вдогонку мальчика с 5 рублями сдачи. Но когда мальчик догнал путешественников и вернул им 5 рублей, они сделали следующее: взяли себе каждый по 1 рублю (то есть в сумме — всего 3), а оставшиеся 2 рубля отдали мальчику за его услуги.

Теперь внимательно следите за руками! Формулируем вопрос 🙂

Получается, что каждый из трех друзей заплатил за обед не по 10 рулей, а только по 9. Верно? (Верно, конечно. Ведь сначала они оставили хозяйке по 9 рублей, а потом от мальчика получили по рублю обратно).

Таки образом, всего за обед было заплачено 9+9+9 = 27 рублей. И еще 2 рубля остались у мальчика. Итого 27+2 = 29 рублей. ГДЕ ЕЩЕ РУБЛЬ. 🙂 Ведь изначально их было 30. Куда делся 1 рубль. Пропал, потерялся или усох 🙂

Ответ на загадку я напишу сразу, но у меня к Вам, конечно, просьба. Или совет 🙂 Не смотрите сразу куда делся рубль. Подумайте над разгадкой хотя бы 1 минуту. Впрочем… Выбор за Вами! 🙂

Так где же рубль? Ответ

Ответ, конечно, как и в большинстве логических загадок, кроется в самом вопросе. Точнее — в неверной постановке этого вопроса.

Рубль, конечно, никуда не делся, и никуда не пропал. Вас просто запутали неправильной логикой, пытаясь заставить «сложить теплое с мягким». Помните, я призывал Вас «следить за руками»? Вот именно в тот самый момент я Вас и путал!

Ошибка скрывается в последовательности вычислений. Ведь правильно нужно считать так:

25 рублей остались у хозяйки

3 рубля вернулось обратно путешественникам в виде сдачи

2 рубля получил мальчик, «за быстрые ноги и за услугу»

Итого: 25 + 3 + 2 = 30 рублей.

В чем хитрость?

Так что же Вас заставляли считать в условиях задачи? Почему предлагали сложить 2 и 27? А как раз для того, чтобы запутать! Давайте чуть поподробнее разберемся с тем, почему нельзя было складывать 27 и 2, и в чем там заключается ошибка.

На первый взгляд, в вопросе все верно и красиво. Ведь путешественники на самом деле заплатили за обед в только по 9 рублей каждый. (Сначала, конечно, они оставили по 10, но потом получили по 1 рублю обратно)

Итого обед обошелся в 9+9+9 = 27 рублей. И еще 2 рубля осталось у мальчика. Почему же неправильно спрашивать куда делся еще рубль? А вот почему:

Если присмотреться повнимательнее, то нужно смотреть отдельно на то

• Сколько у кого денег было сначала
• Сколько у каждого осталось в конце

И тогда получается вот что. Изначально у каждого было:

• У каждого из путешественников — по 10 рублей. Всего 30 на всех
• У хозяйки — 0 рублей
• У мальчика — 0 рублей.
• ИТОГО: 30 рублей

В конце у каждого осталось:

• У путешественников — по 1 рублю. Всего 3 рубля на всех.
• У хозяйки — 25 рублей
• У мальчика — 2 рубля
• ИТОГО: 3+25+2 = 30 рублей

Теперь все стало совсем понятно, правда ведь? Ведь изначально Вам предлагали сложить как раз таки «мягкое с теплым»! 🙂 И в условиях задачи Вас пытались запутать, заставляя считать, что путешественники тратили 30 рублей. Но ведь это же не так! На самом то деле потратили они не 30, а 27 рублей на всех!

И если следовать логике «мухи отдельно, котлеты отдельно», то потраченные путешественниками 9+9+9 = 27 рублей поделились так: 25 рублей остались хозяйке, а 2 рубля — мальчику.

А вообще, конечно, неудивительно, что почти все попадаются на эту ловушку в условиях, и пытаются понять: куда делся 1 рубль? Именно на таких парадоксах как эта загадка про 30 рублей, и построено большинство загадок на логику. Так что, если Вы тоже попались — не расстраивайтесь! Можете потренироваться на нашем сайте в разгадывании других похожих загадок. Это несложно, ведь у нас все логические загадки с ответами!

Источник

Загадка про 30 рублей: Где рубль? (+ решение)

Популярная загадка про 30 рублей волнует многих людей, услышавших ее впервые. Она будет прекрасным атрибутом любого праздника и поможет «зажечь» публику. Люди любят такие головоломки со смыслом и всегда хотят проявить себя, разгадывая очередную задачку на логику. Основная суть дела — узнать, куда делся рубль? Приготовьтесь, будет очень интересно!

Условия

Ознакомьтесь с условиями. Трое туристов притомились в пути и набрели на постоялый двор. Там был ресторанчик, где они решили перекусить. Они славно отобедали и оставили на столе 30 рублей, скинувшись по 10 с человека. Затем все трое благополучно покинули ресторан и ушли, болтая о том и о сем.

Хозяйка, увидев деньги, подсчитала, что гости покушали всего на 25 рублей. Она решила вернуть клиентам сдачу (ей чужого не надо). Она отправляет 5 рублей вместе с посыльным, чтобы вернуть сдачу. Он находит троих друзей и вручает им деньги. Каждый из сотрапезников берет по одному рублю, а два оставшихся отдают мальчику.

Внимание, вопрос на засыпку: если обед обошелся в 27 рублей (9+9+9), а мальчик получил всего два рубля, то куда делся рубль? Ведь получается, что каждый из клиентов отдал по 9 рублей за еду, а посыльный получил всего 2 рубля. Судьба 1 рубля оборачивается сложной логической загадкой, которая не по плечу даже взрослым. Нужно серьезно подумать, где рубль? В самом начале их было 30, а теперь всего 29!

Ответ на загадку про 30 рублей

Как и во многих загадках на логику, ответ скрывается в неверной постановке вопроса. Предлагая сложить 27 и 2, Вас запутывают и вынуждают спутать логическую последовательность вычислений, которые нужно делать в строгом математическом порядке, иначе рубль скроется со сцены, не дождавшись оваций. Вот правильный ответ:

1. 25 рублей хозяйка харчевни забрала себе за обед;
2. По рублю каждый из сотрапезников взял себе — всего 3 рубля;
3. 2 рубля остались у посыльного за честность и скорость.

Получается 30 рублей, и никакого подвоха нет. Так почему же там не получилось? Ведь мы тоже считали верно: стоимость обеда сложили с чаевыми, оставленными мальчику. Что не так?

Ошибка в порядке вычислений и отвлечении внимания. Обед стоил 25 рублей — об этом говорилось в условиях загадки, поэтому формулировка вопроса изначально была неверной: путешественники не могли потратить 27 рублей на обед, который стоил 25. Считайте сами:

В самом начале у каждого из туристов — по 10 рублей. Всего 30 по условиям задачи:

1. У хозяйки — 0;
2. У посыльного — 0 рублей.

В конце загадки у каждого осталось:

1. У туристов— по 1 р. (3 р. всего);
2. У хозяйки — 25 р.;
3. У посыльного — 2 р.

Нехитрые расчеты позволяют доказать истину: 3+25+2 = 30 рублей. Рубль никуда и не девался, как видите.

Откуда же тогда взялось 27? Ведь получается, что путешественники действительно потратили по 9 рублей с человека на этот обед. Но происхождение этого числа было истолковано превратно: по 9 рублей они истратили потому, что оставили чаевые посыльному: 25 (стоимость обеда) + 2 (чаевые). Поэтому многие люди считают и не видят подвоха в условиях задачи. Но он есть, ведь стоимость обеда — это именно 25 рублей, а деньги на чай — это уже отдельный расход, который Вас заставляют прибавить два раза. Получается 29, что и создает курьезный вопрос: куда делся рубль?

Если Вы попались, не расстраивайтесь! Загадки на логику не были бы интересными, если бы разгадывались с полуслова. Нужно пошевелить мозгами и даже попасть в ловушку, чтобы найти правильный ответ на загадку про 30 рублей. Если Вы хотите повысить свой уровень и узнать вариант посложнее, рекомендуем легендарную загадку Л.Н. Толстого про шапку. Если же Вы хотите что-то попроще для веселой компании, то ознакомьтесь с загадкой про полицейского, который потерял все.

Источник

Математические головоломки для детей и взрослых

Знакомим с популярными головоломками, увлекательными заданиями от ЛогикЛайк, которые нравятся детям и их родителям. Разбираем решение известных числовых и логических головоломок.

17 категорий числовых и логических математических головоломок

• Пройдите 3 стартовые главы курса логики – и откройте доступ к разным категориям. Попробуйте «Логические задачи», «Истина и ложь», «Умный счёт», «3D‑мышление».
• Попробуйте задания разного уровня сложности: «Новичок», «Опытный», «Эксперт».

На платформе LogicLike.com дети и взрослые с удовольствием развивают логику и мышление. У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!

9 знаменитых математических головоломок, о которых будет интересно узнать вашим детям

Математические головоломки как способ помериться интеллектуальными силами всегда увлекали людей. ЛогикЛайк рассказывает о нескольких широко известных задачках, над которыми ломали голову десятки поколений.

Разберите подборку головоломок вместе с детьми: «разомнете» мозги, весело проведете время и знание истории «прокачаете»! Мы выбрали интересные задачки, дошедшие до наших дней из «древности», и приближенные к «нашему» времени.

Папирус Ахмеса

Древние египтяне были не только опытными строителями пирамид, но и прекрасными математиками. Доказательством этому служит древнеегипетский папирус, автором которого был некий Ахмес. Как выяснили исследователи-египтологи, папирус Ахмеса — копия очень древнего математического сборника, составленного во времена фараона Аменемхета III (приблизительно 1853-1806 гг. до н.э.). Задач в сборнике много — ниже одна из них.

Задача о переправе

Не только древние египтяне упражнялись в решении задач на сообразительность. Историки обнаружили книгу, написанную на латыни, под названием «Задачи для развития молодого ума». Ирландский богослов, ученый и просветитель Алкуин, живший в IX веке, собрал в книге 53 задачи. Предлагаем одну из них — настолько «бородатую», что ее знают школьники во всем мире.

Как крестьянину перевезти все в целости и сохранности?

Печать царя Соломона

На гробнице мудрого легендарного библейского царя Соломона потомки изобразили знаменитую печать правителя.

Попробуйте сосчитать, сколько равносторонних треугольников изображено на печати.

• Развиваем мышление Решая задачи и головоломки дети развивают смекалку, а взрослые тренируют «извилины».
• Строим фундамента успеха Учим грамотно работать с информацией, тренируем память и развиваем логико‑математический интеллект. Повышаем познавательный интерес и уверенность в себе.
• Глоток «свежего воздуха» Можно потратить 20-30 минут на себя, пока ребёнок развивается. Заниматься на ЛогикЛайк одинаково интересно детям и взрослым.

Попробуй мобильное приложение LogicLike!

Задача Фибоначчи о размножении кроликов

Леонардо Пизанский (около 1170 г.р.), по прозвищу Фибоначчи, — один из первых именитых математиков средневековой Европы. Он успешно участвовал в математических турнирах, а, создав себе имя, придумывал для них занимательные задачи. Ниже одна из самых известных.

«Пусть в огороженном месте имеется пара кроликов (самка и самец) в первый день января. Эта пара кроликов производит новую пару кроликов в первый день февраля и затем в первый день каждого следующего месяца.
Каждая новорожденная пара кроликов становится зрелой уже через месяц и затем через месяц дает жизнь новой паре кроликов».

Сколько пар кроликов будет в огороженном месте через 12 месяцев с начала размножения?

Подсказка Вспомните последовательность Фибоначчи или запаситесь терпением — и считайте.

Задача Тартальи «Трудное наследство»

Никколо Тарталья (1499 г.р.), итальянский математик, обнаруживший общий алгоритм решения кубических уравнений. Описанный Никколо метод вошел в историю математики как Формула Кардано, по имени первого публикатора метода, до которого независимо друг от друга додумались Тарталья и Сципион дель Ферро.

Предлагаем решить ставшую известной задачу Тартальи о дележе лошадей.

Как выполнить завещание?

Головоломка Льюиса Кэрролла

Известный писатель Льюис Кэрролл, тот самый, который создал истории об Алисе и ее приключениях в Стране Чудес и Зазеркалье, еще и очень любил придумывать головоломки и преподавал логику.

Своим маленьким поклонникам Кэрролл часто предлагал такую головоломку:

Задача усложняется особыми условиями ее выполнения:

• карандаш от бумаги отрывать нельзя;
• дважды проводить карандашом в одном месте нельзя;
• пересекать линии нельзя.

Отгадывайте головоломки

«Безумный разрез» Мартина Гарднера

Мартин Гарднер — известный американский писатель, математик-любитель, автор множества статей и книг по занимательной математике, научно-популярных этюдов, математических фокусов, головоломок и задач на сообразительность и множества других публикаций.

Предлагаем решить одну из самых популярных головоломок Гарднера.

Сделайте один разрез (или нарисуйте одну линию) — не обязательно, прямую — чтобы разделить нарисованную фигуру на две одинаковые части.

Сингапурская головоломка

Благодаря социальным сетям некоторые головоломки распространяются, как вирус, и становятся известными. Так случилось с головоломкой, которую телеведущий Кеннет Конг из Сингапура разместил на своей странице в фейсбуке, и вскоре ею поделились 4400 человек.

Альфред и Бернард только что познакомились с Шерил и хотят выяснить, когда у нее день рождения.

Шерил показала поклонникам 10 возможных дат:

Затем она показала Альфреду месяц своего рождения, а Бернарду — день.

Чтобы решить головоломку, друзья обменялись парой реплик:

Так когда же у Шерил день рождения?

Танграм

Согласно легенде, головоломка была создана несколько тысяч лет назад тремя древнекитайскими мудрецами для сына императора. Правитель хотел чтобы через простую игру его сын постиг начала математики, научился видеть окружающий мир глазами художника, стал терпеливым, как философ, и осознал, что сложные вещи состоят из простых.

Так появился «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезанный на семь частей:
5 треугольников (2 больших, 2 маленьких, 1 средний), квадрат и параллелограмм.

Суть «свободной» игры в танграм — собирать из имеющихся деталей по принципу мозаики всевозможные фигурки: животных, птиц, человека, что угодно. Младшим дошкольникам предлагают простой вариант развивающей игры, когда фигурки танграма нужно просто наложить на готовый образец-ответ.

Многие дети в 5-7 лет складывают модели из фигурок рядом с изображением-ответом, даже если размеры вырезанных фигур и деталей на картинке отличаются.

Танграм как головоломка обычно по силам ребенку начиная с 6-7 лет. Все так же — из элементов танграма нужно сложить готовую модель, но на карточке изображен лишь силуэт фигуры.

Вырежьте элементы танграма из бумажного, картонного или другого квадрата, и для начала предлагаем собрать одну из популярных фигурок — бегущего человека, как на рисунке выше.

Помните 2 правила головоломки:
1) необходимо использовать все 7 фигурок головоломки;
2) фигуры не должны накладываться друг на друга.

Среди поклонников танграма были Льюис Кэрролл и Наполеон Бонапарт. Считается, что именно «танграмом» назвал игру американский шахматист, изобретатель «пятнашек» и многих других головоломок, Самюэль Лойд.
В 21 веке самые интересные проявления танграма встречаются в дизайне мебели, одежды, ландшафтном дизайне и архитектуре.

Ответы и решения к головоломкам

1. Папирус Ахмеса: решение

Пусть w — количество зерна для первого работника,
d — разница в количестве зерна между двумя работниками, следующими по порядку.
Составим два равенства.
5w + 10d = 100
7*(2w + d) = 3w + 9d
Остается только решить уравнение с двумя неизвестными.

Ответ:
1-ый работник = 10/6 мер зерна,
2-ой = 65/6 мер зерна,
3-ий = 120/6 (то есть 20) мер зерна,
4-ый = 175/6 мер зерна,
5-ый = 230/6 мер зерна.

2. Переправа: решение

• Крестьянин перевозит козу (иначе потеряет часть имущества).
• Возвращается.
• Перевозит капусту (или волка), а козу увозит обратно.
• Козу оставляет на первом берегу.
• Перевозит волка (или капусту) на другой берег.
• Возвращается.
• Перевозит козу.

3. Печать царя Соломона: ответ

4. Задача Фибоначчи: решение

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …, …, …

5. Задача Тартальи: решение

Сам Тарталья предложил следующее решение.
Для раздела имеющихся лошадей необходимо заимствовать еще одну, после чего их общее количество станет 18. Раздел этого количества даст 2, 6 и 9 лошадей, которых в сумме окажется 17.
Одна лошадь из 18 оказалась как бы «лишней» — это заимствованная лошадь, которую следует вернуть владельцу после раздела имущества.

Можно решить головоломку и арифметическим способом:
пропорцию 1/2 : 1/3 : 1/9 достаточно умножить на 18 и получится тот же результат.

Ответ:
2, 6 и 9 лошадей.

6. Головоломка Льюиса Кэрролла: ответ

Ниже мы изобразили 2 варианта решения. Возможно, вам удастся найти и другие.

7. «Безумный разрез» Гарднера: ответ

Намёк был верен. Линия действительно изогнутая.

8. Сингапурская головоломка: решение

Даты находятся в промежутке от 14 до 19. Числа 18 и 19 встречаются по разу. Если день рождения в эти даты, то Бернард сразу бы сказал месяц.

Если Шерил сказала Альфреду, что родилась в мае или июне, значит, день рождения может быть 19 мая или 18 июня. Раз Альфред точно знает, что Бернард не знает ответ, значит, речь не о мае или июне. Остаются июль или август.

В июле и августе остались даты в диапазоне от 15 до 17, а 14 встречается дважды. Если бы день рождения был 14-го, то Бернард после реплики Альфреда еще не мог бы дать точного ответа. Значит, речь не о 14-ом. Остаются 16 июля, 15 августа и 17 августа.

Если бы Шерил сказала Альфреду, что родилась в августе, то после ответа Бернарда, Альфред не мог бы точно узнать дату рождения — ведь целых 2 даты приходятся на август.
Значит, Шерил родилась 16 июля.

Эту задачку Конгу показала племянница друга. Она же разыграла телеведущего, сказав, что головоломка предназначена для 10-летних школьников.

Дебаты о том, как решить «простую» задачку, развернулись нешуточные. Спустя 2 дня, когда большинство участников сдались, выяснилось, что задача — олимпиадная, для 14-летних школьников.

9. Танграм: ответ

Можно предварительно раскрасить элементы танграма и получится такой человечек:

Источник